巧妙解题 分步得分

卜文静

不等式（组）主要研究数量的不等关系，有关知识一直都是各地中考的热门考点，本文以2014年各地的中考题为例，对一些典型题目进行整理分析，并给出每一步的得分，望同学们从中学会解题方法，抓住得分点.

例1 （2014·天津，8分）解不等式组2x+1≥-1，①2x+1≤3. ②

请结合题意填空，完成本题的解答：

（Ⅰ） 解不等式①，得______；

（Ⅱ） 解不等式②，得______；

（Ⅲ） 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（Ⅳ） 原不等式组的解集为______.

【分析】对于解不等式组的题目，应首先分别求出不等式①②的解集，再在数轴上表示出它们的解集，解集的公共部分即为不等式组的解集.

解：（Ⅰ） 解不等式①，得x≥-1；（2分）

（Ⅱ） 解不等式②，得x≤1；（4分）

（Ⅲ） 在数轴上表示为：

（Ⅳ） 所以原不等式组的解集为：-1≤x≤1. （8分）

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，并利用数轴表示不等式组的解集，在确定不等式组解集时也可用 “同大取大，同小取小，大小取中，两背为空”的口诀解决.

【分析】本题考查解一元一次不等式组，该题用到了数学思想中的“分类讨论”思想. 首先分别解出两个不等式，再根据实数a的取值范围，分两种情况进行讨论：①当a>3时，求出不等式组的解集；②当a<3时，再得出不等式组的解集. 最后，综合两个结论，确定出不等式组的解集.

【点评】解决本题的关键是确定出两个不等式，求出x的取值范围，进而又为解决（2）做好准备.

（作者单位：江苏省丰县初级中学）