高考改革下的数学创新试题探究

张南楠

摘 要： 随着新课改的不断深入和高考制度的不断改革，高考数学题型变得越来越新颖，对数学题型进行必要的创新，以便能够更适应高考制度的要求，对于高中生数学成绩和高中数学教学水平的提高，都有着十分重要的作用。因此，探究高考改革下的数学创新试题就显得尤为重要。

关键词： 高考改革 数学创新试题 概念 特点 功能

新课标要求我国高中数学试题一定要进行创新性的探究，以便适应高考制度改革的要求。创新性的数学试题已经成为当今数学教学领域一类普遍存在的试题，它的发展前景非常广阔，是今后高考数学命题的发展方向和趋势。对数学创新试题进行探究，分析创新数学试题的特点，进一步提高高中生的数学能力，在高考改革下显得十分必要。

一、创新性数学试题的概念

数学试题其实是对数学方面提出的问题进行解释和回答，这是当前对数学试题的最普遍的一种解释，其实数学试题还是教师在日常数学教学中，为了对学生进行检测而提出的让学生解决的数学问题。数学试题的普遍形式包括已知和所求两个部分，数学试题的已知条件的提出是在特定的背景下，借用数学文字、符号等传递给学生的解题信息。学生在这个信息的提示下，对问题进行解答，得出的结果就是这道数学题的答案。创新型的数学试题，是在普通数学题型的基础上，加入一些新颖、时髦的语言，培养学生的创新能力，从而形成的新的形势的数学试题。

二、传统数学试题的缺陷

传统的数学题型观念老旧，模式单一，学生只要熟记每一种题型的解决方法，就能解答这个类型的所有题型，导致有些学生学到的不是真正的数学知识，而是每一种题型的不同解法，解题框架明显。如果问题稍作改动，学生就显得吃力，不利于对学生数学能力的培养。

三、创新性数学试题的特点

（一）鲜明的立意

数学试题的立意，考查的是学生的逻辑推理能力、数据分析能力、空间想象能力等七种不同的数学能力。数学创新试题的立意是根据学生掌握的基础知识，提出一些符合他们能力范围的新颖问题，提高他们的空间想象力和逻辑推理能力。概括地说，就是以学生的基础知识作为考查的基础，综合考查基本数学能力和创新能力。

（二）新颖的背景

数学创新试题的命题不仅仅以数学现实为背景，还在试题中加入了大量的生活现实作为背景，将数学问题带到生活中，解决日常生活问题，或者将数学问题带入到其他学科中，解决其他学科的问题。比如用数学知识解决物理问题的数学题型。

例题：如果将汽车启动、加速行驶、减速停车这个过程的行驶路程看成是时间的函数，那么函数图像应该是（ ）

A. B. C. D.

本来是物理学科的问题，解题过程中却要应用到数学知识，由此可见数学学科运用的广泛性，体现了数学创新试题命题背景的新颖性，学生在这个过程中能培养创新能力。

（三）灵活的形式

数学试题的显现方式、提问方式，都是数学问题的形式，随着高考制度的新要求，创新性数学试题的形式开始变得灵活起来。学生在解题过程中，能够充分利用发散思维，全方位、多角度地解决问题，这种灵活的命题形式就产生了一些复合题型。复合题型意在考查学生的综合能力，是创新性数学试题在形式上的突破。

例题：如果a>0，b>0，a+b=2，那么恒成立的等式有（ ）

学生在做这道题的过程中，一定要对条件合理地加以运用，沟通已知与各个选项间的联系，才能正确地解答这道题，避免通过猜想选择答案，对学生的数学能力进行了综合考查。

（四）多样的解题方法

学生在解答数学问题时的思考过程，就是数学试题的解题方法。在新的高考改革下，一道创新性的数学试题可以有多种解法。

这道题是对向量问题的综合运用，学生可以根据自己知识的掌握程度运用不同的方法解答。

四、数学创新试题的功能

数学创新试题在命题立意、解题思路等方面都有了一定的突破性进展，能够全面提高学生的综合能力，在数学教学中的地位越来越突出。因此，数学创新试题较之以前的普通数学题增添了一些新的功能，既能检验学生的创新意识，又能考查学生对知识的掌握程度，提高学生的综合学习水平。

结语

高考改革，对于广大数学教师来说，是一个新的挑战，老师在教学中应该积极探索数学创新试题，用新颖的题型和解题思路提高学生的创新能力，培养一大批数学创新型人才，也让考生能够更好地适应高考改革。

参考文献：

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[2]李惠娣.高考数学创新型试题的若干特点分析[J].数理化学习，2014（02）.

[3]李娟.高考数学创新性试题命题研究[D].广州大学，2011.