土木类力学分析与结构设计课程建设的探索

韩云山，耿少波

（中北大学，山西 太原 030051）

1 引言

为了适应我国高等教育扩招改革及就业方向的多样性，同时借鉴国外主流土木工程专业培养模式，1998年教育部颁布的《普通高等学校本科专业目录》中，明确了土木工程应“强基础、宽口径、多方向、大土木、大工程”的培养思路。因此国内土木工程本科专业制定培养方案时增设了基础课程比重，普遍将数学和力学基础课程设置在最初环节，进而开设土木工程材料、结构设计基本原理等课程，最后完成相关方向的课程设计及毕业设计。这种设置使各校基础力学课程的学时数占到了总学时的10%以上[1]，课程安排靠前，尽管力学授课时力求精炼与生动活泼，教材种类也逐渐多样化，但仍是学生学习的难点[2]，且难于建立该课程内容与土木工程专业的直观联系。

土木工程是一门实践性非常强的学科，为了使学生掌握工业与民用建筑结构、桥梁与隧道结构、岩土工程等各种实际结构的力学受力特征，能从实际结构中抽象出力学模型，将枯燥的力学分析与实际结构较为紧密联系起来，国内外各高校做了深入探索，尝试增加学生动手实践与独立思考能力的环节。在这种背景下，1994年由清华大学土木系组织的结构设计大赛理念，逐步扩展到其他高校，进而形成了全国性的高校联赛，2005～2013年共完成了七届全国大学生结构设计竞赛。由于该赛事只是各代表学校中学生中的遴选，人数比例在院校土木类学生总人数中很小，因而受众面较小[3]；且赛事题目提前在官网公布，部分赛题偏难，如第五届大赛求竹片制作的带水箱多层建筑的抗震性能，涉及到研究生阶段才学习的β控制，本科生理解很吃力，力学分析及有限元分析学生很难掌握，过分倚重教师的指导，转变成了衡量土木专业教师师资的标尺。我们认为，赛事期间高水平指导教师的指导作用固然不可忽视，但之前学生前期的系统训练也更加重要。如果在平时的学习过程中有所训练、有所积累，在参与选拔时也就能脱颖而出，也能从容应对赛事的前期高强度训练。因而，在大学期间，开展受众面较大的类似实践课程的建设和教学改革显得十分重要。

为突出结构力学、材料力学等力学课程的基本原理在结构分析中的应用，且能使每位土木类学生都在自己的兴趣及能力范围内参与，使学生掌握独立分析能力，我们借鉴了力学理论授课及大赛的优点，在大三第一学期中开设了力学分析与结构设计限选课进行教学改革的探索。

2 课程的组织和架构

课程总共学时为32学时，分四阶段组成。

第一阶段设置8学时，为介绍有限元与结构力学、材料力学的联系及软件使用环节。采用结合实例进行课堂授课，主要将结构分析中涉及到的力学知识做一梳理，同时将结构力学中矩阵位移法与有限元的概念及求解过程不同之处讲清楚。由于ANSYS软件具有良好的界面操作及逻辑表达清晰的命令流，且为历年全国大学生结构设计大赛中超过65%的团队使用，因此主要结合该软件进行授课。教学中，以一个静定简单的桁架上节点作用集中力，采用手算结合有限元软件分析，使学生掌握有限元分析的基本思路，掌握前处理、边界施加、内力求解及图形绘制的基本功能。并布置一榀简单框架进行均布力作用下的有限元内力求解作为作业，并让学生在课堂上讲解其命令流的编制及如何判断计算结果的正确性，以此考核是否掌握。

第二阶段设置6学时，为结构选型及概念设计，在土木工程结构开放实验室完成。在此之前，作为主讲教师，需要事先在实验室制作或委托工厂进行小尺寸的材料制作。考虑到实验成本、取材便利、易于切割等因素，本课程购买了尺寸为1000mm×150mm×15mm、1000mm×15mm×9mm、1000mm×20mm×7mm及1000mm×8mm×8mm的竹材，1.5mm截面的尼龙绳，直径1mm的钉子作为结构选材。并且告知学生，可以将竹材切割，但应该尽量减少材料的浪费。学生看到实际材料后，应独立构思自己想做的结构类型。作为授课讲师，笔者将每位学生的草图构思收集完毕后向学生集中展示，如将收集到的桁架桥、悬索桥、框架结构、花篮、输电塔、拱桥等结构方案进行点评，让学生进行3～4人的小组组合，即在自由选择的情况下，尽量将兴趣相同的学生归为一组便于小组讨论及方案修订。经过方案可行性讨论，尤其是对构件汇交处节点的处理是否合理可行、薄弱位置是否优化加强进行讨论后，各小组经过汇报，领取所需要的竹材尺寸、绳子长度、钉子数目。

第三阶段设置16学时，进行模型制作及力学分析。各小组需要将最终确定的方案首先进行有限元建模，由于竹材的弹性模量与生长周期、湿度、品种批次等因素有关系，无法取得实际精准的数值，此参数输入会影响计算结果，而若对每一竹片进行弹性模型标定，费时费力且失去本课程训练及力学分析的主要目标。因此，将从厂家购买竹子时获得的平均弹性模量数值作为标准值，成为有限元模型参数的初调值。在有限元模型上对位移响应比较明显的位置施加一个集中力，同时在实际的结构模型对应构件位置上施加相同集中力（采用钓钩悬挂砝码完成），并采用千分表量测对应的位移，与有限元模型计算的结果进行对比，然后微调弹性模量，完成有限元模型的参数校对。之后便可以在结构有限元模型中进行各个工况的荷载施加，分析构件的应力及位移，完成力学分析。

第四阶段设置2学时，进行实体模型荷载加载及有限元对比实验，记录两者位移差别、分析影响因素，完成实验报告，并进行相关问题答辩。在此环节中，教师主要就结构优化过程、材料力学中相关应力分析、结构力学中节点铰接及固接约束设置、结构响应特征是否超出弹性范围等问题进行提问。通过此环节，学生可以掌握结构设计的基本概念，采用有限元进行前期结构优化，并深刻理解约束支撑等作用，如对比结构构件采用一个钉子连接构件与采用三个钉子连接构件下结构位移响应不同。

3 力学分析与结构设计课程的教学目标

将材料力学、结构力学的力学分析方法引入实际结构，使学生能分析给定的材料截面长度及种类，进行合理的结构设计，激发了学生的学习和创造热情，该课程的具体目标主要有以下几点。

3.1 加深力学知识在结构设计中的应用

目前土木类本科学生进行力学学习时，大部分的授课集中在理论学习环节，对力学的基本原理把握，如不同节点约束对结构内力位移的影响、弹性范围内力学本构关系、矩阵位移法的适用范围等知识缺乏直观的认识，开设此课程可以使学生回顾和总结力学知识，有助于从抽象的力学理论知识到有限元及具体的模型建立、结构分析再过渡到实际结构中的认识。

3.2 扩大动手实践环境的学生受众面

目前全国大学生结构设计大赛中采用的加载设备比较昂贵，如发电机、激光位移计、振动台等设备。这种硬件上的稀缺配置无法较大范围推广，同时竞赛采用遴选规则，带有竞赛的一般残酷性，影响了部分理论成绩较薄弱的学生参加的积极性。但学生内心又渴望能发挥自己的想法，实现学生和组织对个人价值的认同，孔子曰“有教无类”，基于这样的朴素理念，采用静力加载及测试技术，希望能使每位学生都有机会在教师指导下完成自己做的模型，并完成结构力学的分析。

3.3 培养学生独立思考及团队合作的能力

仅提供材料，让学生自己合理构思，充分发挥材料的拉压弯等力学性能，架构成一个可以承受荷载的结构，缺乏独立思考是无法完成的。在有限元模型的建立及数值模拟计算中，正确施加边界条件，合理选择单元类型，并进行必要的参数调整和模型修正，勇于探索、对有限元等有效手段合理应用解决问题，再制作实际模型进行试验验证，每一个环节不仅有激烈的争论和个体综合能力的提升，而且更有一个团队合作能力的锻炼，以及合作意识的加强。

3.4 为学生深造及实践提供条件

学生本科毕业后或继续深造或就业，计算机及有限元的普及已经深刻地影响了他们的认知，如果本科阶段对有限元基本原理及使用有初步认识，并辅以真实结构模型的制作加于验证，不仅有助于培养学生后期深造时的科研素养和工程问题抽象简化能力，同时对现实中的问题解决能力的培养能起到有益的锻炼。

4 结语

在力学分析与结构设计课程教学中，将有限元基本软件引入后，通过简单算例掌握基本原理思路，学生可以感觉到软件使用对结构优化的重要性。通过提供的竹材，自己构思完成结构选型及力学分析，极大增加了学生的积极性和对力学、结构设计原理及有限元课程的综合认识和运用，通过最终成果的小组答辩，使他们进一步思考了实际工程结构在力学模型中的简化应用，培养了理论与实践结合的能力，为参加大型赛事前的高强度训练打下坚实基础，也为进一步深造或实践提供了良好的积累。

[1]董事尔，赵渝林，明承林，等.宽口径土木工程专业人才培养模式研究[J].高等建筑教育，2002，42（1）：17～19.

[2]谢翠丽，倪玲英.《工程流体力学》本科课程引入CFD教学的探讨[J].力学与实践，2013（3）：91～93.

[3]徐龙军，李 洋，许 昊.全国大学生结构设计竞赛赛题分析及建议[J].高等建筑教育，2012，21（3）：148～150.