灵动课堂的预设与生成

预设是生成的基石，而有效地利用好生成的资源，则是对预设的提升和超越。一节课中哪些生成性问题是资源，可以整合利用？哪些问题具有引发讨论的价值，需要放大？怎样给生成资源以“着陆”之机？……教师要在短时间做出理性的判断，机智地捕捉到那些稍纵即逝的思维火花，把师生互动的探索引向深入。

一、预设的问题是学生想研究的

创建儿童喜爱的数学学习，让学生体验幸福的课堂生活，是数学教育的价值追求，实现这种价值追求的突破口就是回归到儿童、数学和教材中来。笔者在执教《估算》一课前，对学生进行了调研，发现“计算就需要准确”这个意识已经在学生的头脑中根深蒂固，那么，此时学习《估算》，学生会有怎样的反应呢？

师：同学们，这节课我们继续研究估算。关于估算，在学习过程中你碰到过什么困难，或者还有什么问题，都可以提出来，今天我们一起来讨论好不好？

生1：为什么要学习估算呢？

生2：估算有什么用处吗？

生3：估算是什么人发明创造的？

生4：有什么好的估算方法吗？

生5：在什么情况下需要估算？什么情况下不需要估算呢？

笔者从学生的问题开始，做到教学时心中有数。接着师生一起从经验积累引入估算，在探究估算的方法中体验估算方法的多样性，在问题解决中，体验估算的价值。正是有了对教材的深刻研读，对学生的深入了解，才能够准确清晰地找准学生认识新事物的思维衔接点，预设学生想要研究的问题。当学生带着这些问题来学习，而教师的教学设计又满足了学生的这些基本需要，教学必然是有“过程”的，师与生必然都是有体验的、真正参与的。

二、预设的困难是学生会遇到的

“集合问题”教学片段

●设问质疑，引发冲突

通过同学们参加歌咏比赛和书法比赛的情境提出问题，引发学生探究。

黑板上出示喜欢唱歌的：6人;喜欢书法的：7人

发现问题：喜欢唱歌的6人+喜欢书法的7人≠13人。这是为什么呢？

●小组合作探究

通过摆、画、移动、整理等，实现新知识的自我建构。

师：同学们自己试着画图，要让别人既能看出一共有多少人，又能看出他们是参加哪个比赛的。

生1：唱歌○○○○○○

书法○○●●●●●

生2：唱歌      书法

○        ○△

○        ○△

○        ○△

○        ○△

○        ○△

○        ○△

○

生3：

学生发现问题后，产生求知的火花，从而主动去探索解决问题的方法，明确了问题存在的根源——重复部分。之后经历了动手操作、交流的过程，逐步概括出“韦恩图”的雏形。学生在理解信息的基础上，提取有价值的信息，对图示集合的意义有了进一步理解，并在构建中理解集合的本质，经历了韦恩图产生的过程。

只有精心预设方能迎来精彩的生成，只有对学生深刻的“读懂”，方能发现他们眼中的数学和数学之间的对接点，敏感地捕捉这些有价值的生成，并以此为基础引导学生在交流和思考中提升对数学本质的认识，形成数学方法、意识和思想。

三、预设的目标是学生能到达的

“角的度量”教学片段

（学生认识量角器后尝试测量角。）

生1：这个角是30°。

生2：不对，这个角是150°。

生3：这边看是30°，这边看又是150°，到底是多少度呢？

（学生在议论，在争辩。）

笔者没有做出正面回答，而是拿起了一个“加工”过的量角器教具（在中心点上系着两条红线），一条边和里圈零刻度线重合，一条边与内圈、外圈的刻度线分别重合，一个是30度，一个是150度（如下图）。笔者在不断地改变绳子的引出方向，让学生观察、思考、交流

在争执的过程中，笔者自始至终让学生通过观察和演示分析原因，说明理由，然后请其他学生来评价……那根系在量角器上的“红绳”，不但牵出了学生观察的目光、思考的角度、验证的需要、辨析的过程。还昭示出笔者关注不同学生学习进程的教学策略，给了所有学生不同的方式，不同的脚步到达同一目标的契机。

课堂是一个允许学生出错的地方，当教学不再按照预设“顺利”进行时，要寓有形的预设于无形的、动态的教学中。及时捕捉到学生出现“尴尬”的问题所在，借助学生的语言表述，暴露其思维状态，再借助学生的评价、交流，促使学生在自我反省和观念冲突中，把错误化成再学习的资源，化成再提升的契机。

教师对生成资源的有效把握很重要。教师首先要有课程资源意识，读懂生成资源对学生发展的价值。教学中，一方面教师要善于根据教学的实际提出具有挑战性且有价值的问题，引发学生的探究，提升学生的数学思考，使生成的问题成为学生研究数学问题的重要资源。另一方面教师要精心预设，为可能在学习中自然生成的资源搭设生成的平台，给生成资源以“着陆”之机。

（北京市东城区灯市口小学宋燕晖对此文有重要贡献）