数学知识的分类及其教学策略

郝海瑞

摘 要： 认知心理学关于知识分类的观点揭示了知识的表征特点，因此在数学知识教学中应当合理分类知识，针对不同类型的知识，采取不同教学策略，如此有利于提高数学教学水平。基于以上这些原因，本文尝试从初中数学的角度，就初中数学知识如何分类进行分析，进而探究分类的数学知识教学策略。

关键词： 数学知识 分类 教学策略

在新课程要求的背景下，为了能够使初中学生更好地理解和掌握不同类型的数学知识，对初中数学知识进行合理分类，进而采用适合的、有效的、科学的教学策略展开数学教学活动是非常有意义的。因为通过此种方式展开数学教学活动，可以更具体、详细地进行知识的教授，促使学生数学知识水平不断提高[1]。所以，合理进行初中数学知识分类并采用适合的教学策略展开教学活动，有利于提高初中数学教学水平，达到新课程的要求。

一、数学知识的分类

美国哈佛大学的心理学家们认为，知识可以分为两类：一类的目的是说明“是什么”，这种知识被称为陈述性知识；而告诉你怎么做的知识，是程序性知识。在我们当前的对初中数学知识的分类中，据此对初中数学知识进行分类是非常适合的，即可以将数学知识的主观表征呈现出来，也可以将表现形态呈现出来。因此，初中数学知识可以分为：数学程序性知识及数学陈述性知识。

（一）数学陈述性知识

初中数学陈述性知识的核心主要为概念，如概念的表示方法、概念的判断、概念的性质、概念的应用等。对初中数学概念进行不同侧面的说明、分析和讨论，可以支撑其初中数学知识的运用和实践。这一系列初中数学概念的说明、分析及讨论，可以使初中学生理解和掌握数学概念，为解决数学难题做好铺垫。

（二）数学程序性知识

初中数学程序性知识的核心为概念与规则，重点说明的是如何将两者有效结合在一起，使学生利用概念与规则正确解题。我们所说的数学规则，比如法则、公式、公理等，通常是解决复杂问题的基础。通常，初中数学典型习题都隐含数学规则，要求学生在解题过程中将数学习题中所涉及的数学规则串联起来，灵活运用，如此有效解决数学习题。而将概念与规则有效结合，可以在解题中灵活运用解析法、数学归纳法、消元法等进行概念与数学规则的分析和运用，促使学生探寻到解题思路，克服习题中的难点，正确解答习题[2]。

二、基于数学知识分类的教学策略

基于以上对初中数学知识的分类，下面笔者探究数学陈述性知识的教学策略和数学程序性知识的教学策略。

（一）初中数学陈述性知识的教学策略

因陈述性知识的核心是概念，为使学生能够积极学习陈述性知识，因此将陈述性知识的学习分为三个阶段，即新知识的短时记忆并建立与以往知识的联系、强化新知识的记忆、新知识的提取和运用。因此，以下几点是我们需要注意的。

1.精心导入，构建框架。为了避免陈述性知识的进入，使得课堂教学枯燥乏味，在具体引出陈述性知识之前，教师应当呈现一些轻松有趣的引导性材料，进而引出新知识框架，再利用通俗易懂的语言说明新知识，如此可以使学生轻松、愉悦地学习知识。例如，在教授不等式性质之前，教师可以让学生对比a与-a的大小，有的学生认为a>-a，也有学生认为a<-a，此时教师可以给出具体数字代替a，如此可以对学生的答案进行评判，进而引出不等式性质。

2.强化教学活动的愉悦性和引导性。要想使学生更好地掌握陈述性知识，就要使学生主动学习，很好地吸收新知。而学生主动学习新知，必然是在学习兴趣的驱使下实现的。因此，数学教师应当根据学生的兴趣爱好及学习情况，开展具有趣味性的、愉悦性的、引导性的教学活动[3]。

（二）初中数学程序性知识中用到的教学策略

初中数学程序性知识的核心为概念与数学规则，所以对于此部分知识的学习是习得概念和规则在新情境中的运用，基于此点，在设计初中数学程序性知识教学策略中，应当注意以下方面。

1.正确处理学习和探究的关系。为了使学生能够灵活运用概念和规则，教师应当在设计教学策略中处理好接受学习和探究学习的关系，如此有利于学生采用适合的学习模式进行知识学习。所谓处理好接受学习和探究学习的关系，就是从概念与规则灵活运用的角度出发，明确哪部分知识是需要学生通过学习掌握的知识，哪部分是需要学生通过探索掌握的知识。

2.注意练习和反馈。程序性知识的学习，需要学生动态思考知识，实际训练掌握概念与规则的灵活运用。基于此，在设计教学策略的过程中应当注意练习和反馈部分的强化，多为学生创造提升基本技能的空间，并掌握学生不足之处，合理且有效地指导和引導学生，使学生能够正确理解并应用规则[4]。

结语

通过对初中数学知识分类及其教学策略的探究，笔者认为，基于以上心理学中的理论，将初中数学知识分为陈述性知识和程序性知识，并基于两类知识的核心，设计合理的教学策略来开展数学教学活动，可以简化、细化知识。因此，合理分类数学知识并探究相应的教学策略，对于提高数学教学水平具有非常重要的意义。

参考文献：

[1]沈科.分类思想的教育价值及其教学渗透[J].教育研究与评论：小学教育教学，2012（8）：12-13.

[2]李国顺.数学知识类型及其教学方式[J].读写算（教研版），2014（6）：262-262.

[3]陈琦.浅谈小学数学概念的分类与教法[J].魅力中国，2013（19）：167-167.

[4]黄国金.分类讨论思想在初中数学解题中的运用及教学渗透[D].浙江师范大学，2010.