也谈中考数学中的阅读理解题

张强

摘 要： 阅读理解题有一个共同的特征就是突出一个“新”字，有时是介绍一个新的概念，有时是定义一种新的运算形式，有时是呈现一种新的规律，有时是提出一种新的解题思路.中考试卷上的这类题，属于“纸老虎”，先“吓倒”一批人就是命题人的目的.只要抓住解决这类问题的窍门，就会发现数学中的阅读理解题并不难.本文根据近几年的阅读理解题分析解决此类题目的规律，希望能带给大家一些帮助.

关键词： 中考数学 阅读理解题 规律

说到阅读理解题，大家一般认为的都是英语考试.其实，在中考数学试卷中也已经悄然出现了这种题型.这类阅读理解题的题目一般都很长，给出的信息量很大，使思维能力不够强的学生看到题目的时候容易产生“眩晕感”，导致后面的解题出现困难.中考试卷上的这类题属于“纸老虎”，先“吓倒”一批人就是命题人的目的.只要我们抓住解决这类问题的窍门，就会发现，数学中的阅读理解题并不难.笔者在此根据近几年的阅读理解题，分析解决此类题目的规律，希望能带给大家一些帮助.

这类阅读理解题有一个共同的特征就是突出一个“新”字，有时是介绍一个新的概念，有时是定义一种新的运算形式，有时是呈现一种新的规律，有时是提出一种新的解题思路.学生对待这些问题时，必须先理解这些知识，才能对这些知识进行运用并顺利解答题目.

一、定义一种新的运算形式

例题1：请阅读材料：①一般地，n个相同的因数a相乘：记为a ，如2 =8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log 8（即log 8=3）.②一般地，若a =b（a>0且a≠1，b>0），则指数n叫做以a为底b的对数，记为log b（即log b=n），如3 =81，则指数4叫做以3为底81的对数，记为log 81（即log 81=4）.

（1）计算下列各对数的值：

log 4=______； log 16=______； log 64=______.

（2）观察（1）题中的三数4、16、64之间存在的关系式是______，那么log 4、log 16、log 64存在的关系式是______.

（3）由（2）题的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？log M+log N=______ （a>0且a≠1，M>0，N>0）.

（4）请你运用幂的运算法则a ·a =a ，以及上述中对数的定义证明（3）中你所归纳的结论.

分析：（1）根据题目已知给出的对数的定义求解，由于2 =4，因此log 4=2.同理，log 16=4，log 64=6.

（2）通过仔细观察4、16、64，我们可以很快找到规律：4×16=64.然后根据第一步中的计算可以得出log 4+log 16=log 64.

（3）由特殊到一般，得出结论：log M+log N=log （MN）；

（4）首先可设log M= x ，log N= y，再根据幂的运算法则：a ·a =a ，以及对数的含义证明结论.证明：设log M= x，log N=y，则a =M，a =N，∴MN=a ·a =a ，∴x+y=log （MN）即log M+log N=log （MN）.

考点：这道题就是我们所指的给出新的定义形式的阅读题，首先考查了学生对题中同底数幂和对数的定义形式的理解.本题属于难度较大的题目，需要学生头脑清楚地分析两种计算形式之间的区别和联系，题目中既有简单的计算题，又有需要运用分析思维能力归纳和类比规律的题，是一道复杂的题目.

我们在看到这类题目时，要保持头脑清楚，不要一看题目这么长，自己先乱了阵脚.第一，把题中给出的定义形式，自己誊写到演算纸上，仔细地理解给出的例题，并真正明白.第二，根据下面的问题一步步计算，放好心态，不要紧张，按部就班地将问题与例题进行比较分析，最后得出结论.

二、提出新的解题思路

例题2：阅读下列材料：解答“已知x-y=2，且x>1，y<0，试确定x+y的取值范围”按照如下解法进行解答，过程如下：

解：因为x-y=2，所以x=y+2.

又因为x>1，所以y+2>1，则y>-1.

又因为y<0，所以-1

同样道理得：1

由①+②得-1+1

请按照上述方法，完成下列问题：

（1）已知x-y=3，且x>2，y<1，则x+y的取值范围是______.

（2）已知y>1，x<-1，若x-y=a成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）.

分析：（1）因为x-y=3，所以x=y+3.

又因为x>2，所以y+3>2，则y>-1.

又因为y<1，所以-1

同样道理得：2

由①+②得-1+2

（2）因为x-y=a，所以x=y+a，

又因为x<-1，所以y+a<-1，所以y<-a-1，

又因为y>1，所以1

同理得：a+1

由①+②得1+a+1

考点：这道题的难度较小，按照已知中给出的解题步骤可以逐渐推出所求.

对于阅读理解题，要准确把握题中给出的问题背景，理解范例中所用的解题方法，还要学会将这些方法应用到解决后面的问题中.解答这类题时，要想得到高分，除了会模仿外，还要学会运用，自己归纳总结出其中解题的“精髓”，这才是问题解决的关键所在.

总而言之，阅读理解题算是中考题中难度大的题，对学生的要求较高.解答这类题的窍门就是认真仔细地阅读题目中的信息，深刻理解题中给出的新思想、新方法、新定义，并将其运用到解题中，所有问题都会迎刃而解.

参考文献：

[1]王治鸿. 初中数学阅读理解题解答技巧浅谈[J]. 时代教育，2013（7）.

[2]黄绍定. 初中数学阅读理解能力培养应注重“四要”[J]. 教育教学论坛，2012（2）.

[3]熊世疆. 浅谈数学阅读理解题的解题策略与阅读习惯培养[J]. 数学学习与研究，2014（3）.