多孔材料和微穿孔板复合吸声结构研究

裴春明，周　兵，李登科，常道庆

（1.中国电力科学研究院，武汉430074；2.中国科学院声学研究所　噪声与振动重点实验室，北京100190）

多孔材料和微穿孔板复合吸声结构研究

裴春明1，周兵1，李登科2，常道庆2

（1.中国电力科学研究院，武汉430074；2.中国科学院声学研究所噪声与振动重点实验室，北京100190）

主要研究如何利用多孔材料拓宽微穿孔板的吸声频带，微穿孔板用来吸收低频噪声，同时加入吸声材料来提高中高频的吸声。给出复合结构吸声系数的计算方法，并在阻抗管内进行实验验证，测量结果和计算结果取得很好的一致性。研究结果表明，多孔吸声材料置于微穿孔板之前，并且二者之间有一定的空气层时，可以显著改善微穿孔板的吸声性能。

声学；微穿孔板；多孔材料；复合吸声结构

上世纪七十年代，马大猷院士提出微穿孔板吸声结构及其基本理论［1-3］，微穿孔板的孔径通常在毫米以下，其声阻与大气声阻相匹配，从而获得比较好的吸声系数。但在实际应用中，利用单层微穿孔板吸收100 Hz～200 Hz的低频噪声，往往需要结构具有20 cm以上的空腔，同时腔体深度增大会导致吸声频带变窄。为了拓宽微穿孔板的吸声频带，很多学者做了大量的研究，马大猷提出双层微穿孔板吸声结构［3］，形成两个共振吸声峰，拓宽了单层微穿孔板的吸声频带，但两个共振峰中间存在吸声波谷。赵丹晓［4］在微穿孔板后放置弹性薄板，引入机械阻抗来提高微穿孔板的低频吸声，但组合结构的低频吸声频带较窄。蔺磊［5］研究了微穿孔板后面加吸声材料的结构，提出微穿孔板和吸声材料组合的理论计算模型，理论计算和实验结果表明当吸声材料占据整个空腔时，组合结构才具有宽频带的吸声系数。文献［6］用传递矩阵法计算了高声强下微穿孔板后加吸声材料的吸声系数。

针对以上问题，本文利用传递矩阵法研究吸声材料和微穿孔板的复合吸声结构吸声特性，分析吸声材料的不同放置方式对复合结构吸声系数的影响，在没有增加材料重量和厚度的前提下，提出一种吸声材料位于微穿孔板之前的吸声结构，拓宽单层微穿孔板的吸声频带，并通过实验分析验证理论分析的结果。

1　复合吸声结构的理论

1.1微穿孔板的传递矩阵

微穿孔板［4］的传递矩阵［M］为

式（1）中Zmpp是微穿孔板的声阻抗，其计算公式如下

上述的各个式子中，r为相对声阻率，m为相对声质量，ρc为空气的声阻抗率，ω为角频率，t为板厚度，d是穿孔的直径；p为穿孔率；f为声波频率。

1.2空气层的传递矩阵

式中da是空腔的深度，k是空气中声波的波数。

1.3多孔材料层的传递矩阵

多孔材料层的传递矩阵［］P为

式（7）中的Zp为多孔材料的特性阻抗，kp为多孔材料的传播常数。对于高孔隙率刚性骨架的多孔材料，可以根据经验公式确定Zp和kp［7］

其中p为空气的密度，c为空气中声速，σ为多孔材料的流阻。

对于流阻、孔隙率等声学特征参数难以得到的吸声材料如发泡水泥，可以通过实验测量得到材料的特性阻抗和传播常数［8］。在阻抗管内分别测试在刚性背衬下相同样品一块和两块试件迭合后的表面声阻抗率ZL和Z2L，则发泡水泥的特性阻抗Zp和传播常数kp为

1.4复合结构的传递矩阵

对于图1（a）所示的复合结构，将吸声材料、空腔、微穿孔板的传递矩阵按照顺序连乘起来，就可以得到总的传递矩阵［］

Ti为第i层声学单元的传递矩阵。用P表示声压，v表示质点振动速度，将声波在复合结构的入射表面和透射表面分别用下角标1和n表示，则声压和质点振动速度的矩阵传递关系为

复合结构的末端是刚性壁面，质点振动速度υn=0，由此边界条件结合式（13）可以得到复合结构的表面声阻抗为

反射系数为

吸声系数为

2　复合吸声结构的计算结果分析

常见的吸声材料加微穿孔板的复合吸声结构如图1（a）—图1（d）所示，结构（e）和（f）用来作为对比。六种复合吸声结构的厚度d均为20 cm，其中组合结构（a）和（d）中d1和d2的大小分别是为4 cm和13 cm。多孔材料为玻璃棉，厚度为3 cm，流阻率为10 524Ns m4。微穿孔板的参数见表1中的MPP1。

表1　微穿孔板的参数

图2中可以看出，对比图1中（a）—（d）四种复合结构，吸声材料放置在微穿孔板之前相比吸声材料在微穿孔板之后的吸声频带要宽，同时当吸声材料和微穿孔板之间有一定的空气层，复合结构的吸声系数也明显优于其他三组结构。

图1　六种复合吸声结构

图2图1中四种复合吸声结构吸声系数曲线的对比

图3中给出复合结构（a）、（b）、（e）和（f）的吸声系数对比，从图中可以看出当吸声材料位于微穿孔板之前，复合结构的吸声系数明显优于微穿孔板和吸声材料单独存在时的吸声系数。

图3　组合吸声结构（a）、（b）、（e）和（f）的吸声系数对比

从图4可以看出，组合结构（a）吸声系数的曲线可以看成是组合结构（g）和（h）的叠加。从吸声机理来看，由于吸声材料的声阻抗和空气声阻抗相匹配，声波大部分透过了吸声材料层，位于吸声材料后面的微穿孔板则起到了吸收低频声波的作用。组合结构（a）的第一个峰值对应微穿孔板的吸声峰，第二个峰值对应吸声材料加空气层的吸声峰。反之，对于吸声材料放置在微穿孔板后面的组合结构，由于微穿孔板对600 Hz～1 600 Hz的反射较大，使得入射声波大部分被反射出去，这时候在微穿孔板后面加吸声材料就不能对600 Hz～1 600 Hz的声波起到很好的吸收作用。

图4　组合结构（a）组合结构（g）、（h）的吸声系数对比

3　实验结果和理论计算对比

根据阻抗管法的国际标准ISO 10534-2［8］，用B&K 4206型阻抗管测量复合吸声结构垂直入射的吸声系数。对图1（a）所示的复合吸声结构，采用两种吸声材料进行实验验证，第一种是高孔隙率的玻璃棉，第二种是发泡水泥。图5中d1和d2的距离分别是5 cm和11 cm，玻璃棉的厚度为4 cm，流阻为，微穿孔板的参数见表1中的MPP1；图6中d 1和d 2的距离分别是5.5 cm和9.1 cm，发泡水泥厚度为5 cm，微穿孔板的参数见表1中的MPP2。

图5　玻璃棉加微穿孔板1的吸声系数

从图5和图6的实验结果可以看出，用传递矩阵法计算的复合结构吸声系数和实验结果基本一致，实验中在500 Hz的吸声峰是由微穿孔板的振动引起的。

图6　发泡水泥加微穿孔板2的吸声系数

4　结语

结合阻抗匹配和赫姆霍兹共振吸声的原理，在没有增加材料重量和厚度的前提下，设计出一种吸声材料位于微穿孔板之前的吸声结构，理论和实验结果说明这种吸声结构拓宽了微穿孔板的中高频的吸声频带。复合结构低频的吸声系数主要由微穿孔板决定，中高频的吸声系数主要由吸声材料决定，该研究结果对如何设计宽带吸声结构具有参考意义。

［1］Maa D Y.Potential of microperforated panel absorber［J］. Journal Acoustical Society of America，1998，104（5）: 2861-2866.

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［3］马大猷.组合微穿孔板吸声结构［J］.噪声与振动控制，1990，10（3）：3-9.

［4］赵丹晓，李晓，丁瑞.机械阻抗与声阻抗结合提高微穿孔板低频吸声性能［J］.声学学报，2014，30（2）：360-364.

［5］蔺磊，王佐名，姜在秀.微穿孔板共振吸声结构中吸声材料的作用［J］.声学学报，2010，35（4）：192-202.

［6］Rostand Tayong T D，Philippe Leclaire.Sound absorption of a micro-perforated panel backed by a porous layer by highsoundpressure［J］.InternationalJournalof Engineering and Technology，2013，2（4）:281-292.

［7］Davern I P，Davern W.A.Calculation of impedance of Multi-layer absorber［J］.Applied Acoustics，1986，19:322-334.

［8］ISO 10534-2，Acoustics-Determination of sound absorption coefficient and impedance in impedance tubes-Part 2: Transfer function method［S］.

Study on the Composite SoundAbsorber Made up of Porous Materials and MPP

PEI Chun-Ming1，ZHOU Bing1，LI Deng-ke2，CHANG Dao-qing2

（1.China Electric Power Research Institute，Wuhan 430074，China；2.Key Laboratory of Noise and Vibration Research，Institute ofAcoustics，ChineseAcademy of Sciences，Beijing 100190，China）

This paper studied how to widen the sound absorption bandwidth of microperforated panel（MPP）with porous materials.The MPP was chosen to absorb the low frequency noise，while the porous materials were selected to enhance the sound absorption effect in the middle and high frequency range.The methods of calculation and measurement of the sound absorption coefficient were presented.The measurement results had a good agreement with the prediction results. The comparison indicated that when the porous material is put in front of the MPP with an air gap between them，the sound absorbing characteristics of the MPP can be greatly improved.

acoustics；MPP；porous sound absorbing materials；compound sound absorber

TU112.6

ADOI编码：10.3969/j.issn.1006-1335.2015.05.006

1006-1355（2015）05-0035-04

2015－01－21

裴春明（1974－），男，博士，高级工程师，主要从事电力系统电磁环境和噪声治理研究工作。E-mail:peichunming@epri.sgcc.com.cn

李登科（1989－），男，在读博士研究生，主要从事噪声控制等方面的研究工作。

E-mail:ldk@mail.ioa.ac.cn