“ 理”不在于说，而在于悟

谢翠萍

在教学“折线统计图”这节课之前，笔者对该课进行了深入的分析，在教学设计时力图帮助学生解决两个疑惑。

一是让学生明白当认识了条形统计图后，为什么还要学习折线统计图。

二是为什么书上说：条形统计图方便我们看出各种数量的多少，折线统计图能够比较清楚地表示出数量增减变化的情况，这怎么解释呢？

虽然想在课堂上尽力体现这两点，但是实践发现，要实现这个美好的愿望，操作起来很不简单，对于其中的“道理”，学生真正理解了吗？真正从心底里接受这种说法吗？在上完课后笔者给自己打了个大大的问号。而俞正强老师在教学该课时却那么自然地在与学生的一问一答中被学生所领悟和接纳了。于是，笔者迫不及待地想记录下这些精彩片段，供大家赏析。

【教学过程观摩】

环节一：了解起点

学生是这么认为的：条形统计图和折线统计图都可以用来表述数量的多少和增减变化情况，只是折线统计图画起来比较方便。

（和学生一起分析2012年某地月平均气温条形统计图）

师：下面我来变，变点大家没有学过的。看，变成什么了？（课件显示：条形统计图的长条逐渐变短直到变成一个个点，然后将相邻两个点连成线，见图1）

生：折线统计图。

师：怎么变的？

生：变成了很多点，再连成线。（板书：描点  连线）

师：这个折线统计图告诉了我们什么？和原先的条形统计图比一比，折线统计图什么没有变，什么在改变？

生：横轴、纵轴和格子都没有变，统计图的意思没有变，但是样子变了。

师：有小朋友补充吗？

生：统计图上的数据没有变。

师：数据怎么没变？

生：最高还是7月，最低还是1月和2月，1月和2月是相同的。

师：既然意思都没变，那你们有没有产生一个问题啊？

生：数据都是一样的，为什么还要这样做？

生：我没有这个问题，我觉得是因为条形统计图太麻烦了，折线统计图画起来简单一些。

师：既然两种统计图表示的意思是一样的，那为什么还要学折线统计图呢？刚才这位小朋友说因为折线统计图画起来简单，你们认为他说得对吗？（大多数学生认同，有的学生半信半疑，但又说不上原因）

师：我在其他班上这节课时，那个班的小朋友也碰到了这个问题，于是他们就打开书本看看，书上说：条形统计图方便我们看出各种数量的多少，折线统计图能够比较清楚地表示出数量增减变化的情况。你们信吗？（学生静默）

环节二：凸显问题

学生不敢怀疑书上说的结论，但他们真的不认同书上说的结论，因此，留了一个空间形成讨论的“势”。

师：还有一位小朋友又提出了一个问题，猜猜看是什么？

生：不知道。

师：我来启发一下，你在哪里见到过条形统计图？

生1：书本上。

生2：试卷上。

生3：三年级的数学书上。

生4：老爸的股票上（真的为俞老师捏了把汗，终于说出了一个生活中的例子，结果……）

师：你在老爸的股票上看到过条形统计图吗？

生4：没有，是折线统计图。

师：那有问题吗？

生：没。

师：那你怎么不问股票上为什么要用折线统计图呢？（听课老师都被俞老师的幽默逗乐了）

师：其他班那位小朋友和这位小朋友的问题有点像，他说，俞老师，我经常听到爸爸说一个词，但是这个词我弄不明白。（是什么呢？所有学生都好奇地看着俞老师在黑板上写下了“走势图”这三个字）

环节三：感悟走势图

条形统计图12个主角各走1个月    （离散）

折线统计图1个主角连续走12个月（连续）

师：你觉得哪种统计图指的是爸爸说的走势图？走势图表示的是条形还是折线呢？（连续请了三位同学，都说是折线统计图）

师：你是怎么知道的？（生1和生2都说是猜的）

生3：因为它们连起来的线会往上走，也会往下走。

师：哦，你们都猜是折线统计图。因为它是今天刚学的，所以它比较有用，是吗？（学生还是一脸疑惑）

师：那老师问你们，条形统计图有走势吗？折线呢？

生：条形统计图没有走势，因为它没有路线。

师：我也是这样和他说的，我说走势总要有线才能走啊！他说不是的，你看，它也在走的啊！

（说着俞老师指着条形统计图的第一条柱子：1月份从0走到了5，然后就停下来了;2月份也从0走到了5，又停了;……12 月份从0走到9，最后也停了）

师追问：一共走了几次，每个人走了多久？

生：走了12次，都是走了1个月。

（板书：12个主角各走1个月）

师：我们再看看折线统计图。

俞老师指着折线统计图，边指边问：从0开始，走到几？1走到哪儿了？再从2走到几？再呢？（从3走到4）再呢……几个主角在走？1个主角走多久？

生：1个主角在走，走的时间是12个月。

（板书：1个主角走了12个月）

师：这两幅图是怎么走的？大家再说一遍。

生：条形统计图是12个主角各走了1个月，折线统计图是1个主角走了12个月。

师：同学们，现在你觉得哪个是走势图？

生：第二幅图（图3）。

师：为什么？

生：因为第二幅图（图3）是同一个主角在走12个月。

师：所以这两个统计图有差别吗？差别在哪里？你明白了吧。

生：明白了。

【教学赏析】

学生明白了什么？

显然，是明白了折线统计图的反映增减变化的特性。

我们在进行统计教学时，通常对其中的“理”不够重视，一般只是让学生机械地记一记书本上的规定，或是让学生将条形统计图和折线统计图进行比较后，简单地下一个定义。这样的授课，表面上看，学生已经懂了，让他做题目，基本上也不会出错了。

那么，这样的明白有意义吗？

课前，在分析完条形统计图后，俞老师将条形统计图通过课件演示动态形成折线统计图，这样做，能帮助学生轻松地看出折线统计图上表示的信息和条形统计图上的信息是相同的，既然相同，那为什么还要研究折线统计图呢？仅仅是因为它们的样子不同？或是因为书本上所说的“道理”所在吗？

对于这些课堂上学生们都会想到但是我们一般都视而不见的问题，俞老师没有回避，也不急着下定论，而是在和学生的一次次对话后，在轻松愉快的对话气氛中让学生不停地去思考、辨析，而当有学生说出 “爸爸的股票”时，俞老师就抓住“走势图”做足了文章，走势图会出现在哪个统计图中，为什么不是条形而是折线呢？之后，当学生跟随着老师一起在两幅统计图上“走”了一遭后，学生更是深切地感受到了条形统计图的“静”以及折线图动态的优势，直观形象而不需过多的言语，虽然学生的表达不够完整、严密，但是不必经老师点明，道理就已蕴含其中，原来“条形统计图是12个主角各自走了一个月，而折线统计图是一个主角走了12个月”，对于孩子来讲，这是多么形象的解析啊，这比背诵似的准确描述更为珍惜和难得，这也是俞老师在教学“折线统计图”时带给所有听课老师和学生的最大启发和惊喜。

我们都知道：条形统计图中，条与条之间不相联结，它刻画的数量是离散的、不连续的，而折线统计图不同，它的点与点之间是相互联结的，可以用来描述连续量。所以，条形统计图不便说明发展趋势，折线统计图便于估计没有取得的变量的值，便于推断发展趋势。这样的道理如果说给学生听，学生肯定听不懂，但是俞老师只需几句对话、一个动作，无需过多的说教，自然而然地就让学生领悟到了其中的道理，把“离散”和“联结”这两重意思表现得淋漓尽致，难怪很多教师在听完这节课后都用“惊叹”来描述俞老师的授课。

俞老师上课的风格就如他的人一样，朴实无华却又是那么的精致大气。整堂课下来，学生越来越轻松，思维越来越活跃，课堂上更是笑声不断，于是乎下课后有一个学生说：“其实我一开始不喜欢这个老师，因为他长得有点难看，根本没法和我们赵老师相比嘛！可是上完课后我发现，这个老师竟然能够用最简单的方法、最最幽默的方式教会我们折线统计图，果然是“智慧的头上不长毛啊……”俞老师以自己睿智和独特的教学方式彻底征服了学生的心，这足见俞老师的魅力所在。相信几年以后，当看到“折线统计图”这几个字，这个班的学生首先想到的肯定是12个主角和1个主角的故事吧。

（浙江省金华市环城小学   321000）