支架式教学在数学教学环节中的部分应用

顾雪

摘 要： 本文对支架式教学在数学教学环节中的部分应用进行了分析探讨，主要从数学教学环节设计的现状分析、数学教学环节支架设计的一般流程、数学教学环节支架设计的部分应用举例三个方面进行了论述。

关键词： 支架式教学 教学环节 支架设计 应用举例

支架式教学顾名思义就是在课堂教学中为学生提供有针对性的、行之有效的教学设计和学习帮助。数学区别于其他学科的最本质的特点是其抽象性，因抽象性引发的学习障碍是学困生形成的重要原因。国内的学者祝智庭、胡小勇教授提出要通过设计精心有效的教学环节支架提高课堂教学效率，同时培养学生解决问题的能力，促进学生对课程内容的深入了解，这些环节应用于数学学科，就是指能够对学生解决数学问题起建构意义和辅助作用的框架。在对数学教学环节支架设计办法进行深入、具体的研讨之前，必须对数学教学环节设计的现状有比较清晰的分析。

一、数学教学环节设计的现状分析

1.教学问题形式化

数学教学中的设问常常拘泥于“是不是？”“好不好？”“对不对？”等常见形式，而仅有的一些好的设问也是在公开课或应付检查时才精心准备的。在教师的日常课堂教学中，有些设问不仅没有达到其应有的教学效果，反而扰乱了学生的正常思路，分散了学生的注意力。

2.教学方式单一化

由于教学条件、教学内容、教学时间等的限制，现行的数学教学方式常常局限于传统的讲授型，这就带来了学生的被动思考和缺乏生生互动等问题，也影响了课堂教学的有效性，缺乏新课标“积极倡导自主、合作、探究的学习方式”。

3.数学思维教条化

从平时学生的练习及每年的中考数学试题中可看出，只要出现与研究性学习相关的题型，学生往往会力不从心，这正是在平时的教学环节设计时未体现“创新”、未给学生充分的思考时间、填鸭式教学所带来的后果。

二、数学教学环节支架设计的一般流程

1.分析与预测

首先要了解学生的学习情况、个体差异、学习风格，清楚每一节课在初中教学阶段的地位、重要性。在教学环节设计中要清楚学生对知识单元的掌握情况，诊断学生的“已知区”“发展区”和“未知区”之间的差距。

2.设计与实施

支架的设计对学生的学习发展起着至关重要的作用。引入部分的支架设计可以是学生的爱好、当下的热点、日常生活中的实例，等等。一些几何类的支架设计可采用“合作探究”类的教学方式，而精心设计一些问题支架可以启到承上启下的作用，达到事半功倍的效果。而所有的数学教学环节支架设计的主要目的都是期望达到良好的教学效果，在学生的学习生涯中留下深刻的印象。

3.评价与反馈

评价是对教学环节支架设计的有效度与设计价值的论证，为以后的实用提供调整与完善建议。评价应从“发展区”的切合点入手，看看学生利用支架后是否收到良好的效果。好的支架应该改有助于困难问题的简单化，有助于教师教学重点的突出和教学难点的突破，有助于学生思维的发展和能力的提高，有助于营造良好的课堂氛围。

三、数学教学环节支架设计的部分应用举例

案例1：引入的支架设计

教学原型：沪教版《数学》八年级上册P95在讲解添加辅助线解决线段相等、角相等问题时，由“三边对应相等的两个三角形全等”这个命题引入，让学生证明此命题。

分析与预测：全等三角形的“边边边”判定方法是七年级教学时没有证明的方法，而本题出在这里的意图是想让学生利用添加辅助线的方法解决此问题，并引出“添加辅助线”的主题。但是本题的两个三角形是分散的，而且条件也很受限制，学生很难会想到利用图形的运动，把它们组合成一个图形解决这个问题。由一个比较困难的添加辅助线问题引入，学生一下子就找不到方向了。而且对于本班同学来说，即使是层次较高的同学，能想出此方法解决的也微乎其微。

设计与实施：上一节课后练习的第一题：

已知：如图，OA=OB，AC=BD，且OA⊥AC，OB⊥BD，点M在CD上，∠AOM=∠BOM，求证：OM⊥CD.

因为此题是上节课后的习题，由于做过了，因而学生比较熟悉。学生在解此题时，很容易会想到连接OC、OD，构造全等三角形和等腰三角形，利用等腰三角形的性质解题，所以不妨用此题引入，题目简单还能引出本节课的主题，即添加辅助线。

评价与反馈：笔者在两个班分别用原题和支架题型做了比较，发现支架题型大大降低了添加辅助线的难度，提高了学生学习的积极性，也增强了后进生的自信心。这个支架让本节课的主题“添加辅助线”更鲜明和突出，大大减少了引入主题的时间。

案例2：学习方式的支架设计

教学原型：例1.已知：如图，四边形ABCD中，AB=DC，∠B=∠C.求证：∠A=∠D.

分析与预测：学生在独立学习或解题时，往往会碰到比较困难，不能立即解答的问题。并且对自己的想法和思维产生疑问，同时又希望从别人的发言中受到启发，有对寻求解决问题的渴望，会产生比较强烈的交流欲望。这时开展合作学习的效果较好。新课标明确指出了要积极倡导自主、合作、探究的学习方式，本节课采用合作学习的方式也是凸显“学生是学习和发展的主体”这一基本理念。本班的同学个体存在较大的差异性，对于笔者要讲解的例1，优等生能想出三到四种方法，而后进生甚至连一种方法都想不到。

设计与实施：为了合作学习的成功，笔者把小组的人员设定为6—7人，共5个小组，小组分组为异质分组，即好中差合理分配，以利互补。组与组之间的水平保持相对平衡，这样有利于形成解题结果的公平竞争，有利于整班的大组学习。

评价与反馈：通过异质分组的支架设计，本节课的例1每个小组基本都有两到三种解法，但是解法不尽相同。

5个小组都出现的方法是：

（1）连接AC、BD，两次利用三角形全等得到结论。

（2）延长BA、CD相交于点E，构造等腰三角形求得结论。

这两种方法相对来说较容易想到，在小组中后进生通过小组探究掌握了这两种基本方法，自信心得到了增强。

5个小组中某些小组出现的方法是：取AD边中点E，连接BE、CE，构造全等三角形和等腰三角形，然后利用等式性质求得结论。这种方法比较难想到，在大组探讨中，也让中上等层次的同学收获了这个好方法。

参考文献：

[1]新课程.2014-04-05.

[2]初中数学教与学.2012-07-09.

[3]进修与研究.2015-01.

[4]上海市第九届教育科学研究获奖成果论文集上册.上海教育出版社.

[5]上海教育科研.2014-08.