假设是解决问题的重要策略

吕春燕

摘 要： 假设是小学数学中的重要解题策略，在教学中巧妙运用假设可以使复杂的问题简单化，使題中数量关系清晰化，帮助学生很快地找到解决问题的突破口。假设法是学生解疑释难的好帮手。

关键词： 运用假设 解疑释难 寻求突破

假设是小学数学中的重要解题策略，在教学巧妙运用假设可以使复杂的问题简单化，使题中数量关系清晰化，帮助学生很快地找到解决问题的突破口，从而使问题化难为易，化繁为简。

一、从概念题型入手，培养学生合理运用假设

在课堂教学中合理运用假设法，可以帮我们解决许多看似复杂的数学题。以学生常见的数学题为例，引导学生体会假设法在解题时的运用。

方法二更能体现学生思维的灵活性、创新性。最好的学习动机是学生对学习材料的内在兴趣，富有想象力的假设能有效激发学生探求数学知识的强烈欲望。

二、从缺少条件的问题入手，培养学生灵活运用假设

假设法是科学研究中常用的一种思维方法。所谓假设法，就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，可以把题目中缺少的条件假设出来。小学生的思维能力具有一定的局限性，他们往往对题目的分析不到位，特别是对特殊的题目，无从下手，教者要合理地分析。

例如：小华以每分40米的速度从家到超市，又用每分60米的速度从超市返回，求往返的平均速度？

有的学生认为本题条件不足，求平均速度要总路程÷总时间，这题中这两个条件都没有，无从下手。有的学生干脆用（40+60）÷2=50，教师在引导时启发：如知道总路程，这道题能解决吗？然后让学生自己假设总路程进行解答。在学生作业展示中，对把总路程假设为120米，应给予充分赞赏，因为120是40和60的最小公倍数，可以使计算简便。

根据往返平均速度=往返总路程÷往返总时间

120×2÷（120÷40+120÷60）=240÷（3+2）=48（米）

还可以让学生把总路程假设为240米、360米……进行解答验证，让学生知道如果条件不足，则可以自己假设补充，当然假设的数字要便于计算。到了高年级就可以直接把从家到超市的路程直接假设为“1”。

三、从“鸡兔同笼”题型人手，培养学生大胆运用假设

“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题，是小学数学中很经典、很重要的一类问题，用寻常方法去解是相当费力的，但是如果运用假设的思考方法，类似的难题就会迎刃而解了。

例如：小刚家养的鸡和兔共有112只，兔的腿数比鸡的腿数多64条，鸡、兔各有多少只？

方法一：假设全部是兔。

兔的腿数比鸡多112×4=448与实际多腿数的差是448-64=384

如果拿一只兔换成鸡，就会使兔的腿数与鸡的腿数的相差数减少4+2=6

因此鸡的只数384÷6=64，兔的只数112-64=48

方法二：假设鸡和兔各一半（56只）

兔的腿数比鸡多56×（4-2）=112与实际多腿数的差是112-64=48

兔的假设数比实际多288÷6=8

因此兔的只数56-8=48，鸡的只数56+8=64

方法三：假设多的64条腿全部是兔。

64÷4=16？摇？摇剩下的112-16=96

在这96只中鸡和兔它们的腿数是相等的。再根据倍比系求鸡和兔只数：

鸡的只数96÷（2+1）×2=64？摇？摇兔的只数96÷（2+1）×1+16=48

用“假设法”解题时，要找准与假设的内容相对应的数量关系，善于把假定的内容和数据加以调整，从而得到正确的答案。

教学中要充分引导和鼓励学生大胆假设。只要让学生明确假设法的运用必须贴近生活实际，并且要方便运算。合理灵活的假设都应该得到肯定和赞赏。假设不仅仅是为了解决问题，更重要的是让学生的思维不局限于教师讲过的和课本出现过方法，发展发散思维和求异思维，从而培养其勇于探索、敢于创新的精神，使其创造能力更好地得以开发。