高中生数学运算心理障碍的分析与克服

卢学谦

摘 要： 运算能力主要是指学生在有目的的数学运算活动中能合理、灵活、正确地完成数学运算活动效率的个性心理特征.它不是简单的加、减、乘、除的计算，而是与观察能力、记忆能力、理解能力、推理能力、表达能力及想象能力等有关的由低级到高级的综合能力.

关键词： 运算能力 心理因素 心理障碍的克服

经常听到不少老师埋怨：学生的运算能力太差了，一动笔就出错.其原因是多方面的，有教材本身的问题，也有教法上的弊端，更有学生不良心理因素的影响.下面从心理学的角度出发探讨影响学生运算能力的心理障碍及其克服.

1.影响学生运算能力的心理因素

（1）思维定势的影响.思维定势在运算活动中有积极的一面，也有消极的影响.当学生已经掌握某一知识（方法），如果不断用类似的旧知识（方法）强化定势，则必然会出现思维的惰性，影响运算的速度.

（2）思维惰性的影响.解决问题离不开知识，知识又以大量的模式作为索引，因此辨认模式是决定解题方法的关键.如果模式特点比较隐蔽，仅仅靠被动、消极地感知问题是不行的，而要对问题的信息进行主动的分析加工处理.

（3）思维不畅的影响.一个思维流畅性差的学生，头脑中没有多少变化的思路可以自如地选用，运算时常常刻板地按某种固定方法进行，难以合理、简捷地完成计算任务.

（4）缺乏评价意识的影响.策略的评价是解决问题的一个重要方面.解决问题的途径很多，经济原则要求我们善于选优而从.运算能力差的学生一个显著特点是缺乏对策略评价的心理意识，解题对，往往找到一种方法就心满意足，即使运算繁琐，他们还是硬着头皮做下去，“做对就行了”.

（5）认知结构不完善的影响.教学中时常会出现这样的有趣现象：学生在学习新知识后的一段时间内，不善于用新知识解决问题，而喜欢用熟悉的旧知识。如学完不等式的解法后，有的学生在解高次不等式时却不用“列表法”，而采用求两个不等式组解集的并集的方法。这种守旧心理反映了学生的认知结构还没有完全形成，仍停留在再现性运用的水平上。当指定用某种新方法解题时他们会解的，然而有选择方法时，总想不起来采用新方法，这势必影响运算能力的培养.

应该指出的是以上这些因素之间并不是孤立的，而是互相联系互相支撑的。运算的失误（或不合理）常常是多个因素的综合反应.

2.克服心理因素的影响，提高运算能力

从认知角度出发，运算中的以上因素是随着认知结构的扩充和更新而产生的，随着认知结构的完善会逐渐地克服某些因素影响，但过程要长一些.有的学生还可能克服不了.因此教学中就应采取措施，要求学生灵活地运用知识合理、简捷地解决问题.

（1）加强对比与评价.教学中有意识地引导学生进行多种解法的对比、评价有利于增强学生选择合理解法的欲望，帮助学生灵活、简捷地解题，

解法1：选用去分母（通法）的方法，则运算起来太复杂，也易出错.

解法2：（用部分分式的思想变形）原方程可化为

由于学生的悟性差异，他们对信息的观察理解加工程度也不同，但有计划地对不同解法进行对比、评价，对他们冲破固有模式的束缚，增强评价意识，开拓思路是极为有益的.

（2）学会反思，提高合理运算的选择性知觉.作为教学过程的初始阶段，必须要求学生掌握某种模式解决问题，要有运算的条件反射，使学生一看某个问题便知道它属于哪一类，用何种方法去解.当学生已掌握了这种方法后，我们就要引导学生不死套模式，对其解法从策略、方法上进行反思，不断提高合理运算的选择性知觉.

例2的第一种解法是常规解法，学生一旦掌握了之后，就应引导他们反思，选择合理解法，提高解题速度，

（3）协调外形特征与内部联想.问题的外形特征是信息源，学生能否根据这一信息抓住其特征通过评价、反思进行合理联想，关键就在于协调外形特征与内部联想。

由上例可见，合理的运算是外形特征与内部联想的和谐统一。教学中教师应有计划地暴露协调外形与联想的过程，在学生亲身体验到其美妙之处的同时，逐渐学会自我调控，达到合理运算的目的。

学生运算能力的培养是多方面的，除了上述几点外，还应授之以常见的数学思想方法。教学实践表明，培养学生的运算能力是一个长期任务，不可能一蹴而就。只要教师珍惜每一次机会，有意识地和学生一起进行对比、评价、反思、协调等思维活动，必然会促使学生养成选择合理运算方法的习惯，提高运算能力。