基于Simulink的农业机械湿式制动器液压系统仿真

武建设

摘要：湿式制动器是农业机械中最关键的部件之一，根据模型的主要参数，利用Simulink软件建立农业机械湿式制动器液压系统的数学与仿真模型，并对系统的稳定性进行仿真分析。结果表明，系统稳定性和系统动态性能受泄漏系数和放大器增益系数的影响较大。

关键词：农业机械；湿式制动器；液压系统；仿真；Simulink

中图分类号：S220.3；TP391；TH137.5 文献标识码：A 文章编号：0439-8114（2015）15-3772-04

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2015.15.050

Abstract： Wet brakes is one of the most important parts in agricultural machinery， according to the main parameters of the model， the hydraulic system mathematical and simulation models of agricultural machinery wet brake were established by Simulink， and the system stability of simulation models were analyzed. Results showed that the system stability and the dynamic performance of the system were more affected by leakage and amplifier gain coefficients.

Key words： agricultural machinery； wet brake； hydraulic system； simulation； Simulink

随着农业机械化的不断推进，各种机械应用于农业生产中，湿式制动器广泛用于大型挖掘机械、叉车、装载机等需要较大制动力矩或工况恶劣的设备上[1]，其行车制动液压系统不仅控制多盘湿式制动器的制动，并且影响摩擦片的散热，良好的液压系统可提高湿式多片制动器的制动效率，对一个液压系统进行动态特性的研究主要是研究系统的稳定性[2，3]。如果系统有好的稳定性，在受到外界的干扰后，经过过渡过程，系统能迅速地达到新的平衡状态；反之则会产生持续的压力振荡[4]。因此，模拟湿式多盘制动器工作装置的敏感液压系统以及各主要液压元件的工作状态，对各主要液压元件进行静、动态特性分析，并将分析结果与各主要液压元件样本提供的静、动态特性进行对比，验证各主要液压元件仿真模型建立的准确性，对湿式制动器的开发研究具有重要的意义。

MATLAB提供的动态系统仿真工具箱Simulink，是众多仿真软件中功能最强大、最优秀的一种[5-7]。本文通过MATLAB建立了农用机械湿式制动器液压系统数学模型，并对其稳定性进行了分析。根据农用机械湿式制动器的工作原理，用Simulink建立农用机械湿式制动器液压系统的仿真模型，最终获得了一个良好的设计方案。

1 农用机械湿式制动器结构及系统原理

农用机械湿式多盘制动器主要由制动器壳体、制动活塞、摩擦片、油封及端板等组成。若干固定的和转动的制动摩擦片相互交错排列，安装在充有冷却油液的密封的制动器壳体内，固定摩擦片通过外花键和制动器壳体连接，转动摩擦片通过内花键与轮毂连接，随轮毂一起旋转。当来自制动阀的油液进入到制动器时，制动活塞就把交错安装的制动摩擦片压紧，使旋转的摩擦片受到摩擦力而减速直至停止转动，达到制动的目的。湿式制动器结构简图如图1。

由图2可知，农用机械湿式制动器系统中有两个特殊阀：充液阀和脚踏制动阀。充液阀的主要功能是维持蓄能器回路的压力在一定的范围之内，使车辆能够安全稳定制动，脚踏制动阀的主要作用在于控制前后车轮制动器的制动与否，以及控制制动力的大小。如图2所示，液压油通过制动系统液压泵流入充液阀，当蓄能器中油液的压力低于某一上限时，充液阀向蓄能器充入油液；当压力超过这一上限时，充液阀改变油液流动方向，液压泵的全部流量流入油箱，从而使蓄能器的上限压力仍然保持不变，直到制动时脚踏阀被压下为止。图示位置为制动器的液压油流回油箱。此时制动器处于放松状态，车辆可以行驶。当脚踏板被压下时，蓄能器的压力油通向制动器，制动器与油箱间的油路断开，制动器在高压油的作用下开始制动。随着制动踏板的松开，制动器又处在解除制动状态。几次制动后，蓄能器中油液的压力下降至某一下限，而略高于制动器的限定压力时，液压泵又恢复向蓄能器供油，直到达到充液阀的油压上限为止。

2 农用机械湿式制动器液压系统数学模型的建立

阀门的流量方程可以定义如下：

3 农用机械湿式制动器液压系统稳定性分析

在农用机械湿式制动器液压系统中，阀类是整个液压系统的关键组件，其开放的模式决定了湿式制动器液压系统的稳定性。

根据方程（2）、（6）和（8），流量方程可以写成：

式中，Kce是总流量压力系数，表示为：

Kce=Kc+Ctp（10）

根据方程（9），阀门与制动液压缸位移的拉普拉斯传递函数可以写成：

通过查阅液压元件手册及相关资料，得知农用机械湿式制动器液压缸系统参数如表1所示。

相位裕度超过40 deg，幅值裕度超过8 dB的系统是稳定的。利用MATLAB软件得到系统的波特图如图3所示，第二阶段的相位裕度为40.1 deg，幅值裕度为26.7 dB，因此系统是稳定的。

4 建立仿真模型

Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供了一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，只需通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。本文通过MATLAB软件中的Simulink仿真模块对农用机械湿式制动器液压系统进行了仿真分析。

根据农用机械湿式制动器液压系统的工作原理图图2和拉普拉斯转换方程（11），建立如图4所示的仿真模型，结合表1中罗列出的具体数据进行仿真分析。

5 农用机械湿式制动器液压系统仿真结果分析

设定仿真时间为1 s，运行程序进行仿真分析。

1）改变增益系统的放大器系数。设置增益系统的放大器系数为5（K=5），得到液压缸的位移，液压缸速度和液压缸加速度的特性曲线如图5。从图5可以看出，t=0.25 s时，系统的稳定性得到了改进，但是仍然有轻微的振荡。直至t=0.33 s时，系统完全达到稳定。改变放大器增益系数的大小可以提高系统的稳定性。

当设置K=2，系统仿真曲线如图6。可以清楚地看到，当K值变小，系统的位移、速度和加速度动态曲线变得更平缓，显然系统的稳定性得到了较大的改善。

当设置K=1，系统的动态仿真结果见图7。当t=0.21 s时，系统已经达到稳定状态。较之前系统的阶跃响应变得更快，系统的稳定性也得到更深层次的提高。

从以上3组动态特性曲线图可以看出，改变K值，湿式制动器液压系统的动态稳定性也随之改变。反馈信号的增益系数越大，系统稳定性越差，反之，则系统的稳定性越好。

2）改变制动器液压缸的内部泄漏系数。利用Simulink对液压系统进行动态仿真，可以检查液压系统优化的动态特性，并可为液压系统提供合理的设计参数。

当K=2时，在其余参数不变的情况下，降低液压缸内部泄漏系数至111和222时，所获得的动态模拟结果如图8和图9所示。

仿真结果表明，泄漏系数极大地影响着湿式制动器液压系统的动态稳定性。当液压缸内部泄漏系数降低至Cip=3.0×10-11 m3/（s·Pa）时，从图8中相应的曲线可以看出，曲线的走势与图6相比并没有太大改变，不过系统的阶跃响应时间相应变短，振荡幅度也随之变小。当内部泄漏系数降低到Cip=1.0×10-11 m3/（s·Pa）时，动态模拟结果如图9所示。与图7相比，该系统的阶跃响应时间变得更短，这时系统几乎没有振荡出现。由此可知，内部泄漏系数的降低可提高液压系统的稳定性。

6 小结

本文介绍了农用机械湿式制动器的原理、结构及其液压系统工作的过程。利用Simulink软件建立仿真模型并进行性能仿真。由于Simulink软件建模过程简单、高效，并可用于更广泛的系统参数化设计研究，为后续农用机械湿式制动器系统的设计提供了可靠的依据。

1）利用MATLAB的Simulink可以建立一个极为复杂的系统模型，与传统方法相比精度更高、效率更高。通过设计参数的改变，以取代物理样机的设计参数的改变，可以大大降低开发成本，缩短科研周期，从而缩短设计和制造时间。

2）利用MATLAB可以很容易地得到系统的波特图，通过改变得到稳定的系统。

3）增益系统的放大器系数对系统稳定性有较大影响，所以必须选择合适的放大器增益系数，使该系统处于最佳状态。

参考文献：

[1] 武秀芳.如何制定农用叉车产品的企业标准[J].河北农机，2007（4）：28-29.

[2] YU Y H，CHEN L G，SUN F G，et al. Matlab/Simulink-based simulation for digital-control system of marine three-shaft gas-turbine[J]. Applied Energy，2005，80：1-10.

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[4] 王焱玉，田 玲.数控机床液压机械手的PLC控制系统[J].机床与液压，2005（4）：113-163.

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