渗透数学思想要恰如其“时”

唐炳渊

【关键词】数学思想 渗透时机

数学方法

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）07A-

0083-01

数学思想与方法是数学的精髓，在教学过程中渗透数学思想可以最大程度上提高学生的数学素养，让学生敢于面对数学的挑战。数学思想的渗透并不一定要在每一课时，而是要求教师把握住合适的时间、合适的环境，在学生最需要时进行渗透，这样才能使数学思想深入到学生心中。强势地给予不如潜移默化式地渗透，只有让学生在活动中领悟到数学思想对于学习的巨大好处，才能让学生以思想为指导更好地学习。

一、在情境设置中渗透数学思想

情境设置的好坏直接影响到学生学习本节课的兴趣，教师要运用自己的教学智慧为学生设计合理、有效的情境，让学生能够积极、主动地投入到学习中来。但情境的作用并不仅仅限于此，更重要的是要让学生在情境中有所思、有所悟，这样才能更好地感受到数学的魅力，也才能更好地激发学生的学习欲望。

如在学习人教版五年级上册《简易方程》中“用字母表示数”时，为了让学生实现由数到式的飞跃，体现用字母表示数的优势，教师可以根据学生已有的经验设置出具体的情境。如“某地出租车的收费标准是：3千米以内7元；超过3千米，每千米15元，你能列表表示出车费与里程之间的关系吗？如果某人乘车里程为a千米（a≥3），则他需付多少钱？你能列出式子表示出来吗？如果他乘车里程是24千米的话，他需要付多少钱？如果他付了42元钱，那你知道他乘车里程是多少吗？”学生带着问题进行了探究与思考，在解决问题的同时认识到了用字母表示数的作用，并在此情境中感悟到了“特殊— 一般—特殊”的规律，体验到了函数思想和数形结合思想的作用，为以后的学习奠定了良好的基础。

二、在释疑解惑中渗透数学思想

数学学习的过程其实就是一个解难释惑的过程，教学时，教师应让学生通过自主学习、合作交流来解决疑惑，并在解决问题中发现其中蕴含的数学思想与方法，从而使数学思想成为指引下一步学习的明灯。数学思想正是要实现学生由量到质的转变，让学生由感性的思考转变为理性的思维，这是数学教学的目的，也是教学时教师必须让学生达到的。

“数学广角”作为人教版教材的一大特色，注重的是将数学思想方法通过学生能够理解的生活实际问题的形式呈现出来，让学生通过观察、操作、猜测、验证等活动来训练思维，培养其学习的兴趣。如在学习五年级上册《数学广角——植树问题》时，尽管学生在四年级时已经接触过这一问题，但是对于其中所渗透的数学思想有的学生还不是很明白，所以对于这一部分知识的学习，关键要侧重于让学生通过交流来发现蕴含的数学思想。学生在解决问题时会发现当研究的数目比较大时，我们可以向后退，退到起点来发现其本质规律，再解决复杂的问题，从中渗透化归思想和建模思想。

在解疑释惑中渗透数学思想就是要让学生明白数学思想在解决问题中的作用，以问题为素材，以思想为支点，以合作为途径来发现数学中的规律，从而培养学生用数学的思维方法解决现实问题的能力。

三、在总结提升中渗透数学思想

知识是分散的，尤其是在小学数学，代数、几何、统计等知识分布到了每一个年级的每一册，这样虽然符合学生的认知规律与生活经验，但是在学习完一块内容之后，教师必须让学生进行总结，以此来形成、扩充与完善知识体系。在总结中重要的不是知识的罗列，而是对于本质的把握，也就是要找到所学内容中涉及的数学思想与方法，让学生在总结中得到提升。

如在学习人教版六年级上册《圆的面积》时，对于圆的面积公式的推导教师可以先让学生通过操作来初步发现，但是这种方法对于学生来说不容易完成，毕竟无限分只是理论上的一个概念。这时教师就可以借助多媒体展示的方法将圆分成若干份，然后让学生思考怎么得出它的面积。有学生会联想到之前所学习过的面积推导的方法，可以将其转化为已学过的图形来推导。学生尝试将它们拼成三角形、长方形或梯形来得出面积公式。在这一教学过程中向学生渗透了化曲为直的思想、转化的思想、极限的思想等，同时学生在转化过程中将已学过的各种图形的面积公式进行了总结，提升其发现知识内在联系的能力。

总之，在教学过程中向学生渗透数学思想是教学的关键，仅仅停留在表面上的教学不是真正意义上的教学，也不利于提高学生的数学思维能力和创新意识，只有真正让学生学会了用数学的思想与方法解决问题，才能牢固掌握数学的本质，理解数学的方法，实现由“学会”到“会学”的转变。

（责编 林 剑）