层次分析法在风力发电机雷电灾害风险评估中的应用

林英鉴,陈星宇,王婷婷

（1.烟台市气象局，山东 烟台264003；

2.烟台经济技术开发区气象局，山东 烟台264006）

1 引言

雷电灾害是一种巨大的自然灾害， 它危害人身安全及生命财产损失，雷电灾害是“联合国国际减灾十年” 公布的十种最严重的自然灾害之一， 被称为“电子时代的一大公害”。 在电力系统中，雷电灾害是造成电力供应中断的主要自然灾害之一。 风力发电作为一种清洁的可再生资源，对环境污染小，节省煤炭、石油等常规能源，技术成熟，在可再生能源中成本相对较低，有着广阔的发展前景。 风力发电技术可以灵活应用， 既可以并网运行， 也可以离网独立运行，还可以与其它能源技术组成互补发电系统。 这些优点使得风力发电在近些年得到长足发展。

随着风力发电机在世界各地的广泛应用， 对于风力发电机遭受雷击时的危害以及所应采取防护措施的研究逐渐成为雷电研究的新内容， 李丹等对风力发电机叶片姿态与雷击概率关系进行了模拟分析， 得出下行梯级先导相对于风力发电机水平偏右300 m 以及偏左300 m 以内时， 桨叶处于15°-45°之间遭受的雷击概率略高， 而偏右500 m时其雷击概率明显偏高。 Romero 等建立了一个考虑接地系统以及闪电多次回击因素的风力发电机模型， 探讨了接地阻抗大小以及地电流特点。 但是由于风力发电机自身特性，例如桨叶在工作中时旋转，导致雷击截收面积周期性变化，风机高度越来越高，加上风力发电机组一般安装在山顶，戈壁，海滩上等空阔地带，使其更容易遭受雷击， 雷电对风力发电机造成的损失也在逐年增加。 目前国内风力发电机的雷电防护还处于起步阶段， 对于风力发电机组的雷电灾害风险评估研究的更少， 风险评估能够为风机在防雷设计阶段起到指导作用，并做好前期规划，避免盲目施工中发挥作用。

2 评估方法介绍

层次分析法 （Analytic Hierarchy Process， 简称AHP）是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次， 在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。 该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20 世纪70年代初，在为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。 层次分析法的主要步骤为建立层次模型、给出判断矩阵、对矩阵进行一致性检验，具体步骤如下。

(1)建立层次结构。 在对系统深刻认识的基础上，根据目标和主要问题的性质， 确定主要目标要素和主要判断要素，建立层次模型。 最上层为目标层，通常只有1 个因素，最下层通常为方案或对象层，中间可以有一个或几个层次，通常为准则或指标层。

（2）构建判断矩阵。 根据对事物的认识给出判断的数值。 一般采用1-9 标度法，含义如表1 所示。

（3）判断矩阵的一致性检验。 当阶数大于2时，判断矩阵的一致性指标与随机一致性指标之比成为

表1 1-9 标度法含义

随机一致性比率，记为CR。 当时CR= <0.10时，即认为判断具有满意的一致性， 否则需要调整判断矩阵，使之具有满意的一致性。

（4）层次单排序。 计算出某层次因素相对于上一层次中某一因素的相对重要性， 这种排序方式称为层次单排序。 层次单层次计算问题可归结为计算判断矩阵的最大特征根与特征向量问题。

（5）总层次排序。 最底层因素相对于最高层的相对重要性或相对优势的排序值，即层次总排序。 也就是说层次总排序是针对最高层目标而言的。

3 风力发电机雷电灾害风险因素确定

风力发电机的雷电灾害有其自身的特征， 旋转的桨叶使得风机的截收面积周期性变化， 直接雷击点可能发生在桨叶上，也可能击到塔筒上，风机接闪后雷电流沿自身塔筒泄放入地， 此时塔筒内的控制设备的电磁环境就会很差， 可能会引起控制设备的损坏。 但总体来说，风机的雷电损坏和风机所处环境地理位置、地形特点、土壤条件、气象条件、塔筒的结构等是相关的。 根据防雷工程的经验本文选取五个参数来确定风机遭受雷电灾害的风险， 分别为风机所在位置的地闪密度、所在地的平均土壤电阻率、海拔高度、塔基本身的接地电阻、风塔的塔身高度。

3.1 雷击大地的平均密度

地闪密度是引起风机雷电灾害损失的最主要的因素，它的确定直接影响评估的准确性。 地闪密度的分布明显的具有季节性， 在中国的绝大多数地区闪电的发生主要集中每年的6-9月， 这4 个月的雷击大地密度较其他月份的雷击密度要高许多。 以往对于地闪密度的确定是依据经验公式， 根据每年的雷暴日数推断出年平均雷击大地密度。 如今随着观测设备的改进， 应用闪电定位系统可以准确的确定出年平均雷击大地密度，月平均雷击大地密度。

3.2 风机所在地的土壤电阻率

不同区域的土壤电阻率有着显著的不同， 它和闪电电流的幅值分布概率是相关的， 高幅值的闪电电流能够使土壤产生电离，使得土壤电阻率变小。 同时土壤电阻率越高雷电流越不容易泄放， 高电位的存在时间就越长，弱电设备更容易受到损害，雷电灾害更容易发生在土壤电阻率高的区域。

3.3 海拔高度

风机的雷电灾害在不同的地形也有着明显的不同。海拔高度是另一个影响闪电电流分布的因素。在山区的雷云高度要低于平原处的高度， 它们在达到大量的电荷积累前就能达到空气的击穿强度， 换句话说雷电电流的幅值一般情况下会随着海拔高度的增加而减小，但是发生的频率会更高，Peesapati 等采用有限元法对雷暴云下的风力发电机进行整体三维数值模拟，得出随着雷暴云高度降低，风力发电机遭受雷击概率增大。 因此在进行雷电灾害评估时海拔高度也应该是必须考虑的因素。

3.4 塔基本身的接地电阻

塔基的接地电阻对雷电流的泄放起到至关重要的作用， 较小的接地电阻值能够有效的减小布置在桨叶上的接闪器和塔筒本身以及塔基接地网的过电压，从而减小桨叶以及电气设备受损害的几率，同时也能降低由于跨步电压和接触电压对人身的伤害。如果塔基已经安装到位， 在进行风险分析时应该用实际的测量值替代设计时的理论值。

3.5 风电机组的高度

风力发电机桨叶上易激发上行先导，Bedja 等提出了一种轴对称的先导模式， 模拟结果显示增加避雷针的高度或是减小避雷针的半径均可增加产生上行先导时下行先导的高度， 而风力发电机的避雷针一般都安装在桨叶内部， 即风机的高度影响电场的畸变，高度越高越容易遭受雷击。

4 实例研究

4.1 构建层次模型

以风力发电机为例进行研究， 首先要构建层次结构模型。 其中第一层为目标层，第二层为准则层，第三次为方案层。 假设有3 台风机，图中标记为P1,P2，P3，5 个准则层的影响因素设为C1 、C2 、C3 、C4、 C5 分别对应雷击大地的平均密度、 风机所在地的土壤电阻率、海拔高度、塔基本身的接地电阻、风电机组的高度。 建立的层次结构模型如图1 所示。

图1 风机雷电灾害风险等级的层次结构模型

4.2 构建判断矩阵并进行一致性检验

由图1 可知，准则层包含5 个准则，相对于目标层，进行两两比较，建立比较矩阵A 如下:然后求出满足该矩阵的最大特征根和对应的正规化特增向量， 在处理过程中对数据进行归一化处理， 则可以得到A 的最大特征根λmax和归一化的特征向量W(2),分别为λmax=5.158,W(2)=(0.4126 0.1736 0.0859 0.2627 0.0652)T。 此外对矩阵 A 进行一致性比率检验， 一致性指标 CI==0.0395， 查 表 知 平 均 随 机 一 致 性 指 标 RI=1.12,则 一 致 性 比 率 CR= =0.03530＜.1，矩 阵 A 的不一致性程度在容许范围内， 此时可用 A 的特征向量作为权向量。

4.3 计算最大特征值及权向量

假设风机P1，P2，P3 相对于准则层的参数如表2所示，C1 地闪密度可由闪电定位系统数据确定风机所在地的月平均雷击大地密度，土壤电阻率C2、接地电阻C4 可由接地电阻测量仪直接测出。

表2 各风机相对于准则层的参数

其中C1 的单位为次/月·平方千米。

构造所有相对于不同准则的方案层判断矩阵

分别求出B1 至B5 的最大特征值和对应的特征向量，具体数值如下：

λ1max=3.0889，W1(3)=(0.5364 0.1931 0.2705)T,λ2max=3.0183，W2(3)= (0.1365 0.6205 0.2385)T，

λ3max=3.0143，W3(3)=(0.3332 0.5917 0.0751)T，

λ4max=3.0092，W4(3)= (0.1634 0.2970 0.5396)T，

λ5max=3.0000， W5(3)= (0.4000 0.4000 0.2000)T，

矩阵的一致性检验CR1=0.0766，CR2=0.0158，CR3=0.0122，CR4=0.0079 ，CR5=0.0000 均小于0.1， 通过了一致性检验。

以W(3)为列向量构成矩阵

4.4 层次总排序

按照各个层次的权重， 量化3 台风机的风险值则有W＝W（3）W（2）＝从W 的最终结果可以得到，3 台风机P1 的风险等级最高，P3 的风险等级最低。 在工程设计阶段应对P1给予更多的关注。

5 结论

科学的风险评估方法能够为减小或者避免雷电灾害事故提供技术支持， 层次分析法中每一层的权重设置最后都会直接或间接影响到结果， 而且在每层次中的每个因素对结果的影响程度都是量化的，非常清晰、明确。 应用层次分析法对雷击大地的平均密度、风机所在地的土壤电阻率、海拔高度、塔基本身的接地电阻、风电机组的高度5 个要素进行分析，能够比较出每台风机的风险值的高低， 从而为工程设计提供指导意见。

这种方法也存在着不足之处，当目标过多时，数据统计量大，且权重比较难确定，更好的评估方法还有待研究。