对口单招数学一轮复习中的“一题多解”剖析

戴伟明

江苏省对口单招架构了一座职业学校和普通高校之间的立交桥，为中考未能够达到普高要求的学生提供了一条通往大学的道路，同时也为进入职业学校后逐步成长起来的部分优秀学生提供了一个向更高层次发展的平台.数学是对口单招考试的重要科目之一，卷面总分150分，同时单招考试的很多专业课程也和数学这门学科密切相关，因此搞好职业中学数学教学，尤其是对口单招班的数学教学是摆在每一个职业中学数学教师面前的一个重要问题.如何强化一轮复习的效果，更是摆在高三单招数学老师面前的一个课题.

对即将参加高考的同学而言，一轮复习是对高中阶段所学知识的回顾，同时也要对知识查漏补缺，为知识系统化、能力化做准备，夯实基础、适度提高，理清知识脉络加强前后贯通是一轮复习的目标.为此，我们讲题做题应求“精”而不在求“多”，要做涉及高考重点、难点、考点的题.“一题多解”能帮助学生加强知识间的联系，帮助学生张开思维的翅膀，帮助学生从不同角度考虑问题，从而寻求不同的解题策略，提高学生的解题能力，进而训练学生的数学思维.如果解题后能认真总结，摸索规律，举一反三，则收到的效果更显著.从下面几个例子说明一题多解的实施.

一题多解的不同解法，源于大脑知识体系对题设的单一或部分条件思维切入点的相异上.可以尝试题设不同的切入点，实施一题多解.

反思：本题解法1的常规解法是通过运用等差数列的概念及公式解题，而解法2的待定系数法是通过函数思想解题的，两种解法都是比较普通的方法，它仅仅要求学生能掌握课本知识即可，但有一定的运算量，我们若能充分利用好等差数列的一些性质，则往往能收到事半功倍的效果.

一题多解，有时可以把问题放在比较系统的知识网络中去解决，通过知识前后融合实施一题多解.

例3：试用适当方法说明A（3，1），B（-2，-3），C（8，5）三点共线.

反思：以上六种说明三点共线的方法，几乎把《解析几何》中的直线部分知识都用上了，一个题目的讲解复习了直线的知识体系，还沟通了向量的知识联系.

“一题多解”是加深和巩固学生所学知识的有效途径和方法.单招数学一轮复习不是把知识简单、机械地重复，需要创造性地把数学知识、数学能力、数学方法、数学思想放在更多的新情景下实施渗透，达到知识的升华的目的，构建完整的数学知识体系.

参考文献：

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[2]杜和平.浅谈一题多解[J].数学教学通讯，2011（27）.

[3]许定璜，编著.高中生数学一题多解大全[M].湖北教育出版社，2010，第1版.

[4]聂文喜.六种数学思想诱发一题多解[J].中学数学教学参考（上半月高中），2008（11）.