谐波分析红边光谱监测玉米重金属污染

杨可明　孙阳阳等

摘要：针对日益严重的植被重金属污染问题，提出了谐波分析红边光谱监测玉米重金属污染的方法。设置了不同浓度重金属Cu和Pb胁迫下的玉米盆栽试验，利用谐波分析技术将摄取的玉米叶片红边范围内的光谱进行谐波分解，提取初始相位，并分析了初始相位与叶片光谱红边位置之间的关系。结果表明，初始相位间接反映了受重金属胁迫玉米光谱的“红边蓝移”现象，且叶片光谱的红边位置与重金属含量具有一定的线性关系。因此，可以通过谐波分解的初始相位正确地判断叶片光谱的红边位置，进而可以监测玉米的重金属污染。

关键词：高光谱遥感；谐波分析；重金属胁迫；初始相位

中图分类号：X87 文献标识码：A 文章编号：0439-8114（2015）15-3747-04

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2015.15.043

Abstract： In view of the increasing heavy metal pollution of vegetation， harmonic analysis of spectrum red edge method was proposed in this paper to monitor the heavy metal pollution of corn， The experiment was seted up of corn potted plants， which stressed under different concentrations of Cu and Pb， and harmonic analysis technology was used to decompose the spectrum within the scope of the corn leaf red edge， extract the initial phase， and analyze the relationship between the initial phase and spectrum red edge position. Experimental results showed that initial phase reflects "Red Edge Blue Shift" phenomenon of spectrum， which stressed by heavy metal pollution， whats more， it had certain linear proportional relationship with heavy metal content and spectral red edge position of corn leaf. Therefore， red edge position of the leaf spectral can be resolved correctly by initial phase， in turn it could monitor the heavy metal pollution of corn.

Key words： hyperspectral remote sensing； harmonic analysis； heavy metal stress； initial phase

土壤中超负荷的Cu、Pb离子严重影响植物的健康生长，被农作物吸收后进入食物链，严重危害人类健康。重金属污染检测和治理技术一直是食品安全和环境安全研究热点[1]。重金属污染检测的一个重要指标是植物的生长发育情况[2，3]，植物辐射光谱特征会随着重金属胁迫而发生变化，因此植物的光谱特征可作为监测重金属污染的对象。

红边（Red Edge）是叶绿素对可见光波段的强烈吸收以及近红外波段在叶片内部的多次散射而形成的[4]，它是植物健康状况的一个重要指标，Bonham-Carter[5]等提出在680～780 nm内光谱一阶导数的最大值为红边位置参数。红边位置向左或者向右移动能够间接反映出植物的长势及健康状况，植物长势好将向右移动，长势差将向左移动，俗称“蓝移”[6]。Bonham-Carter[5]等研究了红边位置与色素之间的关系；代辉等[7]研究了小麦的红边倾斜与小麦叶片氮累积量、叶绿素含量、叶绿素密度的关系，认为红边参数可以估测小麦生理参数；陈兵等[8]利用光谱红边参数监测黄萎病棉叶叶绿素和氮素含量；田永超等[9]研究了水稻光谱红边位置与叶层氮浓度的关系等。植物红边位置正确地提取是探测植物健康信息的关键。然而植物光谱的红边位置常用一阶导数最大值法求取，由于受传感器波段位置和宽度限制，往往得不到植物正确红边的位置，需要寻找一种分离和增强光谱变异的微弱信息的工具，快速而准确的监测植物的健康状况。

谐波分析（Harmonic Analysis，HA）最早是由Jakubauskas等[10]提出，主要应用于电力系统谐波监测[11]。HA可以把高光谱的完整光谱作为序列信号进行时频空间转换，分解成一系列由谐波余项、振幅和相位等能量谱组成的正（余）弦波叠加之和，而初始相位承载着植被光谱辐射峰值位置信息，反映着波谱的局部特征信息。在此基础上杨可明等[12]提出了高光谱影像小目标谐波分析探测模型，为探测地物光谱的特征信息提供了理论基础。本研究用HA提取玉米叶片的红边范围内光谱的初始相位，分析其与红边参数、叶绿素含量及叶片Cu离子含量的相关关系，提出了一种利用谐波初相位监测玉米重金属污染的方法。

1 材料与方法

1.1 试验材料

试验选用中糯1号玉米为研究对象，用CuSO4和Pb（NO3）2溶液胁迫玉米发育；试验仪器：HR-1024I高性能地物光谱仪（美国SVC公司）、SPAD-502叶绿素含量测定仪（日本柯尼卡美能达公司）和WFX-120原子吸收分光光度计（北京北分瑞利分析仪器公司）。endprint

1.1.1 植物培养 玉米采用不透水有底漏的花盆培育。2014年5月6日催芽，5月8日种在含有CuSO4和Pb（NO3）2的盆栽土壤中。出苗后浇灌营养液（含NH4NO3、KH2PO4和KNO3）。分别设置0、250和500 μg/g 的Cu和Pb 3个污染梯度，每个浓度均设置3组平行试验（Cu和Pb共用0 μg/g污染试验组），共15盆盆栽。在培育期玉米每天进行换气通风，定期进行浇水。

1.1.2 光谱数据采集与处理 2014年7月17日在地物光谱仪的光谱采集中，使用光谱仪配套的功率为50 W的卤素灯光源和4°视场角的探头，探头垂直于叶片表面40 cm，输出的光谱线由3条原始扫描光谱自动平均所得。在测玉米冠层光谱时，为防止土壤对玉米冠层的影响，用黑色塑料袋将花盆盖住。光谱反射系数经专用平面白板标准化。

1.1.3 玉米叶绿素含量测定 在玉米叶片光谱数据采集后，于2014年7月18日使用叶绿素测定仪对每株老、中、新3个叶片分别测量3次，并求得叶绿素浓度的平均值。

1.1.4 玉米叶片Cu含量测定 将测光谱的每株老、中、新3个叶片冲洗、烘干、粉碎装入一个样本袋。2014年9月16日，经硝酸、高氯酸消化处理后[13]，用原子吸收分光光度计测定Cu元素含量。

1.2 谐波理论

高光谱因其光谱分辨率高，每条光谱可以表达为一条连续的曲线，因而可用HA技术将光谱分解成一系列的谐波余项、振幅和相位等能量谱成分，并充分展现不同波段之间的特征[14]。对于一条光谱表示为V（x）=（v1，v2，…，vN）T（x为波段号向量，vi为第i波段的光谱值，N为波段总数）谐波分解变换可表示为：

f（t）=■+■[Ahcos（2hπt/L）+Bhsin（2hπt/L）]=■+■[Chsin（2hπt/L+？渍h）] （1）

V（x）的h次谐波各特征成分计算如下：

■=■■vk （2）

Ah=■（v1cos■+v2cos■+…+vNcos2πh）（3）

Bh=■（v1sin■+v2sin■+…+vNsin2πh）（4）

Ch=■ （5）

？渍h=arctan（Ah/Bh） （6）

h（h=1，2，3，…）为谐波分解的次数，A0/2为谐波余项，Chsin（2hπt/L+φh）为第h次谐波分量，Ah、Bh和Ch分别为第h次谐波分解的余弦振幅、正弦振幅和谐波分量振幅。谐波振幅（Ch）表示各次谐波分量能量信息。φh为第h次谐波分量的相位，表示各波段辐射能量波动的峰值即振幅产生时的波段位置，相位值越小，代表各次谐波振幅出现的波段位置越靠前[15]，不同地物各次谐波振幅不同，出现的位置也不一样。相位承载着地物光谱辐射峰值的位置信息[16]，是地物辐射电磁波特有的性质。

2 结果与分析

2.1 试验结果

通过设置不同浓度的重金属Cu和Pb污染玉米盆栽试验，测定了玉米叶片在不同浓度重金属Cu污染的高光谱反射率、叶绿素含量和玉米叶片中的Cu含量，统计结果如表1所示，从表1的数据可以发现，玉米叶片中的Cu离子含量与土壤中Cu离子含量成正相关，随着土壤中Cu离子含量的升高而增加；玉米叶片中的叶绿素含量与土壤中Cu和Pb离子含量成负相关，随着土壤中Cu和Pb离子含量的升高而降低。玉米冠层叶片在680～750 nm的光谱曲线如图1所示，从图1可以看出，受重金属Cu和Pb胁迫后的玉米光谱曲线整体下降，并随着土壤中Cu和Pb离子浓度的增加，下降趋势越来越明显，而且光谱红边向短波方向移动。在同等浓度下，玉米冠层光谱受Cu胁迫的程度要大于Pb。

2.2 初始相位分析玉米叶片光谱红边参数

用玉米叶片在680～780 nm范围内光谱一阶导数的最大值作为红边位置参数，微分计算公式如下：

R′（λi）=[R（λi+1）-R（λi-1）]/（λi+1-λi-1）（7）

式中，λi-1、λi、λi+1为相邻波长，R′（λi）为波长λi对应的一阶微分值。玉米冠层叶片的红边一阶微分曲线如图2所示，经计算发现，受不同浓度重金属胁迫下的玉米叶片光谱红边都有“多峰”现象，并且在Cu//250和Pb//500出现了两个数值一样的峰值，分别产生两个红边位置。

提取各红边范围内光谱的谐波分解的初始相位，并计算各红边位置和初始相位的相关系数，统计结果如表2所示，表中REP和φ1分别代表红边位置和初始相位。谐波相位与叶片红边位置的拟合如图3所示。

红边位置能够间接反映玉米的长势及健康状况，从表1、图3可看出，土壤中重金属离子浓度越高，红边位置越向短波方向移动。玉米受到重金属污染后导致叶片光谱的红边出现蓝移，但通常情况下蓝移很小，而且由于波谱宽度一定，光谱分辨率精度有限，很难通过导数微分方法求取红边位置的偏移量，如Cu//250和Pb//500产生两个相同的主峰值，因而不能够利用光谱一阶微分最大值获得。而光谱分解的谐波初相位是玉米叶片辐射电磁波特有性质，承载着叶片光谱辐射峰值的位置信息，从图3可以看出初始相位随着红边位置的增加而减小，并且具有很强的相关性。图3表明，谐波初始相位与玉米叶片中叶片光谱的红边位置呈现出一定的线性关系，因此可以推断Cu//250正确的红边位置是718，Pb//500位置为715，正好验证了在相同浓度下，重金属Cu对玉米胁迫的程度大于Pb。因此谐波初始相位为光谱变异的弱信息分离及增强提供了一个有利工具，当在小于光谱分辨率的范围内以及光谱一阶微分出现多相同峰值时，可以增加谐波相位信息提高求取红边偏移量的精度。

2.3 初相位分析玉米的重金属污染

玉米受到重金属Cu、Pb胁迫后，整体健康状况受到损害，叶绿素含量降低，叶片辐射电磁波的能量减少，叶片光谱的红边位置发生蓝移，由分析得出叶片光谱的红边位置与初始相位具有很强的相关性，因此可继续研究初始相位与重金属胁迫玉米程度的关系，并计算初始相位与叶片中Cu离子含量之间的相关性，其相关系数达到0.995，拟合结果如图4所示。endprint

表2数据显示，随着土壤中重金属浓度的增加，谐波相位反而减小，这是由于相位承载波谱辐射峰值的信息，峰值出现的越早，离原点距离越近，相位的值越小。而且初始相位与叶片中Cu离子浓度具有很强的相关性，从拟合的图中看出，两种呈现一定的正比关系。虽然叶片中Pb粒子含量尚未测得，由于Cu和Pb胁迫玉米具有一定的相似性，因此可以通过初始相位值的大小定性推断受Pb胁迫的玉米叶片中Pb离子含量的多少。由此可见叶片红边范围内分解的初始相位间接反映了玉米生长的健康信息，为监测玉米重金属污染提供了一个便利的工具。

3 小结与讨论

本研究将谐波分析应用到监测玉米重金属污染之中，将玉米叶片红边范围内的光谱进行谐波分解，提取初始相位，利用初始相位监测玉米受重金属胁迫的污染程度，通过试验结果与分析可得到如下结论。

玉米受到重金属Cu、Pb胁迫后，整体健康状况受到损害，叶绿素含量降低，叶片辐射电磁波的能量减少；谐波初始相位承载着玉米叶片光谱的局部特征信息，与玉米叶片中重金属含量以及叶片光谱的红边位置具有一定的线性关系，借助谐波相位信息，可以克服一阶微分最大值法求取红边位置的缺陷，提高了求取红边偏移量的精度，并且可以通过谐波初始相位定性判断红边偏移程度，间接衡量玉米的健康程度，可以快速而准确的监测玉米的重金属污染。

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