PISA研究助推数学教育变革

张吉 梁玉财

我们的数学教育教学的理想是引领我们的数学教师认识数学学科的本质，提升学生数学素养;引导我们的数学教师把数学课堂当成既教书又育人的主阵地，能给我们所有的学生：一双能用数学视角观察世界的眼睛、一个能用数学思维思考世界的头脑和一副能谋国家富强人民幸福的心肠！

参与PISA研究带给我们诸多思考和启示，它不仅对北京市房山区的数学教育教学进行了科学的诊断，使我们认识到房山区数学教育教学中的优势和问题，而且对解决问题起到了较好的推动作用，对数学教育带来了诸多启示。

一、发现问题

参与PISA测试之前，房山区数学教师在教育教学中普遍存在的问题主要表现在以下几个方面。

首先，学生方面。房山区PISA2012与PISA2009测试结果相比较，数学成绩有了一定的提升。但通过问卷调查可以看出，学生不仅正常的校内课堂学习时间处于很高的水平，而且完成教师布置的作业和课下学习时间也远多于其他国家和地区。除此之外，参加单独辅导或上课外班的学生，课业负担较重。在阅卷过程中，从学生答题情况可以看出，房山区学生在获取信息、解释文本、思考判断、图表处理等方面存在突出问题，缺乏创新精神和实践

能力。

其次，教师方面。针对学生在数学测试中的问题，对照寻找教师在数学教育教学中的问题。通过深入调研、视导听课、与一线教师座谈交流，我们发现，教师在数学教育教学中存在的主要问题是：缺乏对数学全面深入的认识和思考，缺乏对数学教育理论的学习，缺乏教学设计理论和方法的知识，缺乏对学生有力的前期分析、缺乏整体优化意识，缺乏发现问题并进行设计研究的意识，缺乏运用课标的意识。对数学育人功能认识不够，没有充分地认识到数学教育在于启迪学生心智，培养学生理性精神;对数学育人功能体现不够，没有体现以认识问题和解决问题为核心，以数学知识的发生发展过程和理解数学知识的心理过程为基本线索进行数学教育教学，不能挖掘数学知识所蕴含的数学思想、思维、方法等。这些问题与学生在测试结果中的表现是一致的。

二、具体做法

1.依托项目，解决问题

根据学生PISA测试中存在的问题以及教师在数学教育教学中的问题，结合房山区实际，房山区教委提出学习课标、研究教材、优化教法、指导学法的活动，并于2013年1月启动了研究项目“借鉴PISA数学素养测试在数学教学中增强学生数学素养的培养”，寻求解决教师在数学教育教学和学生在数学学习中的问题的途径和方法。我们的基本思考是在不改变中学数学教育教学课时的情况下，引导教师在课堂教育教学设计上下功夫，做文章，把学生的问题尽可能在课堂上解决。

（1）课题研究的问题

针对以上多个角度的分析，我们提出本课题的研究问题：数学素养的主要内容是什么？中学数学教育教学中需要对学生进行哪些数学素养的培养？中学数学教育教学中对学生进行数学素养的培养方法和途径是什么？如何对学生进行综合评价？

（2）研究的目标

对数学素养的认识方面的目标是：什么是数学素养？数学素养对学生可持续发展的重要意义是什么？在数学教学中增强数学素养的培养的内容、途径、方法上，通过实验研究，提出在数学教学中增强数学素养培养的指导意见，并探索具有可操作性的评价方法。

（3）研究的意义、价值

①理论研究：理解数学素养的内涵与外延，其核心是我们常说的数学思维与数学能力。弄清思维与能力之间的关系，深刻认识数学素养在学生可持续发展中的重要作用。②实践探索：探索中学数学教育教学中如何增强对学生数学素养的培养，促进学生的可持续发展。③认识数学的学科本质：学生对基本数学概念的理解对数学素养的培养有何重要意义？学生对基本数学语言的运用对数学素养的培养有何重要意义？学生对数学思维的感悟对数学素养的培养有何重要意义？学生对基本数学工具的运用对数学素养的培养有何重要意义？学生对数学思想方法的把握对数学素养的培养有何重要意义？学生对建立数学模型的认识对数学素养的培养有何重要意义？

2.寻找抓手，解决问题

经过两年时间的实践探索，找到了一个可以解决问题的抓手—基于课程标准的数学单元型教学设计。

两年来，我们依托“借鉴PISA数学素养测试在数学教学中增强学生数学素养的培养”这一项目，以基于课标的单元型教学设计为抓手，进行研训与教学实践活动，在很大程度上，既解决了学生在数学学习中的问题，又解决了一线教师在教育教学中的问题，同时也满足了研训工作者与一线教师实际工作的需求。

（1）基于课标的单元型教学设计的重要作用

第一，有利于教师理解课程标准的意义与功能，用好课标。经过归纳整理，我们把课程标准的意义与功能总结为：四个依据、一个基础、三个体现、三个规定、两个建议。

①四个依据：教材编写、教学、评估、考试命题的依据。

②一个基础：国家管理和评价课程的基础。

③三个体现：国家对不同阶段的学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的基本要求的体现。

④三个规定：规定各门课程的性质、目标、内容框架。

⑤两个建议：提出教学和评价建议。

（2）有利于数学教师依法执教、依标施教、依学定教

基于课标的单元型教学设计，可以帮助教师理解课标，将课标分解成课时教学目标;可以帮助教师在充分了解学生情况的基础上，从整体上把握好一个单元的教学内容，充分认识数学符号、知识、方法、思想、思维、能力、工具、模型等对学生学习数学的重要性;可以帮助教师设计好每一节课、每一个单元的教学内容;可以帮助教师系统地设计教学，提升设计的优化意识等，做到课标、教材、学生、设计、评价的高度一致。以基于课标的单元型教学设计为抓手，可以解决教师在数学教育教学中存在的问题和对研训工作的需求，做到依法执教、依标施教、依学

定教。

（3）有利于国家课程校本化实施

房山区是郊区的教育大区，学生分布地域广，学校间差距比较明显，将国家课课程校本化的任务比较艰巨。以基于课程标准的单元型教学设计为抓手，有利于将国家课程校本化。基于课程标准的单元型教学设计，调动了教师参与研训的积极性，在一定程度上解决了教师在数学教育教学中存在的问题，满足了一线教师对研训工作的需求，引领一线教师在研中教、教中研，减少了课堂教育教学的随意性，重视了课堂上对学生的即时评价，促进了教师教育教学水平与能力的提升。

3.初见成效

运用PISA评价理念，我们引导全区针对自己在数学教育教学中存在的问题与学生在学习中存在的问题，改进数学教育教学，使教师的教育教学行为和学生的学习行为发生了较大的变化。

教师的变化主要表现在：认识到了数学课程标准的重要性;有了研究教材、研究学生、研究教法、思考学法的意识;能够利用基于课标和学生的单元型教学设计从整体上设计数学教育教学;认识到了数学教育教学中知识生成过程和学生思维过程的重要性，能较好地处理预设与生成的关系;认识到了数学语言、思想、方法、模型、工具的重要性，它们是培养学生数学思维能力的基础，让数学教书育人的理念更明确。

学生的阅读能力明显提升;数学学习不再只依赖老师，学生能够适时表达自己的想法;学生自学的能力提高了;学生获取信息、解释文本、思考判断、图表处理等能力明显提升，一部分学生创新精神和实践能力加强了。

此外，经过一年的研究，教师经历了研究的过程，学会了研究的方法，收获了研究的成果，体会了成功的快乐。

（1）理清了数学素养的主要内容

对基本数学概念的理解：数学概念是思维的细胞，是训练学生思维的良好载体;对数学思维的感悟：比较、类比、抽象、概括、猜想、验证，其中概括是数学思维方式的核心;对数学语言的运用：数学语言是数学交流与表达的工具;对数学思想方法的把握：数学思想方法是数学的精髓和灵魂;对数学工具的运用：应用数学工具解决实际问题，是学习数学的根本目的; 对建立数学模型的认识：构建数学模型是解决实际问题途径。

（2）基于课标的数学单元型教学设计与实践案例

经过一年的努力，我们已经完成了《高中数学基于课标的单元型教学设计案例》（必修2-2，2-3）、《高中数学基于课标的单元型教学设计实践案例》《初中数学基于课标的单元型教学设计实践案例》，于2014年12月印刷成册，深受教师喜欢。

总之，在参与PISA测试长达6年的时间里，我们吸收了PISA评价的先进理念，站在国际公认的测试评价角度，全面诊断了房山区数学教育教学，找到了区数学教育教学中的问题与不足，并且采取了相应的措施，在很大程度上解决了数学教育教学中的问题，解决了一些影响房山区数学教育教学发展的问题，使房山区数学教育由“粗放”到“激越”的发展过程中，又向前迈进了一步。

我们的数学教育教学的理想是引领我们的数学教师认识数学学科的本质，提升学生数学素养;引导我们的数学教师把数学课堂当成既教书又育人的主阵地，能给我们所有的学生：一双能用数学视角观察世界的眼睛、一个能用数学思维思考世界的头脑和一副能谋国家富强人民幸福的

心肠！

（作者单位：1.北京市房山区教师进修学校 2.北京市房山区教育委员会）

（责任编辑：任媛媛）