宇宙舞者的理性光芒

林岚

宇宙创生于一百三十八亿年前。大约二百万年前人类祖先在东非就开始直立行走。如果以文字出现当作文明诞生的标志，那么最古老的文明也不过区区数千年之久。各种文明的苏醒有早有晚，但它们都有各自的时间观和空间观，甚至宇宙观。

岁月茫茫，微弱的文明曙光从黑暗的混沌中涌现。诗人蒲伯为纪念牛顿写道：“自然与自然的定律，都隐藏在黑暗之中；上帝说：‘让牛顿来吧！’于是一切变为光明。”即便在牛顿之后，人们对时间、空间、宇宙、生命、智慧仍然极端迷惑。爱因斯坦是近代文明的头号火炬手。是他首先意识到，时间和空间是可以相互转换的，两者被合并成为时空，而时空会被物质弯曲。这个图像描述了我们生活其中的美丽的宇宙。而这一切发现都发生在过去短暂的一百多年间，真是奇妙无比。

一八三一年，法拉第发现了电磁感应现象； 一八六四年，麦克斯韦提出了以他命名的方程组，从而建立了完备的电磁场经典理论。这个方程组预言，电磁场的扰动即电磁波在真空中以光速来传播。麦克斯韦由此断定，光是电磁波的一种。早在牛顿时代，罗默就利用天文学测量到了有限的光速。

伽利略的古典相对论含义是：物理定律在任何惯性系中都是相同的。在牛顿的时空中，因为光速有限，所以必须假定麦克斯韦理论只在一个特殊的惯性系中成立。为了把它和其他惯性系相区别，麦克斯韦认为，真空充满了某种媒介，而这特殊的惯性系相对于它静止。人们用一个古老的术语以太来命名这种媒介。那时许多人认为，地球在围绕太阳公转过程的大部分时间里必须穿越以太，而感受到所谓的以太风。但是，一八八七年的迈克耳孙-莫雷实验证明了，来无踪去无影的以太是不存在的。

为了解决电磁论和古典相对论的冲突，洛伦兹等人提出了各种模型。但只有一九○五年爱因斯坦提出的狭义相对论才是最简单、最美丽，也因此是被自然接受的模型。他把时间和空间统一成四维的时空。狭义相对论认为物理定律，包括麦克斯韦理论，在任何惯性系中都采取相同的形式，即满足狭义协变性。这个理论的一个重要推论是能量和质量等同。

狭义相对论本身就是从电磁论出发的，它很快又改造了牛顿力学和流体力学。狄拉克和费因曼等把它和量子论相结合发展出伟大的量子场论。它在二十世纪的大部分时间里是粒子物理的理论框架。然而，除了温度倒数四矢量和熵流四矢量等局域概念之外，热力学的狭义相对论化注定是徒劳无功的。

早在一八八三年，马赫就对牛顿的惯性系观念提出异议。在伽利略—牛顿体系中，加速运动，例如圆周运动是绝对的。人们让一个储水的水桶旋转，如果水体因其凝滞性而与桶壁共动，那么水面就会采取旋转抛物面的形状，那是因为水体相对于牛顿惯性系转动。而按照马赫的观念，并不存在所谓绝对的惯性系，随着桶壁不断加厚，质量不断加大，桶壁逐渐在宇宙物质中占主导地位，而水体只感受到周围宇宙的物质，和桶壁共动的水面就会逐渐趋近平面形状。也就是说，如果将我们的整个宇宙看成一个马赫桶，那么，只要物体和它共动，就不会感觉到惯性力。马赫的观念打破了牛顿惯性系的神圣地位。他指出，空间甚至惯性是被宇宙中的物质制约的，这一切无疑蕴含着广义相对论的宝贵的思想萌芽。

引力是人类认识的最古老的相互作用。在时间和空间被统一之后，如何将引力和相对论相协调就摆到爱因斯坦面前。在牛顿理论中，质点的引力强度遵循距离的反平方律，和静电荷的电场类似。但引力和静电力又非常不同。传说中的伽利略比萨斜塔自由落体实验意味着，物体的惯性质量和引力质量是等同的。这表明在局部范围内，引力和由于坐标系因加速运动变换引起的惯性力是不可区分的。在一个加速的升降机中，乘者无法得知他受到的力是起因于地球的万有引力，还是起因于升降机加速引起的惯性力，也就是由和升降机共动的非惯性系度规描写的惯性力。由此，爱因斯坦迈出了关键的一步，他宣布引力也应由弯曲时空的度规来体现。

爱因斯坦进一步认为，物理定律在任何弯曲坐标系中都采取相同的形式，也就是必须服从所谓的广义协变性。服从这些原则的理论就是广义相对论。他首先将质点的万有引力改用弯曲时空的度规来表达，然后推出静态的连续物质所满足的场方程，再应用广义协变性在逻辑上导出爱因斯坦的引力场方程。一九一五年十一月二十五日，他向普鲁士科学院提交了他耗费八年时光发现的这个方程。广义相对论的精义是，用惠勒的话说，时空告诉物质如何运动，而物质告诉时空如何弯曲。

只要接受光线在弯曲时空中沿测地线传播的运动学观点，甚至不管时空弯曲的原因是什么，就能够推出光线在克服引力场时频率的红移。这个红移量和从牛顿的光子为克服引力推出的动能减少相一致。例如，天狼星的伴星白矮星表面来的光的谱线红移比太阳表面来的大三十倍。一九六○年，人们利用穆斯堡尔效应甚至在地球表面上精确测量到引力红移，穆斯堡尔因为发现他的效应于一九六一年获诺贝尔奖。

因为引力场方程是非线性的二阶四个自变量十个因变量的偏微分方程组，要得到任何一个非平凡解都是很困难的。爱因斯坦首先利用他的球对称的质点的时空度规的近似解，推导出行星绕日椭圆轨道近日点的进动。对于水星而言，他计算出每世纪进动四十三角秒。这正是一八五九年勒威耶观测到的数值。在牛顿引力下，如果不考虑其他天体的影响，开普勒行星椭圆轨道的进动严格为零。从狭义相对论虽然也能得到这个进动，但其数值只有观测值的六分之一。

一九一五年，他利用同一个引力场，计算光线在太阳表面掠过时会被偏折1.75角秒。这种效应只有在日全食时才能被观测到。一九一九年五月二十九日，爱丁顿率领的观测小组在西非观测到这个偏折。这个事件引起全球科学界欢呼，广义相对论超越了牛顿的万有引力理论。由光线偏折发展出的引力透镜理论是现代宇宙学的重要工具。一九七九年，人们发现类星体Q0957+561在天穹具有两个相隔六角分的像，这是首次发现的引力透镜现象。最近哈勃太空望远镜甚至观测到超新星发出的光经过星系团时竟然出现四个光点。牛顿的光子路径在牛顿的引力场中也会被偏折，但其效应只有这里推出的一半。

一九一六年，史瓦兹席尔德在他死后发表了引力场的第一个非平凡的准确解，球对称质点的真空时空度规。爱因斯坦早先计算水星近日点进动和引力光线偏折时使用的正是同一个度规的近似解。史瓦兹席尔德时空存在一个称为视界的物质只进不出的球面单向膜，它把时空的奇点包裹起来，使得外界看不见膜的内部。这就是惠勒后来命名的黑洞。一九七三年，克尔得到真空中的旋转的黑洞解。他们两人由于找到这两个解而名垂千古。

一九六四年，沙皮罗提出，向金星和水星发射并返回的雷达信号在太阳引力场中会受到时间滞后，其中金星雷达回波的滞后大约为两百微秒。一九六六年，这个效应被首次证实，以后又多次提高了测量精度。

一九一六年，爱因斯坦将他的场方程应用于宇宙的研究，他的模型在空间上是有限无界的三维球，在时间上是静态的无限的。他在此为了对抗宇宙物质的吸引导致的宇宙收缩，而引进了宇宙常数。这个模型和以往的所有文明猜测的宇宙模型，在空间上完全不同，在时间上则相同—即没有演化。

一九二二年，弗里德曼首次得到引力场方程的演化的宇宙解。一九二九年，哈勃发现了红移定律，而人们由此推出膨胀宇宙的模型，之后宇宙学的主流研究都基于弗里德曼的空间均匀各向同性的模型上。在他所有的模型中，宇宙都是从物质密度和温度极高的所谓大爆炸奇点演化而来。

爱因斯坦场方程不仅制约着时空也制约着物质的运动。牛顿的运动三定律被隐含其中，尤其是惯性定律被重新阐释为质点沿时空测地线运行。

一九一六年，爱因斯坦从他的场方程证明时空曲率扰动即引力波的存在。引力波也以光速传播，并有两个极化态。人们不能简单地利用引力波像电磁波那样进行通讯，这是由于爱因斯坦场方程是非线性的，所以两束引力波总是相互干涉。一九七一年，汗和彭罗斯甚至找到平面引力波碰撞形成奇性的精确解。

一九六九年，韦伯声称从两根相互垂直地悬挂在真空中的铝棒组成的检测器上观测到引力波。现在已经无人相信他的结果。因为二十世纪七十年代后，人们利用激光干涉引力波天文台 （LIGO） 等复杂装置寻找引力波，尽管其测量灵敏度比韦伯的高一千万倍，却仍然没有可靠地观测到它。人们早已预言，一对相互公转的双星系统可以辐射引力波。泰勒和荷尔西在一九七五年前长期跟踪PSA1913+1916双脉冲星系统。由于引力波辐射带走能量，由此使轨道周期缩短。他们由于观测到周期的变化而间接证明了引力波的存在。他们因此获得一九九三年诺贝尔奖。

在六十年代之前，广义相对论的发展非常迟缓。爱因斯坦方程是非线性的带椭圆性约束的双曲性的偏微分方程组，非常复杂，因此经典广义相对论的研究长年在黑暗中摸索。只有当约当、邦迪、惠勒、西阿玛等学派，尤其是彭罗斯和霍金出现，这种局面才完全改观。彭罗斯、霍金和盖洛许等发展了时空的因果结构理论。尤其是彭罗斯和霍金发现了一系列奇性定理，表明在非常一般的条件下，广义相对论必定导致时空的奇性。最典型的奇点就是宇宙开初的大爆炸奇点和黑洞中的奇点。这表明经典的广义相对论是不完备的，它必须和二十世纪另一项伟大的理论—量子论结合成量子引力论，才能用来描述宇宙 。

二十世纪和广义相对论同步发展的还有相对论天体物理。诸如白矮星、中子星和黑洞等坍缩星进入研究者的视野。当恒星内部的氢和其他燃料被耗尽后，会发生超新星爆发，如果其残余的中心部分低于太阳质量的1.4倍就能形成白矮星，高于这个质量就会形成中子星。一九六七年，贝尔发现了第一个脉冲星，它很快就被认证为中子星，她的导师休伊什为此于一九七四年获得诺贝尔奖。如果残余的质量超过太阳质量的3.2倍就会形成黑洞。

七十年代，霍金等人对黑洞进行深入的理论研究，发现了黑洞的无毛定理：稳定的黑洞只用简单的几个物理参量就能被完全地描述—质量、角动量和电荷。因此黑洞是宇宙中最美丽的天体。霍金证明了黑洞面积不减定理：在一个黑洞演化或多个黑洞合并的过程中，其视界总面积总是增加。所以有人猜想，视界面积也许是黑洞熵的量度。

一九七三年，霍金试图研究黑洞对量子场散射的问题，他无意中发现黑洞会自发地辐射粒子，其粒子的能谱采取黑体辐射的形式。在史瓦兹席尔德黑洞情形下，辐射的温度和黑洞的质量成反比。一般黑洞的熵恰好由视界面积来度量。黑洞辐射的结局是，黑洞在一次巨大爆炸中结束其生命。黑洞辐射揭示了引力场的热性。

受黑洞辐射的启发，安茹在理论上发现，在真空的平坦时空中进行加速运动的粒子，会感受到具有和加速度成正比的温度的热库。因此，不仅在黑洞时空，哪怕在平坦时空，真空都是相对的。

以黑洞辐射的发现为契机，霍金等发展了引力热力学。不仅是黑洞的视界，还有宇宙的视界，甚至加速运动粒子的视界，其面积都是观察者无法看到的时空部分的熵的量度。视界上的每一单位普朗克面积可以容纳其包容时空的一比特的信息或熵。经过多人多年的努力，由此发展出引力全息原理。一九九九年，威尔切克等把霍金辐射看成粒子的隧穿，由于在隧穿过程中同时改变时空及隧穿势垒，由此使辐射能谱的表式更精确美丽。

霍金黑洞辐射理论是引力物理在爱因斯坦之后的最重要成果。

四十年代，伽莫夫等人在弗里德曼宇宙大爆炸后时空背景中研究核子合成的过程。他的模型后来被霍伊尔称为大爆炸模型。大爆炸模型有三个重要的推论和预言：已被观察到的哈勃红移，后来被证实的氦元素的丰度以及宇宙微波辐射背景，即宇宙中充满了黑体辐射。一九五○年，人们估计由于宇宙膨胀，该辐射温度目前应该大约为5K。一九六四年，彭齐亚斯和威尔孙首次观测到它，并估计其温度为3K。这是宇宙大爆炸的辐射，在经历三十九万年的不透明时期，又经历之后漫长的透明时期，被极度红移后留下的余晖。他们为此得到一九七八年的诺贝尔奖。从此大爆炸宇宙模型为科学界主流所接受。

前面提到，霍金的奇性定理表明，宇宙的过去不可避免地起始于大爆炸奇点。反过来也可以说，宇宙从邻近奇点出发的演化是极不稳定的，稍微改变一些初始条件就导致非常不同的现状。人们不能理解，比如说，为何宇宙迄今还在膨胀，为何宇宙现在大尺度上这么平坦。还有，由于宇宙年龄有限，为何在过去不可能有过接触的宇宙的不同区域会显得那么一致。

我们的宇宙环境乃至宇宙的许多规律和普适常数，似乎造化在冥冥之中已为我们仔细选好了。另一种可能性是，也许只有在这样的环境中和规律下才能存在智力生命去研究思考宇宙学问题。前者是神创宇宙论，与科学精神相抵触，而后者被称为人择原理，宇宙学家依各自的口味在不同的程度上采纳后者。

为了解决大爆炸模型的这些问题，八十年代初期，斯塔拉宾斯基、固斯和林德先后提出了所谓的暴胀模型的各种版本。其要义是，严格地讲，伽莫夫大爆炸场景并非从奇点开始，在它之前宇宙经历过一个指数式的急速膨胀的阶段，这个膨胀或是由引力场的量子涨落，或是由于一种称为暴胀子的标量场引起的，它们在这个阶段的作用犹如一个等效的宇宙常数。

在暴胀模型中，由于宇宙的急速膨胀，暴胀之前的量子场涨落很快就被展开拉平，并被扫到宇宙视界之外，而我们当今观察到的星系团、星系等结构都起源于暴胀阶段的涨落。一九七七年吉本斯和霍金就指出过，指数膨胀宇宙中的量子场涨落具有和宇宙膨胀率成比例的等效温度。这些出于量子基态的涨落随着暴胀也会扩展到宇宙视界之外并凝固住，但在大爆炸阶段由于视界增大又回到视界之内，原先的基态却成为激发态。这些起伏共有两种模式，标量模式和张量模式，前者对应于宇宙物质密度变化，后者对应于太初引力波。密度涨落经过漫长的演化形成了我们今天宇宙中的所有结构。

一九八九年马瑟和斯穆特领导的团队发射了宇宙微波背景探索者（COBE）卫星，一九九二年他们探测出比地球实验室能制造的都更完美的这个黑体辐射谱， 其温度为2.73K，而 温度各向异性的相对涨落为十万分之一。后者对应于标量模式，也就是宇宙结构的起源。二○○六年他们为此获得诺贝尔奖。二○○一年发射的威尔金森微波各向异性探测器（WMAP）和二○○九年发射的普朗克探测器得到更精确的结果。

由于张量模式微弱得多，并且只影响微波背景的极化，所以要检测到它就困难得多。二○一四年BICEP2团队宣布在南极观测到微波背景辐射中由太初引力波引起的极化，估计张量起伏的幅度是标量的20%，因而直接证实了引力波的存在。不过人们怀疑这种极化的原因也许是微波辐射在后来传播到银河系时受到星际尘埃的作用。果然由于这个原因，最近的观测和分析表明上述的宣布不足于证明太初引力波的存在。

暴胀模型在给出宇宙结构的源上取得了巨大的成功。但它有两个弱点，一是暴胀子的机制没有物理基础，另外是相当普遍的而非任意的初始条件导致今天的宇宙，这只是一个半自足的宇宙模型。

一九九八年，施密特、里斯和珀尔马特分别领导的两个小组利用Ia型超新星找到了宇宙加速膨胀的证据。物理学界认为当今驱动宇宙演化的东西中5%是通常的物质，27%是暗物质，而68%是暗能量。多数人认为，暗能量就是爱因斯坦引进又抛弃过的宇宙常数，只不过当年的宇宙常数的贡献只是其他物质的一半。正是宇宙常数导致了宇宙的加速膨胀。由这个模型可以推出宇宙现在的年龄是一百三十八亿年。但是，人们对暗能量的物理机制一无所知。他们三位于二○一一年获得诺贝尔奖。

通常认为，引力是四种基本相互作用之一，其他三种—弱作用、电磁作用和强作用都已被成功地量子化了。关于引力是否要被量子化有两种观点。一种认为引力不是基本相互作用。二○一○年，瓦林德从霍金黑洞视界熵和引力全息原理出发，提出引力不是基本的力，而是一种唯象的熵力。所以量子化是不必要的。

早在六十年代初，德威特就试图对引力场进行正则量子化。他将类空的三维曲面当成波函数的自变量，而波函数满足惠勒—德威特方程。这个方程是爱因斯坦方程中的一个约束方程的量子版本，奇妙的是，惠勒-德威特的解隐含着时空的演化。

七十年代末，霍金和吉本斯对引力场进行路径积分量子化。这种方法将时空的拓扑包容进去。在计算路径积分时采用对欧氏时空求和的办法，这样就把引力热力学自动地包容进去，它是研究黑洞、暴胀时空和加速粒子观察到的平坦时空热性的有力而优雅的手段。

为了研究宇宙创生问题，哈特尔和霍金提出无边界设想：“宇宙的边界条件是它没有边界。”由此在原则上彻底解决了宇宙学的第一推动问题。由此可以研究宇宙星系、星系团等结构的起源，研究太初引力波产生的机理，研究太初黑洞的创生，研究时空的拓扑和维数，以及时间箭头的起源。在正宇宙常数背景中，黑洞创生的相对概率是宇宙总熵的自然指数；而在负宇宙常数背景中，黑洞创生概率是负总熵的自然指数。

一九七六年，人们提出广义相对论的超对称版本—超引力理论。该理论试图将引力量子化，同时实现爱因斯坦统一理论，现在称为万物理论的梦想。当时最有希望的理论是十一维超引力。一九八○年，人们发现了一个在所有超对称变换下不变的解，十一维的时空可以看成我们直接观测的外时空和我们不能直接觉察到的内空间的积，内空间和外时空的维数在四或七中各选一个。二○○一年，利用无边界设想，外时空只能是四维被严格证明。

在惠勒—德威特方程中空间的三维度规是波函数的基本变量，由于爱因斯坦方程本身是高度非线性的，除了在所谓的微超空间模型外，这个正则量子化方法遇到了极大困难。一九八六年，阿什特卡提出了新的基本变量。一九八八年，在这个基础上，罗威尔和斯莫林利用圈表象求解爱因斯坦方程的量子新版本。在这条路径上，人们严格按照狄拉克的正则量子化程序发展出圈量子引力。在这个框架中，时空的所有结构都是颗粒状的，以普朗克长度为尺度。空间和时空分别被描绘成自旋网络和自旋泡沫。如果说在这之前，人们以为时空是量子场的背景，那么此后时空舞台就被消融了，宇宙之舞只有演员，没有舞台支持。圈量子引力的一个重要成果是祛除了宇宙大爆炸奇点，宇宙可以从“奇点之前”演化到“奇点之后”。圈量子引力是纯粹广义相对论和量子论的必然逻辑推论。

人们也可以在引力量子化和寻找万物理论的道路上引进新的元素。超弦理论就是最雄心勃勃的尝试，施瓦兹、格林等是主要创建者。在弦论中实在的基本构件是普朗克尺度的弦，它的振荡模式代表基本粒子。一共存在五种超弦理论，超弦理论需要十维时空。许多人认为，内时空是卡拉比—丘流形。在五种超弦理论之间存在许多美丽的对偶性。威腾在一九九五年倡导了第二场弦论革命，五种超弦理论和十一维超引力被认为是所谓的具有十一维时空的M-理论的不同近似。许多人认为，还未找到完全表达的M-理论也许是终极的万物理论。

从希腊文明开始，人们就惊异于世界的秩序。科学理论预言和观测实验的相互一致，使爱因斯坦惊叹：“宇宙最不可理解之事是它是可理解的。”正是这种信念鼓励着世世代代智者毕生追求世界的真理。宇宙的神秘之处是它必然孕育生命，而精神是生命之花。宇宙的本体存在为理性，生命的终极追求是美丽，二者一体。 宇宙之舞壮丽无比，它发出的理性之光，透过阿基米德、哥白尼、伽利略、开普勒、牛顿和爱因斯坦的智慧，照亮了人类的文明。