“一元一次不等式”测试卷

邱晓敏

一、 选择题

1. 下列式子：（1） 2x-7≥-3，（2） 1x-x>0，（3） 7< 9，（4） x↑2+3x>1，（5） a2-2（a+1）≤1，（6） m-n>3中是一元一次不等式的有 （ ）.

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

2. 已知a>b，则下列不等式中成立的是（ ）.

A. ac>bc

B. ab>1

C. 3-a>3-b

D. -2a<-2b

3. 不等式8-2x>0的解集在数轴上表示正确的是（ ）.

4. 不等式组x-1≤3，

2x>6.的解集为（ ）.

A. x>3

B. x≤4

C. 3

D. 3

5. 不等式4-3x≥2x-6的非负整数解有（ ）.

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

6. 如果不等式ax>1的解集是x<1a，则（ ）.

A. a≥0

B. a≤0

C. a>0

D. a<0

7. 不等式组x+9<5x+1，

x>m+1.的解集是x>2，则m的取值范围是（ ）.

A. m≤2

B. m≥2

C. m≤1

D. m≥1

8. 如果不等式组x<5，

x≥m.有解，那么m的取值范围是（ ）.

A. m>5

B. m<5

C. m≥5

D. m≤5

9. 某校准备组织520名学生进行野外考察活动，行李共有240件. 学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共12辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载50人和15件行李，乙种汽车每辆最多能载40人和25件行李. 设租用甲种汽车x辆，你认为下列符合题意的不等式组是（ ）.

A. 50x+40（12-x）≥520，

15x+25（12-x）≥240.

B. 50x+40（12-x）>520，

15x+25（12-x）>240.

C. 50x+40（12-x）≤520，

15x+25（12-x）≤240.

D. 50x+40（12-x）<520，

15x+25（12-x）<240.

10. 某种出租车的收费标准：起步价7元（即行使距离不超过3千米都须付7元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）.某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（ ）.

A. 5千米

B. 7千米

C. 8千米

D. 15千米

二、 填空题

11. x与3的和不小于-6，用不等式表示为______.

12. 不等式3x+1≤10的正整数解是______.

13. 不等式组x-1>1，

x<3.的解集为______.

14. 当x______时，代数式-3x+5的值不大于4.

15. 一元一次不等式组x+52≥2，

4-x>2.的非负整数解是_______.

16. 若不等式组x+8<4x-1，

x>m.的解集是x>3，则m的取值范围是____________.

17. 在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多900元. 此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费15元，则参加这次活动的学生人数最多为______.

18. 如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是______.

三、 解答题

19. 解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来

（1） x-52+1>x-3；

（2） x-32+3≥x+1，

1-3（x-1）<8-x.

20. 当关于x、y的二元一次方程组x+2y=2m-5，

x-2y=3-4m.的解x为正数，y为负数，则求此时m的取值范围？

21. 已知a是负整数，且4（a+1）≥2a+1，

5-2a>1-a.求代数式a↑2+2a+2012的值.

22. 已知关于x的不等式组x-a≥b-1，

2x+a<2b.的解集为1≤x<3，试求a、b的值；

23. 小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多（设为a人，a>8），就站在A窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人.

（1） 此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少？（用含a的代数式表示）

（2） 此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围. （不考虑其他因素）

24. 为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村” 的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃 料问题. 两种型号沼

气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：

型号＼&占地面积（单位：m↑2/个）＼&使用农户数（单位：户/个）＼&造价（单位：万元/个）＼&A＼&15＼&18＼&2＼&B＼&20＼&30＼&3

已知可供建造沼气池的占地面积不超过370 m↑2，该村农户共有498户.

（1） 满足条件的方案共有哪几种？写出解答过程.

（2） 通过计算判断，哪种建造方案最省钱？造价最低是多少万元？

（作者单位：江苏省泰州市姜堰区实验初级中学）

“一元一次不等式”测试卷参考答案

1. B 2. D 3. C 4. C 5. C 6. D 7. C 8. B 9. A 10. C

11. x+3≥-6 12. 1，2，3 13. 2

19. （1） x<3；（2） -2

20. 解方程组得x=-m-1，

y=3m-42.x>0，

y<0.得m<-1.

21. 解：解不等式①得：a≥-32，解不等式②得：a<4，

∴不等式组的解集为：-32≤a<4，其负整数解为：a=-1.

当a=-1时，a↑2+2a+2012=（-1）↑2+2×（-1）+2012=1+2+2012=2015.

22. a=-23，b=83.

23. （1） a-84分；（2）a>20.

（1） 根据“过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍”即可列出代数式；（2） 根据“到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少”即可列不等式求解.

（1） 由题意得他继续在A窗口排队到达窗口所花的时间为a-84分；

（2） 由题意得a-84>a-6×2+5×26，解得a>20.

24. （1） 方案共三种，分别是A型6个，B型14；A型7个，B型13个；A型8个，B型12个；

（2） A型建8个的方案最省，最低造价52万元.

【分析】（1） 设A型的建造了x个，得不等式组：15x+20（20-x）≤370，

18x+30（20-x）≥498.

解得：6≤x≤8.5，方案共三种，分别是A型6个，B型14；A型7个，B型13个；A型8个，B型12个.

（2） 当x=6时，造价为2×6+3×14=54，

当x=7时，造价为2×7+3×13=53，当x=8时，造价为2×8+3×12=52.

∴A型建8个的方案最省，最低造价52万元.