三维地层模型的建立

夏艳华

摘 要： 三维地层信息系统针对地层信息的特点，以工程地质、水文地质、土木工程、环境工程和岩土力学、土力学等理论为基础，基于三维地理信息系统之上，利用面向对象技术、图形图像学、多媒体技术、人工智能与专家系统等信息技术的最新成果，实现地层信息共享，支持科学决策，是具有自主版权的集成软件系统。

关键词： 三维地层建模 三维地层信息 连续性

三维地层模型是建立在以岩性为要素的单一体划分的基础之上的。采集到的数据样本主要是各岩层、土层的分界点，这些采样点具有有限、离散、稀疏、不规则等特点。三维地层模型借鉴已有二维空间数学建模的理论和实践经验，采用多层规则DEM建模，即首先按规则DEM的方法与思路，对每个岩层、土层，根据这些分界点分别进行插值或拟合，然后根据岩层、土层的属性，对多层规则DEM进行交叉划分处理，形成空间中严格按照岩性为要素进行划分的三维地层模型的骨架结构。在此基础上，引入地下空间中的特殊地质体、人工构筑物等点、线、面、体对象，完成对三维地下空间的完整描述，形成三维整体地层模型，最后建立局域拓扑模型。

由于地质现象的复杂性，地质曲面在形态上极其错综复杂，不能用简单的数学表达式表示，难以用严格的解析方法处理，只能用近似的数学曲面逼近拟合地质曲面。根据已知点的实测值推求采样空白区的元素含量的空间插值运算，实质上就是这样一个过程，从已知样点的实测数据出发，选用特定的数学曲面最大限度拟合逼近实际地学曲面。根据拟合的数学曲面，可以求得研究区域中任意一点的值。拟合的曲面函数可分为单值曲面和多值曲面两类。单值曲面函数Z=f（x，y）指平面域上任一点（x，y）只对应一个曲面高程Z，如地表地形、地下水位、风化层厚度等均属于单值曲面；多值曲面函数W=f（x，y，z），当空间曲面上的坐标中任意指定两个变量时，第三变量可能对应一个以上的值，这种曲面即所谓空间超曲面，如地温场、岩体孔隙度变化、各种物化探数据。当参量连续变化时，其超曲面相应连续变化。一组地层面可看做多值曲面，只是地层面之间有不同的厚度控制，因此不能连续变化，而只能做阶梯状变化，且对地层面采样有特定的要求，所以将其独立作为层面拟合函数处理。

内插是数字高程模型的核心问题，DEM内插是根据若干相邻参考点的高程求出待定点上的高程值。任意一种内插方法都是基于原始地形起伏变化的连续光滑性，或者说邻近的数据点有很大的相关性，才可能由邻近的数据点内插出待定点的高程。按内插点的分布范围，可以将内插分为整体内插、分块内插和逐点内插三类。借鉴数字高程模型DEM的方法与思路，将采样到的各岩层、土层的分界点，分别进行空间插值或拟合运算，形成每一岩层、土层层面的规则DEM，即得到不同地层面在三维空间的展布情况。这样，在空间中形成了多层规则DEM，这些多层规则DEM都有完全一致的参照系并能互相准确地匹配，严格一一对应。也就是说，对应于规格网中的（x，y）坐标，不再是只有一个值与其对应，而是可以存在多个高程值。

对地层面进行函数拟合时，结合对地层的划分，需要对各层面由上至下做层序编号。设研究域内共有L个地层面，

这时，假若在理想状态下，各个地层面在空间中都不发生相交的情况，就可以将各个相邻层面上的格网一一联接，生成六面体体元，建立拓扑关系，形成局域拓扑模型（LTM），这样就由多层规则DEM构成了一个整体的三维地层模型。但在实际应用中，地层界面之间不可避免地会出现交叉拼接等现象，因而一般在形成多层规则DEM之后，首先需要对各地层面进行相关判断，完成地层划分，然后在此基础上建立三维地层模型。

由于岩土介质空间分布的不连续性、不均匀性和不确定性，地层之间相互交叉侵蚀，地质实体之间的关系错综复杂。在三维地层信息系统中，如何对地层进行交叉划分，涉及三维地层建模的一个关键问题。

经过多层规则DEM建模，完成了按照岩土介质为要素的有限—互斥—完整体划分，形成了三维地层模型的基本构架。但是地下空间中还存在多种多样的自然或人工构筑物，如硐室、巷道、基坑等，因此还需要将这些特殊的地质体引入已基本划分的地层模型中。这一步骤的主要操作实际上是将已基本划分的地层模型中的体元与这些复杂体对象进行求交拼接，而且注意求交拼接之后的模型应当保证体元之间的连续性和协调性。

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