碰撞射流通风系统热风输运距离影响因素的分析

陈新秋， 钟　珂， 朱　辉， 亢燕铭

(东华大学 环境科学与工程学院， 上海 201620)

碰撞射流通风系统热风输运距离影响因素的分析

陈新秋， 钟珂， 朱辉， 亢燕铭

(东华大学 环境科学与工程学院， 上海 201620)

当碰撞射流通风系统用于热风供暖时，热风输运距离直接影响末端设计和供暖能量利用率.该距离与送风速度、送风温差及送风口高度因素有关.在计算流体动力学(CFD)基础上，利用响应面分析法(RSM)，得到了热风输运距离与其主要影响因素之间的函数关系.通过对各影响因素的权重分析可知，送风温度和送风速度是影响热风输运距离的主要因素，而送风口高度的影响相对较弱.

碰撞射流通风系统； 热风供暖； 热风输运距离； 响应面分析法(RSM)

碰撞射流通风系统(impinging jet ventilation system, IJVS)以较高的送风速度将气体射向地面，气体碰撞地面后向四周扩散，气流速度迅速衰减但仍然有足够大的速度来达到一定的扩散距离(一般在几米左右).这种送风方式在供冷时具有与置换通风相似的气流形态，可以同时满足节能与良好空气品质的要求.同时,IJVS还可以克服置换通风不能用于供暖的缺点，其较高的送风速度可以阻止热气流上升太快，与混合通风方式类似，可以实现热风与室内空气充分混合[1-5].

冷、热气流在输运过程中，均会受到浮力和惯性力的共同作用.冷气流受到的浮力方向朝下，由于地面对气流的约束作用，浮力对气流运动轨迹的影响可以忽略不计，故冷气流运动轨迹与等温气流的特征基本相同.热气流受到的浮力方向朝上，送风气流在上方无限制的情况下，会在浮力作用下脱离地面向上运动.因此，送风输运距离L远远小于供冷工况，这将影响到IJVS在实际中的应用效果.

IJVS送热风时气流的运动特性与等温及冷气流的运动特性完全不同，而现有的研究主要集中在等温气流和冷气流方面[1-2， 5-6]，关于热气流的特性尚无文献涉及.另外，虽然有很多关于IJVS室内流场、温度场和热舒适性的研究[3,7-8]，但大部分研究只是对单一参数进行研究，仅少数文献研究了两个或更多参数同时改变对试验结果的影响[7].

在实际应用中，为了获得更好的室内空气环境和最优化的设计方案，需要了解多影响因素对IJVS送风输运距离的共同作用效果，以及各影响因素的重要水平.文献[9-10]利用统计学方法——响应面分析法(RSM)对多因素共同作用效果进行了探讨，通过指定输出变量，根据响应变量的预测模型得到系统的优化方案.文献[7]利用RSM和计算流体动力学(CFD)数值模拟，研究了供冷工况下IJVS对人员热舒适的影响.

供暖时系统易出现碰撞热射流送风输运距离过小的现象，导致供暖气流无法到达室内某些区域，不能满足整个房间的热舒适性要求.因此，碰撞射流在供暖时的送风输运距离是IJVS设计的关键参数之一.影响IJVS送风输运距离的主要因素包括送风速度、送风温差和送风口高度[1].本文将采用RSM和CFD数值计算方法，分析多因素对IJVS供暖气流的送风输运距离的影响，为优化IJVS的供暖送风参数提供理论依据.

1　响应面分析法与数值计算模型

1.1响应面分析法

本文利用数学统计的技术方法——响应面分析法[11]，将IJVS中热风输运距离L作为多个相关变量(送风速度、送风温差和送风口高度)的响应函数[1].依据数值模拟数据建立数学模型，得到热风输运距离L与其主要影响因素的函数关系.函数关系的通式如式(1)所示.

(1)

其中：f为未知的响应函数；x1,x2…,xn为独立变量，也称自变量，其单位为物理量单位；n为独立变量的数目；e为误差项，代表测量误差以及不包含在f内的其他可变性因素.通常，误差项e在零附近随机波动.

f为二阶函数，响应估计量Y与输入变量xn的关系接近如下方程：

(2)

其中：Xi为因素xi的编码，编码单元xi的高水平、低水平和平均值分别为XiH=1，XiL=-1，XiM=0；β0为模型拦截系数；βi，βii和βij分别为线性回归系数、二次系数及相互作用项.计算误差与回归模型和数据的拟合程度有关[9-10].

对于RSM而言，最重要的是挑选样本点，样本点用于二次模型的回归，对二次模型正确与否起着举足轻重的作用.若采用完全析因试验，模型回归所需样本点过多，如测定3个影响因素，每个因素有3个水平(底部、中部、上部)，则所需要的样本点数为33=27.Box-Behnken设计方法[12]与完全析因试验相比，可以大幅度减少样本点.为此，本文采用Box-Behnken法获得样本点数据，继而由最小二乘法回归得出式(2)的系数值.

影响热风输运距离响应的主要设计参数：送风速度(v)、送风温差(Δt)和送风口高度(h).在碰撞射流通风中，由于送风直接进入人体所在空间，通常供冷时送风温差应控制在3 ℃以内.原则上冬季工况与夏季工况送风量基本相等.由于室内存在热源，多数情况下冬季热负荷低于夏季冷负荷，故冬季送风温差一般不大于夏季.因此，本文供暖时送风温差取1～3 ℃.已有研究[1-3， 5-7]建议h为0.3～0.9 m，送风速度为1.0～2.0 m/s.试验过程中，每个独立参数都设置3个水平，即低水平(-1)、中心水平(0)和高水平(1).用自变量xΔt，xv，xh表示设计参数Δt、v和h，则相应的标准设计参数为XΔt，Xv，Xh.各独立变量及其对应水平取值如表1所示.

表1　独立变量对应的水平Table 1　The levels of the independent variables

1.2计算物理模型和数值计算方法

文献[5]的研究结果表明，IJVS用于大空间时优势更加显著，这种情况下送风气流几乎不受墙体等建筑构件的影响.文献[6]指出墙体等限制因素会影响气流流动状态.为了得到碰撞热射流在不受房间限制时沿地面的扩散情况，需要在一个足够大的空间内进行气流和温度分布的模拟计算.为此，本文选择模拟的房间几何尺寸为20 m×20 m×9 m.仅在房间中心处设有围绕柱子布置的送风管，见图1(a)，风口尺寸见图1(b).

(a) 透视图

(b) 风口横截面

室内热源对气流速度和温度分布的影响很小[13]，因此，本文在模拟中不考虑室内热源的影响.因为土壤具有温度延迟效应，同时室内地面层设有保温层，地面热损失很小，因此，在计算中地面边界条件设为绝热.所有四周墙面均设为对称面，以模拟大空间的情况.定义房间热损失来自屋顶.空调房间通常保持室内正压，因此，模拟中不考虑冷风渗透造成的热损失.

模拟过程中，保证室内2 m以下空间的平均温度为20 ℃.由于实体屋顶较玻璃屋顶更常见，故本文针对实体屋顶建筑进行模拟.依据文献[14]，实体屋顶的平均传热系数应不小于1.0 W/(m2·K)，冬季室内外常见温差为10～30 ℃，因此，模拟计算中，屋顶的热损失强度范围设为10～30 W/m2.

使用四面体网格划分物理模型，对送、回风口和墙体附近区域采用网格加密处理.室内空气设为三维连续不可压缩流体，假设流体的属性不变.由于供热时气流受热浮力影响较大，文献[15]指出，当温差小于30 ℃，可以采用Boussinesq 近似模拟浮力作用，故本文空气密度采用Boussinesq 近似模拟.使用CFD软件Fluent 6.3.2求解三维N-S方程和连续性方程.通过RNGκ-ε模型实现封闭，近壁模型使用标准壁面函数.数值计算中，控制方程的离散化选用二阶迎风格式，求解采用SIMPLE算法.所有固体表面均设为无渗透和无滑移条件.送风口设为velocity-inlet 类型，回风口定义为outflow.

1.3数值计算方法的检验

文献[1]对于送风口高度h=0.95 m的IJVS的气流速度进行了测量，从碰撞点的3个角度和不同的距离设置了12个测速点，测得每个点的平均速度，如表2所示.本文利用数值计算模型模拟了该试验工况，得出两者的对比结果如表2所示.由表2可以看出，试验结果和模拟结果吻合较好，表明本文的数值计算方法可用于随后的模拟.

表2　试验值与模拟值对比Table 2　Comparison of the calculated results and experimental data

2　分析与讨论

2.1IJVS送风热气流的扩散特征

两种不同工况时房间中心剖面(y=10 m)上送风气流的流线和温度分布图如图2所示.由图2可以看出，送风气流沿地面扩散一定距离后，在热浮力作用下开始向上运动.比较图2(a)和2(b)可以看出，送风温差越小、送风速度越大，送风气流脱离地面的位置离出风口越远.这是因为温差较小且送风速度较大时，热浮力相对惯性力作用较弱，使得送风射流沿地面输运距离较远.较低的送风温差和较高的送风速度使室内空气混合更充分，温度更均匀.

(a)v=1.0 m/s，Δt=3 ℃

(b)v=1.5 m/s，Δt=2 ℃

v=2.0 m/s，Δt=3 ℃时，离地面高0.1 m平面(z=0.1 m)上气流速度与温度分布图如图3所示.由图3可以看出，送风口附近送风热气流由于惯性力作用向四周扩散，同时有大量冷空气流向送风口，两部分气流在某一位置相遇后，送风热气流在热浮力的作用下向上流动.热气流在风口中心轴线方向的输运距离最大，本文将该距离定义为送风气流沿地面输运距离.

图3　v=2.0 m/s，Δt =3 ℃时气流速度与温度在z=0.1 m平面的分布Fig.3　Airflow velocity and temperature distribution of the z=0.1 m at v=2.0 m/s and Δt=3 ℃

脚踝高度(即z=0.1 m平面)处为人体最敏感部位，为此，当送风口高度为0.6 m、送风温差为3 ℃ 时，不同送风速度下，空气温度和气流速度沿直线1(z=0.1 m平面与y=10 m平面的交线，如图1(a) 所示)的变化曲线如图4所示.由图4可知，在相同的送风温差情况下，不同送风速度下的气流速度衰减曲线基本呈平行关系，表明气流速度随距离的衰减率与送风速度关系不大.另外，由图4还可以看到，送风速度越大，气流速度衰减到接近0前所经历的距离越大，即热风水平输运距离越大.同时由温度衰减曲线还可以看到，气流速度衰减至接近0的位置恰好是温度发生突变的位置，显然送风速度对热气流沿地面扩散距离有明显的影响.

图4　Δt=3 ℃时近地面温度和气流速度的变化曲线Fig.4　The change curves of airflow velocity and temperature in the surface layer at Δt=3 ℃

当送风口高度为0.6 m、送风速度为2 m/s时，不同送风温差条件下空气温度和气流速度沿x轴的变化曲线如图5所示.由图5可以看出，送风温差对送风口附近的气流速度没有影响，因为送风口附近气流处于惯性力的完全控制下.但随着与送风口距离的增大，惯性力减小，送风温差对气流产生的浮力作用逐渐明显，当送风惯性力相对于浮力很微弱时，热气流上浮，导致近地面气流速度迅速降低，此处空气温度也骤降.显然送风温差越大，温度突变现象越明显，热气流沿地面输运距离越小.

图5　v=2.0 m/s时温度和气流速度的变化曲线Fig.5　The change curves of airflow velocity and temperature at v=2.0 m/s

当送风温差为3 ℃、送风速度为2 m/s时，不同送风口高度对应的空气温度和气流速度衰减曲线如图6所示.由图6可以看出，送风口高度越小，热空气沿地面扩散的距离越远，越有利于热气流克服热浮力作用.原因是较低的喷射高度可以使送风动量到达地面时保持较大的保留量，使得热气流的惯性控制范围增大.

图6　Δt=3 ℃，v=2.0 m/s时近地面温度和气流速度的变化曲线Fig.6　The change curves of airflow velocity and temperature in the surface layer at Δt=3 ℃ and v=2.0 m/s

2.2影响因素重要性分析

为得到送风温差(Δt)、送风速度(v)和送风口高度(h)3因素对IJVS送风热气流扩散过程的综合影响效果，采用CFD软件模拟了15种不同工况下气流的送风输运距离，模拟结果如表3所示.

表3　不同模拟条件下的送风输运距离Table 3　The diffusion distances under different simulation parameters

由表3可以看出，送风温差、送风速度和送风口高度对IJVS送风气流的运动状态均有明显影响.为了优化设计方案，需要了解各影响因素的重要性水平.为此，本文利用Minitab 16.1软件，采用响应面模型，得出L与3个自变量间的关系.

根据表3的数据，以所有项的二次模型(全二次模型)为基本函数，可以得到预测热风输运距离L的数学模型如式(3)所示.

XL=5.94-0.496 2Xh+1.677 5Xv-1.526 3XΔt+

0.230 0Xh·Xv-0.152 5Xh·XΔt-0.230 0Xv·XΔt

(3)

为了提高式(3)的精度，需要对式(3)中各项的置信度进行分析.表4列出了依据标准设计参数Xi得到的P值和回归系数.

P值表明了式(3)中各项的置信度.当某项P<0.1，则意味着该项作为显著影响项的置信水平大于90%;P> 0.1的项被视作影响不显著项，可以从二次模型中移除.其中考虑到速度平方项的P值(0.126) 接近0.1，增加速度二次方项并没有使计算式显得冗余，且计算式精度也相对更高.因此式(4)中保留了Xv2项.重复移去不显著项直至模型(3)中剩余所有项都具有相应的统计学意义，最终得出L的高精度表达式如式(4)所示.

(4)

表4　送风口高度、送风温差、送风速度对L的响应面回归分析Table 4　Response surface regression ofLversus discharge height, supply air temperature and supply airflow rate

由复相关系数R-Sq和修正的复相关系数R-Sq (adj)可以确定方程模型的回归效果，通过比较R-Sq 与R-Sq(adj)的差值，可以判断拟合式中是否还存在可以进一步删除的不重要参数.R-Sq和R-Sq (adj)的详细信息见文献[11].R-Sq和R-Sq (adj)在0～1之间变化，越接近1，说明模型准确度越高. 由Minitab16.1软件，相应地可得式(4)的R-Sq为95.47%，R-Sq(adj)为90.31%，二者数值接近且都接近1，说明式(4)的拟合效果好，且已经达到了最简化程度.

可以通过检查式(4)中各变量的系数值，评估设计参数对IJVS送风气流沿地面输运距离L影响的相对重要性水平.系数的量级越大，其相应设计参数的影响也就越大.由式(4)可以看出，送风温差与L呈线性负相关，即随着送风温差的增大，L减小；送风速度一次项为正，二次项系数为负，综合作用的结果是L随着送风速度的增大而增大，但增大的幅度随着送风速度的增大而减小，在本文所取的常规送风参数范围内，送风速度的重要性水平略高于送风温差；送风口高度对L的影响也是二次函数关系，且送风口高度一次项为负，二次项系数为正，则当其余参数一定时，L与送风口高度的关系为开口向上的二次抛物线关系，且处于抛物线对称轴的左侧，即随着送风口高度增加，L减小，但受影响程度逐步减弱.总体而言，送风口高度对L的影响相对较弱，其重要性水平仅为送风温差和送风速度的1/4.因此，在IJVS的设计中，确定恰当的送风参数是至关重要的.送风口高度对送风气流扩散过程有影响，但仅起到对热风输运距离L的调节作用.

3　结　论

本文在CFD模拟计算的基础上，分析碰撞射流通风系统中送风温差、送风速度和送风口高度对热风沿地面扩散距离的影响，并利用响应面分析法，得到了热风输运距离L与其主要影响因素的函数关系.可以得到以下结论：

(1) 送风温差、送风速度和送风口高度均对IJVS热风沿地面输运距离有明显的影响，送风温差和送风口高度越小，送风速度越大，热风输运距离就越大；

(2) 本文拟合结果的复相关系数高达95.47%，表明响应面分析法能够适用于分析IJVS气流扩散特征.利用响应面分析法对上述影响因素进行的重要性水平分析结果表明，送风温差和送风速度对L有显著的影响，而送风口高度对L的影响相对较弱，仅能起到对热风输运距离L的调节作用.

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Analysis of Influencing Factors to Warm Air Transport Distance in Impinging Jet Ventilation System

CHENXin-qiu，ZHONGKe，ZHUHui，KANGYan-ming

(School of Environmental Science and Engineering, Donghua University, Shanghai 201620, China)

When impinging jet ventilation system (IJVS) is used for warm air heating, warm air transport distances (L) directly affect the terminal device design and energy utilization. The distances are related to multiple factors, such as supply airflow rate, supply air temperature and discharge height. Based on the computational fluent dynamics(CFD), response surface methodology (RSM) is used to develop an adequate functional relationship betweenLand its influencing factors. After analyzing the weight of each factor, it can be concluded that supply airflow rate and supply air temperature have a major impact on the warm air transport distances. However, the effect of discharge height is relatively insignificant.

impinging jet ventilation system; warm air heating; warm air transport distance; response surface methodology (RSM)

1671-0444(2015)06-0814-07

2013-12-16

国家自然科学基金资助项目 (51278094)；上海市教委科研创新重点资助项目 (13ZZ054)

陈新秋(1989—)，女，河南洛阳人，硕士研究生，研究方向为室内空气品质. E-mail：1051557328@qq.com

钟珂(联系人)，女，教授，E-mail：zhongkeyx@dhu.edu.cn

TU 831.3

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