单招数学概念课学案的设计探究

魏郁芳

摘 要： 学案是学生学习的方案，它是由教师根据课程标准或教材及学生实际情况编制的学生的学习材料。它是学生学习的路线图，更是学生发现问题、思考问题、解决问题的路标。本文重点探究概念课的学案设计，着眼点在于如何发现、解决问题，立足于学生，从学生的思维角度出发，帮助学生从“学会”到“会学”。

关键词： 学案 概念 编写原则

单招学生的起点较低，所以数学学案的设计重点之一就是抓起点，夯实知识基础，注重学生能力培养和良好学习习惯的养成。对于单招学案的设计理念，更要从课程标准和教材出发，分别把教学目标和教学内容演变成学习目标和学习内容，帮助学生在自主学习时明确学习重难点。如4-1的学案设计流程图：

图4.1

本文重点讨论概念课学案的设计，数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。所有的数学知识都是建立在一系列数学概念的基础上的。而大多数数学概念又是极其抽象的，在学案设计上要多设计阶梯，一步步引导学生，力求思路顺畅。下面以“函数的概念”和“角的推广”为例阐述概念课学案的编写。

概念教学中学习过程的设计可分为以下几个环节：概念的引入、概念的形成、概念的理解巩固、概念的应用。

一、引入概念

数学概念基本都比较抽象，为了提高学生的学习兴趣，可以从实际生活中捕捉数学问题，创设问题情境引入课堂，也可以将前人的有趣的例子，比如数学史中的一些小故事引入课堂。

比如“函数的概念”这一课，导入课题时可以列举实际生活中每个人都碰到的打车计费问题，引导学生寻找规律，激发学生好奇心，然后带着问题“什么是变量、函数呢？”开始本节课的学习。又如“角的推广”这一课，可以出示奥运会跳水运动的视频，展示“转体两周”的动作图片，提问：“怎样用角度表示？”再提问：“钟表的分针走了一个半小时，怎样用角度表示？”两个问题直接冲击学生的旧知，打破角在0度～360度之间的思维范畴，让学生的思维进行碰撞，从而自然地引出新知。这样的情境问题引入，使学生从直观、具体的问题体验中抽离出感知概念，由知觉上升到感觉，从而形成感性认识。

二、形成概念

概念形成是指个体掌握概念本质属性的过程，需要利用现在获得的和已存储的信息来主动提出一些可能的假设。一般是在大量的感性认识基础上，经过概括、抽象而形成的[1]。而学生的思维特点正是从具体的形象思维逐步走向抽象思维的。而思维的这种发展又在很大程度上依靠于丰富的感性材料，从各种具体形象的材料中概括抽象出数学概念。而单招生在思维上还是较为欠缺的，特别是抽象思维，所以如果说要靠学生自己收集、感悟和体验归纳的话，对于单招生基本上是不可能的，我们只能做到尽量采用学生生活经验中比较常见的实例，根据已经学过的知识，由老师引导着一起直接归纳概念。

如函数概念这一课，在通过生活情境问题引入“变量”和“函数”后，教师可以引导学生通过图形关系、特征判断函数及一一对应函数等概念。

如：判断图4-2所示对应是否满足函数关系？

D M D M

图4.2

而像角的推广这一课，相对来说要比函数的抽象性弱一点，所以可以让学生在大量感知实例后，结合书上相关内容，自己归纳现有角的范围，对正角、零度角和负角自行定义，从而扩充原有角的范围形成新知。

三、概念的理解巩固

对概念的深层理解和巩固往往要结合具体习题，所以在这部分的设计上要紧密围绕概念精选例题和习题。在函数概念课上可以具体给出一些函数，让学生判定是否是同一函数，从而加深学生对函数三要素的理解；在角的推广课上可以让学生在坐标上画出一些角，体会角的大小及正负。然后通过画一些终边相同的角，让学生感知它们之间的关系，最后总结终边相同的角的特征和关系。

四、概念的应用

学习数学概念是为了应用，在应用中才能更好地理解、巩固概念，进而培养学生分析问题、解决问题的能力。对于例题的设计要典型，能够体现重难点，练习题可以分阶梯设计，当堂训练中可以编制一些基础题，巩固已学知识，体会知识点的一般应用，而在拓展提高部分可以设计一些提高题，让学有余力的学生得到锻炼和发展。当然，还可以设计一些问题讨论。比如“函数的概念”这一课中的问题讨论可以这样设计：邮寄包裹，每千克重的包裹收邮资费2元，邮程超过100千米以后，每增加1千米加收2角，求邮资与包裹所走的千米数的函数关系。课后还能让学生以4人小组为单位记录一周的天气预报，然后讨论列出日最高气温与日期的函数关系。

学案上的“导学”是学案导学教学模式的精髓。学案是教师指导学生自主学习、自主探究的材料依据，学案和教案的本质区别是，教案立足于教师，体现的是教学思路及教学过程，而学案立足于学生，是学生学习过程的呈现。所以学案在编写上要立足于学生已有的知识，引导学生自主学习探求新知。在单招学案的编写上应注意以下原则。

1.学生主体性原则

主体性原则在学案的学习要求、学习重点、难点、学法指导、课前尝试这几块的编写上尤为重要。把原来的教学目标、教学内容及教学方法转化成学习目标、学习内容和学法指导就充分体现了学生的主体地位。而在这些方面的编写上要立足于学生的角度，找准学生的思维冲突，多设计问题，帮助学生主动获取新的知识。

2.趣味性原则

学案导学的目的是要变被动学习为主动学习，那么首先就要让学生觉得数学有用且有趣。在课堂探究的情境引入部分尤其要注重导入的趣味性和实用性。编写学案的时候在导入情境上多搜集素材，这些实用而生动的情境，在激发学生数学学习兴趣的同时也改变了学生的数学观，拓宽了学生的视野，从而逐步培养了学生对数学美的欣赏能力。

3.量力性原则

由于单招生的数学学习习惯和学习能力都明显弱于普通高中生，因此在学案编写过程中要“量力而行”，帮助学生一步步铺好台阶，问题之间的跨度不能太大，要考虑到学生的思维跳跃难度，循序渐进地得到新知识，帮助学生树立数学学习的信心。

综上所述，概念课学案的编写应不拘泥于某个形式或框架，从学生现有知识点出发，数学教师转换了“主角”的角色，把以“教”为核心的教案设计成以“学”为核心的学案，把以课堂讲授为主的教学改为以学生学习讨论为主的教学，使学生从“学会”转变成“会学”。

参考文献：

[1]杨博民.心理实验纲要[M].北京：北京师范大学出版社，2003.8：319.