从浅显到深刻，教学立意的视域超越

戴俊

教学需要立意，立意的视角决定着课堂教学运作的整体效能。

所谓教学立意，它指向于课堂教学的目标意旨，包括教学的思想、采用的方法、设定的目标、选择的范式等。教学立意是一节课的灵魂，是课堂教学设计的整体目标定位，它是统摄教学过程的核心，充分体现教师个人对教材及课程理念的认识与把握。

教学立意本应是宽广且深厚的，但站在我们的课堂上，却往往看到一些只顾霎间反馈，眼前收益，短时成效的现象，值得我们反思。

一、囿于浅显，教学立意的现实窘境

（一）这样的技巧，不记何妨

【案例1】 在学习了“分数的意义”之后，一位教师出示了“全班同学的是女生”，让学生说出分数表示的意义。在哪一个量是单位“1”上，有的同学认为是全班同学，有的同学认为是女生，面对这样的分歧，这位教师不是组织学生进行辨析，而是说：“同学们，教给大家一个技巧，那就是比字后面的词是单位‘1’，掌握了这个技巧，大家就不会做错这类题目了。”在这位老师的解释和强调下，果然全班学生都能很熟练地找出单位“1”。

数学是思维的体操，数学学习的过程应该是对数学问题不断分析、判断、总结、反思的过程，在本节课中，如果教学立意就只是掌握找单位“1”的方法，用“广而告之”的方法来替代学生探索、思考的过程，长期以往，数学学习在孩子们心中产生冰冷、记忆、机械的印象就不足为奇了。

（二）这样的规律，不找也罢

【案例2】 在“还原问题”的教学中，对于题目“小明将邮票的一半多2张给了小红，还剩下30张，小明原来有多少张邮票？”一位教师要求学生进行列式，一名学生列出了“（30-2）×2”。

教师提问：“这样的列式对吗？”学生部分表示赞同，部分不同意。过了一会儿，一名学生举手回答：“应该列式为（30+2）×2。”

这位教师评价道：“这样才是正确的，同学们，你们想知道解答这类题的规律吗？”在学生期待的眼神中，教师又补充说：“像这种还原类问题，都是先算和、差再算乘的，记住，如果题目说到“多”，那你就‘+’，如果题目说到“少”，就是‘-’，一定错不了。”

规律来自于现象，但是在它们中间，一定有着对现象的充分感知与辨析，在尝试与反思之后提炼出的数学规律才会是鲜活和深刻的。在“还原问题”的“多就加、少就减”决不是教学立意中的主要学习内容，更不应是教师在学生疑惑时直接给予学生的记忆性知识。

许多课堂教学立意不高，主要表现在“匠气”浓烈，“功利”至上，缺少对教学思想和艺术的追求，导致教学过程和学习方式的窄化和矮化。

二、居于中间，教学立意的剖析与反思

数学教学需要回归，需要站在数学学科发展的中间地带，兼顾前后，深入思考。

中国的水墨画讲究立意，清代画家方薰说：“作画必先立意以定位置，意奇则奇，意高则高，意远则远，意深则深。”他认为平庸者作画难以摆脱平庸，因为这样的画家缺乏 “立意”，立意对于画家重要，对于数学教学来说，又何尝不是？

（一）立学生的学科素养之意

教学立意决定了一堂课的教学境界，精细立意方可出精品课堂，精品课堂方可养成学科素养。数学学习有其独特的学科特点，只有对课堂进行充分、完备、新颖的教学立意，才能使课堂教学达到张扬学生个性、展现学科文化、体现学科特质的目标，教学立意源于教材又高于教材，贴近学生又服务于学生，统率教学又不至于削弱知识与能力，必将充分地提升学生的学科素养和能力。

（二）立教师的拔节提升之意

怎样的课是一节好课，叶澜教授提出了五点：一是扎实的课；二是充实的课；三是丰实的课；四是平实的课；五是真实的课。这“五个实”都要通过教学前的立意来设计和规划。就像是文章都会有它的中心思想一样，每一堂课都会有它的教学立意，它是一节课的主线，教师应该抓住这条线，通过让学生牵一线而知整体，做到纲举目张之效。

华东师大的聂幼犁教授提出：“教学立意要聚焦，不要松散；要具体，不要抽象；要贯通，不要孤立。”而这个提炼的过程，呼唤着教师的专业素养的提升。教学立意不可凭空而来，教师应该把零散、杂乱的知识进行分析、归纳、编排和总结，才能真正把这些知识及其能力培养纳入到教学立意中来。反过来，教师专业素养的提升，也将使教学立意成为有本之木，有源之水。

（三）立课程的实施质量之意

2010年，在网络上流行一段微视频，执教者是美国一位小学数学教师，这段视频号称是“讲得最好的3加2”。“3+2”如何号称最好？原来这位老师在讲解“3+2”时，除了引导学生用数小棒的直观方法教学外，还引进了数轴的教学，先在数轴上面出现3，再将数轴向右延长2格，进而得到5。乍一看貌似普通，实则立意深远：“3+2”用摆小棒来教学是一种加法，用数轴来教学则成了一种集合，这样的教学使“3+2”具有了过程和概念的两重性，在给学生更多策略选择的同时，也为学生的数学思维埋下了思想的种子。

著名特级教师薛法根曾经说过：“学习不仅要获得知识的信息意义，而且要获得知识的智能意义，即蕴含在知识载体中的人类智能，包括创造能力的一切。”这句话对我们教学立意提出很好的建议，那就是除了知识本身，我们更应多关注学生知识之外的能力、思想、方法，做到了这点，我们的教学立意必然能够得以提升，也必然能提高数学课程的实施水平和质量。

三、回归深刻，教学立意视角的开阔与提升

每位教师的每一节课都有他的教学立意，抑或有意抑或无意，抑或清晰抑或模糊，无意的和模糊的教学立意一般难以至高远。因此，教师在教学准备和规划时应有追求高立意的意识，才能在实际教学中展现出高质量、高效益、高品位的课堂。

（一）回溯知识的内在联系，让课堂“意境悠远”

正如顾泠沅教授提出的“一种文化有了深厚的根，才能吸收外来文化，无根而移用，屡试屡挫”。数学教学也要吸纳、兼顾，找到自己的根，找到自己的意境。数学与生活、数学与其他学科有着千丝万缕的联系，教师不可人为地割裂它们之间的联系，而应将它们有机地汇聚、叠加、融合，教学中，将它们互相联系、互相补充、互相促进。

【案例3】著名特级教师许卫兵在执教“分数的初步认识”一课时，先引导学生回顾了平均分的知识，再用课件将一个苹果平均分成2份，许老师让学生自由想象：平均分成2份后，其中的1份怎样用数表示？

在以上这个案例中，教材中并没有出现0.5，很多教师把小数的出现当成了是对分数的干扰，予以刻意回避，生怕学生说出了0.5而影响了学生对的理解。而许卫兵老师通过让学生用喜欢的数表示一半，体会到分数、小数之间的关系，让小数对于分数的负面干扰变成了正面迁移，有效地打通了知识间的联系，教学立意可谓精妙。

（二）尊重儿童的自发生长，让课堂“意兴盎然”

学生参与学习时总会带着各自对于数学的理解和经验，有着不同的思考方式和思维模式，他们的学习方式是多元和灵活的，教师可采用不同的教学方式，具体来说，教学过程的处理要有利于学生掌握倾听、表达、讨论、交流、辩论、实践等不同的学习方式，做到行思结合、动静结合，这样的学习过程才能是高效深刻的。

【案例4】在五年级下册“用列举的策略解决问题”第2课时的教学中，教师出示“红黄蓝绿四支球队，每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场？”由于上一课时中学生已经有了“列举”的学习基础，加之以前有过有序列举的经验，所以教师放手让学生进行尝试，要求他们用自己喜欢的方法进行表示。

由于把课堂的主体交给了学生，列举的方法多种多样，学生将各种方法呈现在题板上：有的小组用文字写：红黄、红蓝、红绿、黄蓝、黄绿、蓝绿；有的小组画出图形示意图；有的小组用连线的方式；有的小组用字母来列举AB、AC、AD、BC、BD、CD；有的列算式：3+2+1=6场……可谓各显神通，精彩纷呈。

“学生已经会的，教师就没有必要教”。在上面案例中，教师把讲台交给了学生，把话语权还给了学生，把点评人变成了学生，让学生体会到“我的课堂我做主”， 协调好学生个体想法与群体共识之间的关系，让不同个体的知识、经验、能力、思想都得到展现、碰撞、交流、提升。

（三）注重数学的学科特质，让课堂“意味深长”

数学学科教学立意提升的关键在于教师对于数学的整体理解能力，除了看到知识的“此时”，还要看到知识的“将来”，除了当下发展的“此岸”，还应有将来发展的“彼岸”。这也就是教师的数学素养，其中包括正确了解数学知识产生的背景，精确把握数学概念、定理、法则的逻辑关系，深刻领会教学内容所蕴含的思想，能够挖掘出知识本身所体现的思维方法、理性过程，能够正确把握学生发展的核心素养和非核心素养等。

【案例5】著名特级教师吴正宪在执教“方程的意义”一课时，先通过天平让学生列出了一些等式、不等式，通过分类和辨析使学生认识了方程的定义，接下来吴教师进行了小结：“同学们刚才是通过什么来认识方程的？”学生回答是天平。吴老师边说边把天平藏起来，然后出示了一幅图——一个盛水为2000毫升的水壶刚好倒满2只水瓶和一只200毫升的水杯。“如果把天平收起来，你心中有天平吗？你能用数学语言说一说吗？”

“两个热水瓶的盛水量+200毫升=2000毫升”“2000=200+2x”“2b+200=2000”“2y=2000-200”学生纷纷地表达出自己的想法，这时吴老师说：“同学们，你心中的天平被你调出来了！它帮你们找到了问题中的——等量关系，这很重要。”接着，吴老师根据学生写出的一道方程式“x+20=100”，“你能根据这个方程讲一个数学故事吗？”数学课上还要讲故事，学生兴奋地投入到故事的编撰工作中。在后来的讲故事环节，学生对方程的意义有了更深的认识。

方程教学是学生从算术到代数的思维过渡，能否通过学习实现思维方式的转变，直接关系到学生代数思维的发展。吴老师通过让学生寻找“心中的天平”，让学生逐步抽象，体验建模，抓住了等量关系这一教学立意的核心，使学生对知识的认识在理解过程中加深，使思维在碰撞中得以升华，认知能力在不断的自我调整中得以提升，抓住了数学学习的本质，使课堂呈现了良好的数学学习状态。

正如中国画讲究“意在笔先”，教师的教学也要由浅入深，在关注知识、技能的同时，同样要关注活动经验的积累、数学思想的渗透。正所谓立意为先，理念先行。只有这样，我们的课堂教学立意才会深远，承载才会厚重。

（江苏省淮安市实验小学 223002）