中职数学作业优化设计初探

杨永

摘 要： 中职数学作业设计应以新课程下的教学观和作业观为指导，不断进行优化，从而提高课堂教学实效，发展学生的数学能力.数学作业优化设计应以学生为本，具有高效性和发展性的特点，能让不同的学生在数学上得到不同的发展.本文从中职学生的数学学习的现状出发，采用多种作业布置形式，把课后作业与实际生活结合起来，并强调作业布置的层次性与启发性，以此激发学生的学习热情，强化教学效果.

关键词： 中职数学 作业 优化设计

一、传统作业现状

传统中职数学作业布置存在很多问题，主要有以下方面.

1.传统作业比例失调，结构不合理.知识和技能训练题多，过程和方法训练习题少；记忆性和计算性的作业多，实践性和探究开放性作业少.

2.传统作业忽视过程，只重结果.学生对会做作业的标准太低，只重结果，而忽视解题前后的思考过程，以及规范完整的解答过程.

3.传统作业缺乏层次性.每位学生在学习上都有差异，对有差异学生布置相同的作业，造成的后果就是优秀生轻而易举，后进生复制拷贝.

传统的职中数学作业，以教材为中心，以考试大纲为参照，通过机械重复加强记忆，多数学生在完成作业时敷衍应付，耗时多而不见成效.

二、数学作业优化设计

随着新课程改革的推行，正确理解新课程下中职数学作业的设置目的，探究作业设置的优化方案，成为摆在我们面前的重要课题.如何设计多样化的数学作业形式呢？下面结合我的教学实践和研究谈几点认识.

1.设计分层次作业，兼顾学生个体差异.作业设计要有层次性.教师布置作业既要让学优生“吃得好”，又要让中等生“吃得饱”，更要让学困生“吃得了”，努力实现不同的人在数学上得到不同的发展.

如讲解对数函数单调性后，我是这样分层设计作业的：

1.求函数y=log2（x-1）的单调递增区间.

本题中，有新授的对数函数单调性知识，同时重现了对数函数的定义域、复合函数单调性的问题.

2.求函数y=loga（x-1）（x-a）的单调递增区间.

本题在上题的基础上进一步渗透了字母参数讨论的思想方法.

以上两题对不同层次学生的综合能力要求也不同，针对一般学生掌握前一题即可，对基础较好的学生可以要求选做后一题.

这种层次性作业的设置，可以使学生根据自身的学习水平对作业进行自主选择.能力较差的学生可以从较低层次的作业开始选择，在掌握双基满足“吃饱”后再逐层尝试.能力较好的学生可以直接选择较高的层次，满足“吃好”的需求.

2.设计生活化作业，强化数学学习的应用性.设计生活化的作业对激发学习兴趣大有裨益.如学完函数的实际应用后，我设计了如下作业.

作业1.小王全家从八月份起节约日常开支，按每月相等的数额放在储蓄盒内，准备作为这次国庆旅游的费用，2个月后，盒内有钱380元.

（1）求盒内钱数y元与存钱月数x之间的函数关系式；

（2）假定盒内原有钱60元，求出此时盒内钱数y与存钱月数x之间的函数关系式.

作业2.在正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数s（次/分）是这个人年龄n（岁）的一次函数.

（1）根据以上信息，如图所示，求在正常情况下，s关于n的函数关系式；

（2）已63岁的爷爷在跑步，医生在途中给他测得心脏1分钟跳为156次，则他是否有危险？为什么？

“生活中无处不存在数学”，生活是数学学习的大课堂.我们可以结合所学内容，联系数学在社会生活中的应用，使学生学有价值的数学，激发学生学习数学的兴趣.如学了排列组合后，我设计了如下作业.

1.两个人握一次手，若每两个人握一次手，则三个人共握几次手？n个人共握多少次手呢？

2.由上海开往北京的高铁途中停靠21个站（不包括上海和北京），这次列车共发售多少种不同的车票？

针对中职学生大多喜欢电脑上网的特点，还可以利用网络资源，布置数学阅读作业，引导学生自主提升数学水平.如通过网络资源的查询，让学生了解基尼系数，恩格尔系数，CPI指数；让学生寻找数学的趣闻、逸事，了解数学与金融、数学与军事、数学名题等……使学生感受到，数学知识在工农生产、科学技术和日常生活中有极广泛的应用，从而极大地调动学生学习数学的积极性.

3.设计趣味性的作业，激发学生学习的兴趣.兴趣是最好的老师.作业设计时，设计一些趣味性的作业，使学生一看作业的内容就来劲，跃跃欲试，激发学生的求知欲.（1）以丰富的游戏形式设计作业.如设计形式活泼的“数学扑克二十四点”，让学生自由列举四张扑克牌，写出计算方法.如在立体几何里，我们可以让学生自己动手做一些数学模型（如：正方体、三棱锥等），在学习圆锥曲线时候，让他们用绳子、拉链、图钉等画椭圆、双曲线、抛物线等.（2）把故事引入作业设计中，激发学生的学习兴趣.如在学生学习了《等差数列求和》后，我设计了这样的作业：高斯小时候很淘气，有一次他和小伙伴们惹恼了算术老师，于是老师决定出一道难题，要求学生求出从1到100的所有自然数的和，并规定必须做完才能回家.同学们刚开始低头苦算时，高斯却已得出了结果，大家都感到很惊讶，你知道高斯是怎么算的吗？这样的设计方式能加深学生对课堂内容的理解和巩固，同时学生也会比较有兴趣完成作业.

4.设计专业性的作业，让学生成为应用的创新者.针对中职生的专业特点，我们还可以把专业知识编入作业题，使学生体会到数学也是学习专业知识的工具，让他们深刻体会到学习数学知识的重要性.如：财会专业可联系利息、分期付款、市场统计、方程的应用、折扣、利润、成本等问题.教师在设计作业时应紧密结合专业，让学生感受学习数学的乐趣，体验数学的价值.具有一定开放性、灵活性、多变性的生活情境给学生的求异思维创设了广阔的空间，有助于激发学生的创新意识，提高学生分析问题、解决问题的能力.这样的作业，就是让学生学会多角度思考问题、分析问题，以训练学生的发散思维为中心，引导学生会思考，善思考，巧思考，提高学生的实践应用能力.如在烹饪班级上完《等差数列》一课后，我这样设计作业：蛋糕共7层，每层糕面都是圆形，最上层蛋糕的半径为8厘米，第二层蛋糕的半径为12厘米，依次类推每层蛋糕半径都比上一层蛋糕半径多4厘米.问：最下面一层蛋糕的半径是多少厘米

5.设计合作性的作业，培养学生分工合作的意识和能力.学生在一起合作融洽，学习就变得更愉快.同时，学生在合作中学会了沟通、互助、分享，既能尊重他人、理解他人、欣赏他人，又能使自己更好地得到他人的尊重、理解与欣赏.这种合作的意识和品质对学生今后的发展是大有益处的.学完函数的表示法后，我设计了如下作业：

分析研究徐州九月份天气变化趋势

①从哪里搜集到有关的数据？（）

②今年9月徐州市区气温情况统计表：

③用什么样的方法这些数据最鲜明具体？（ ）

④根据表中数据绘制气温变化图？

⑤从图像可以分析出哪些情况？

这样的作业需要通过自主的学习活动，使学生知道除教材外还有许多获取信息的渠道，了解科研的一般流程和方法.在探究过程中可以获得对社会的直接感受，尝到与人交流合作的乐趣，增添积极的数学情感体验，学会综合已有的知识解决问题，感受数学知识服务于社会.我尝试让学生以四人为小组合作的形式编制单元检测卷.在编制过程中，学生在小组长的带领下复习本单元内容，找重点，列提纲，选择题型，忙得不亦乐乎.编制试卷的过程，是学生对知识进行梳理的过程，也是同伴合作交流的过程.一份试卷的编制使学生更深刻地感受到自己是学习的主人，主动学习的意识得到激发和增强.

三、实践的成效与反思

1.数学作业优化设计，能够向学生提供充分从事数学活动的机会，学生有充分的时间进行自主探究和合作交流，并理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，真正成为数学学习的主人.

2.数学作业优化设计，学生能完整感受整个作业过程.在这个过程中体验到解题思路的开阔，数学思维的深刻，同伴合作的和谐.完成作业后不仅感受到成功的喜悦，更享受到数学学科与生活相契合的美.在这样的作业中，学生对学习数学的兴趣浓厚，学习积极性被充分调动出来.

3.数学作业优化设计，尤其是作业的层次性和差异性，让数学基础与发展并重，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学的目的，使得不同的人在数学上得到不同的发展，尤其是学困生，在数学作业中重拾作业的信心，提高学习兴趣，感受成功的喜悦.

参考文献：

[1]孔企平，张维忠.黄荣金编著.《数学新课程与数学学习》.北京高等教育出版社，2003.11.

[2]刘兼，孙晓天主编.《全日制义务教育数学课程标准解读》.北京师范大学出版社，2002.5.

[3]林崇德著.《学习与发展》.北京师范大学出版社，1999.