培养数学意识提高解题能力

刘国英

如果说发现问题是获取新知的突破口，那解决问题的过程则是培养灵活性、独创性的窗口。作为数学教师，在课堂教学中要力求使学生成为知识的探究者、获得者，鼓励学生对问题勤于思考，敢于质疑，激发学生的创新意识。那么，怎样培养小学生解决问题的能力呢？

展示问题，增强学生的问题意识

首先，教师设计的问题要源于学生的生活。例如，学习了《圆的面积》一课后，我为学生设计了一道题：我们教学楼的前面有一个圆形场地，如果要铺草坪，需要多少平方米？其次，设计的问题应具备一定的新颖性和趣味性。第三，设计的问题应具有广阔的思考空间。例如，在教学《周长》一课时，教师设计了一个问题情境：一群调皮的小鸡在一面靠墙的草地中觅食，你有什么办法不让它们走散呢？假如给你篱笆，围一个长10米、宽5米的长方形小鸡活动场地，你能设计几种方案？

我们教给学生方法后，还要使学生有问题可质疑。例如，教学《小数初步认识》时，学生在预习课文时提不出什么问题，教师就同学生一起逐行阅读，并不时提出示范性的问题，学生受到启发，也纷纷提出问题。

主动研究，增强学生的主体意识

我们要鼓励学生大胆猜想、尝试解题。例如：在《合理安排时间》这一教学活动课上，围绕“做个珍惜时间的小主人”，我请学生根据某个早晨的活动安排：听广播、穿衣叠被、刷牙洗脸、吃早饭、读英语、洗碗筷和体育锻炼等具体内容，制订一份合理的计划，让学生从生活经验出发提出猜想。

通过交流猜想，选择更优方案。在学生交流并充分表达自己的观点后，要鼓励学生开展互相评价，充分发挥学生的积极性和创造性，最终选择出最佳的解决方案。

运用不同方法，验证猜想。教学“分数的基本性质”时，老师让学生说出1/2、2/4、3/6这三个分数之间的关系，并请大家以小组为单位进行验证。有的学生说：“用三张同样的长方形纸，分别画出1/2、2/4、3/6，比较阴影部分的面积，由此证明1/2=2/4=3/6。”还有的说：“用线段图，证明三个分数相等。”

拓展变化，增强学生的应用意识

在教学“两位数加一位数的进位加法”时，我让学生分组讨论有多少种方法计算27+5，没想到讨论后，学生说出了近十种方法，如“从27往后数5，27+5=32。”“把5分成3和2，27+3+2=32。”“把27分成25和2，25+5+2=32。”

设计问题时，教师要懂得在开放中施以变化，设计多类题型。调节性开放题，如妈妈买了相同价格的糖，付了40元钱，找回4元，你知道妈妈买了几盒糖吗？策略性开放题，如数出题目中□的个数，要求不重复、不遗漏。结论性开放题，如2、4、6、7、10这5个数中，哪一个与众不同？说出选择标准。综合性开放题，如四年级学生去春游，请学生按下列素材确定一个最佳的租车方案。（大客车：限坐42人，每辆每天1000元；中巴车：限坐24人，每辆每天600元。成人：27人；学生：203人）

反思概括，增强学生的策略意识

教师应使学生学会对解决问题过程中所用的策略进行适当的评价，如：“我提取的解决问题的信息是关键的吗？是有效的吗？”“我发现的解决问题的规则是否是唯一的？还有更好的吗？”“我运用规则解决问题的程序是否合理？是否简捷？”等。

学生在解决问题时是根据问题的具体情境采取相应策略的，所运用的策略受具体情境的制约，只有对它们进行提炼、概括，才能使之产生迁移。因此，应让学生在解决问题后反思解题过程，分析具体策略中包含的数学基本思想方法，从中提炼出应用范围广泛的一般数学思想方法。

问题意识、主体意识、应用意识、策略意识是解决问题过程中不可缺少的四个意识，只有充分发挥和利用这四个意识，才能使学生在解决问题的过程中调动自己的观察力、想象力、思维力和创造力去积极探索。当问题得到解决后，便可引导学生继续创新，使思维向高层次发展。

编辑 肖佳晓