圆与方程

翁华木

“圆与方程”是解析几何的基础知识，从内容上分析，这部分知识由两个方面组成：一是圆的方程，二是直线与圆的位置关系.对于这部分知识的学习，我们既要学会结合图形分析问题，又要注重利用代数进行推理，通过“圆与方程”的学习，逐步理解和体验数形结合思想在数学中的应用.

考点一 圆的方程

圆的方程的重点是掌握用待定系数法求圆的标准方程或一般方程，并能解决一些简单的与圆有关的应用问题；难点是如何利用相关性质解决圆的综合问题.

点拨 直线与圆的方程的应用，常体现数形结合思想在解题中的应用.在运用数形结合解题时，要注意两点：（1）“形”中觅“数”，很多数学问题，需要根据图形寻找数量关系，将几何问题代数化，以数助形使问题获得解决；（2）“数”上构“形”，很多数学问题，通过观察可以发现它的代数形式中蕴含着几何关系，从而可将代数问题化为几何问题，利用几何图形直观地得到解答.