小麦高度和单株产量的空间分析及其对提高单产的意义

罗坤++孙林华

摘要 以宿州学院东区小麦为研究对象，对其高度和单株产量进行统计学和空间分析，以期为提高小麦单产提供参考。结果表明：①小麦的高度和单株产量均不呈正态分布；小麦在研究区北部和南部长势较好，而中部产量较高；②小麦高度和单株产量的变程当超过6.04 m和4.45 m时不再具有空间均一性；③小麦的高度和单株产量的块基比分别为21.6%和22.5%，均具有较强的空间自相关性；④小麦高度和单株产量超出142 cm和6.36 g时存在异常。由此得出，对于研究区而言，小麦种植的单垄在4.45 m以内时单产较高。

关键词 小麦；高度；单株产量；统计学；空间分布；空间自相关

中图分类号 S512；S11+4 文献标识码 A 文章编号 1007-5739（2015）12-0028-02

Spatial Analysis of Height and Yield of Wheat and Its Implications for Improving Yield of Per Unit Area

LUO Kun SUN Lin-hua

（Resources Enrironment and Civil Engineering Institute，Suzhou University，Suzhou Anhui 234000）

Abstract In this study，the height and yield of wheat in the east campus of Suzhou University had been analyzed by statistical and spatial analyses，for obtaining the information about the improving of the yield of per unit area of wheat.The results indicated that：①the height and yield of wheat were not normal distribution：the heights of wheat were higher in north and south but lower in the center，whereas the yields of wheat were higher in the center；②spatial heterogeneities of height and yield of wheat were limited to be 6.04 m and 4.45 m，respectively；③the Nugget/Sill values of height and yield of wheat were 21.6% and 22.5%，which indicated that they were strongly dependent in spatial；④higher than 142 cm of height and 6.36 g of yield of wheat could be considered to be anomalies.These results suggested that the block of wheat cultivation should be limited to be 4.45 m in the study area，which could get higher yield of per unit area.

Key words wheat；height；yield；statistical analysis；spatial distribution；spatial auto-correlation

中国有13亿人口，粮食需求量巨大。国家统计局调查显示，2013年我国粮食总产量58 957万t，同比增产1 836万t，实现了连续9年增产，其中因单产提高而增产的粮食约为1 478万t，因播种面积增加而增产的粮食为358万t。由此可见，技术水平的提高对粮食增产有着不可替代的贡献。

正是因为粮食生产的重要性，大量与粮食有关的研究得以开展，如陈 飞[1]等开展的农业政策、粮食产量与粮食生产调整能力关系的研究，刘 东等[2]对中国粮食生产发展特征及土地资源承载力空间现状的分析等，这些研究为区域农业管理提供了有益信息。然而，从技术层面上而言，如何提高对粮食增产有重要贡献的单产仍是当前应该关注的问题。

空间自相关分析是对某个地理变量空间分布相邻位置间的相关性进行检验的一种统计方法，通过检测一个位置上的变异是否依赖于邻近位置上的变异来判断该变异是否存在空间自相关性[3]。目前该技术被用于土壤[4]、大气[5]、生态[6]等众多邻域：如陈牧霞等[7]采用半变异函数研究了城市污水回用于山地绿化灌溉土壤重金属的空间变异性；梁 二等[8]运用空间自相关对河南省1958年和1985年2个时段土壤有机碳储量的分布进行空间相关性研究。总体而言，目前这些研究主要是采用Moran′s指数[9]或半方差函数[10]进行的。

基于植株高度与单株产量对小麦单产的重要性，本研究以宿州学院东区某地块（50 m×50 m）中的小麦为研究对象，利用空间自相关分析技术，对其植株高度和单株产量进行分析，以期获取其更为准确的统计学及空间分布特征，从而为提高小麦单产提供参考。

1 材料与方法

1.1 样品采集与分析

本次研究在宿州学院东校区麦地展开，采样时间为2014年5月。范围为50 m×50 m，以正西为X轴，以正北为Y轴建立平面直角坐标系。每个样点采自5 m×5 m的正方形的顶点，具体如图1所示，共采集121个样品。测量项目包括小麦高度和单株产量，为了保证测量的准确性，小麦刚拔出来，立即测量其高度并记录。随后取下每株小麦的麦穗进行编号，并在24 h内用电子天平测出其单株产量并记录。endprint

1.2 数据分析

数据分析涵盖统计学分析和空间分析。其中统计学分析利用Mystat软件完成，涵盖最小值、最大值、均值、中值、偏度、峰度、变异系数以及正态检验p值。空间分析包括空间分布特征、空间自相关分析和半方差函数分析。前者使用Surfer软件实现，后两者则分别使用GS+和GeoDa软件完成。

2 结果与分析

2.1 统计学分析结果

从统计学分析结果（表1）可以看出，小麦高度的变化范围为83.2～143.2 cm（平均值为109 cm）。其正态分布检验p值<0.05，表明小麦高度不服从正态分布，这从其偏度（0.971）和峰度（0.437）均大于0的特征也可以体现出来。小麦单株产量变化范围为0.907～6.523 g（平均值为3.183 g），其p值也<0.05，且偏度和峰度值均小于0，表明单株产量亦不服从正态分布。

此外，变异系数可以较好地反映数据的空间不均一性，<10%说明空间变异程度较低，而>90%表明空间变异程度偏高。从本次研究结果来看，小麦高度和单株产量的变异系数分别为12.8%和32.9%，说明它们存在中等的空间不均一性。

2.2 空间分布

目前研究某要素的空间分布特征的方法有很多，如加权反距离法、最小曲率方法、多项式回归方法、克里格法等。其中克里格法是当前研究中最常用的方法，它主要从变量的变异性和相关性出发，在一定区域内对区域化的变量进行最优、无偏估计的一种方法。基于此，本研究采用普通克立值法进行最优内插绘制了小麦高度、单株产量的空间分布格局。从图2可以看出，小麦高度表现出较为明显的空间分布不均一性，这与变异系数的结果是相一致的。其中高值区主要集中在南北，而中部小麦高度较低，且表现出由中部向北部或南部逐渐增加的趋势。对于小麦单株产量而言，高值区主要集中在中部，由北向中部或由南向中部小麦单株产量逐渐增加。总体而言，小麦在北部和南部长势较好，而中部产量较高。

2.3 异常值剔除与均值计算

异常值是指样本中的个别值，其数值明显偏离它（或他们）所属样本的其余观测值。为更好地分析样本数据，需剔除异常值。本研究采用箱线图进行异常值的剔除，异常值被定义为小于Q1—1.5×IRQ或大于Q3+1.5×IRQ（其中Q1为下四分位数，Q3为上四分为数，IQR为四分位距）。

根据以上原理，利用Geoda软件做出了小麦高度和单株产量的箱线图，并计算出了Q1-1.5×IRQ和Q3+1.5×IRQ值，其中小麦高度的相应值分别为57.3 cm和142 cm，单株产量的相应值分别为0.073 g和6.36 g。从图3可以看出，小麦的高度和单株产量均存在少量的异常值。在剔除掉相应的异常值后，小麦高度和单株产量的平均值分别为108 cm和3.13 g，略低于表1中的均值。

2.4 小麦高度和单株产量的空间分析

2.4.1 空间自相关分析。空间自相关分析的目的主要是检测某一个变量在空间上是否相关，其相关程度的强弱。空间相关系数可以定量地描述某一变量在空间上的依赖关系。若标准化的Moran′s I越大，则空间结构的显著性越强。由标准化空间自相关图可知区域化变量的自相关特性，判断变量在研究内是否存在空间集聚区和空间孤立区，同时也可以得到区域化变量的空间自相关尺度[11]。从图4、5可以看出，小麦单株产量标准化的Moran′s I值在0～13.7 m范围内为正，说明在此范围内，单株产量存在空间集聚，而当超过13.7 m时，Moran′s I值变为负值，说明在13.7 m范围内时，单株产量相对而言分布较为均一，但大于此范围时，则存在较为明显的变化。与此相似，小麦高度标准化的Moran′s I值在0～15.7 m范围内为正，大于15.7 m为负，说明在15.7 m范围内，高度分布较为均一。

2.4.2 半方差函数分析。地统计学是基于区域化变量的一种空间分析方法，它主要是利用半方差函数来研究区域化变量的空间结构[12]。半方差函数又称为半变异函数，在研究中常用的半方差理论模型有线性有基台模型、球状模型、指数模型等。从此次分析结果（表2）可以看出，小麦高度和单株产量半方差函数分析的最优模型为指数模型，其中高度的回归系数在0.9以上，说明小麦高度的半方差函数拟合较（下转第35页）

好。而单株产量的回归系数仅为0.565，说明单株产量的半方差函数拟合仅为中等水平。

此外，块基比可以较好地表明参数的空间自相关性。如果该比值小于25%，表明变量具有强烈的空间自相关性；比例在25%～75%之间，表明变量属于中等的空间自相关性；如果比例大于75%，说明变量具有弱的空间自相关性。从本次分析结果来看，单株产量和高度的块基比分别为21.6%和22.5%，均具有较好的空间自相关性。但是这种较好的自相关性是存在范围的，当超出4.45 m和6.04 m范围时，其单株产量和高度不具有显著的空间自相关性[13]，而可能存在多种其他因素的影响，这一结果显然比空间自相关分析给出的结果更为精细。

3 结论

（1）小麦高度和单株产量的变化范围分别为83.2～143.2 cm和0.907～6.523 g，且均不服从标准的正态分布。

（2）小麦高度的高值区主要分布在研究区的北部和南部，而单株产量的高值区主要分布在研究区的中部，二者的空间分布特征恰恰相反。

（3）箱线图表明，小麦的高度和单株产量可信范围分别为57.3～142.0 cm和0.073～6.360 g。

（4）半方差函数分析表明小麦高度、单株产量有显著空间相关性，与空间自相关分析结果类似，但二者所给的自相关空间范围有差异，前者为4.45～6.04 m，后者为13.7～15.7 m。

（5）在小麦种植时，要保证较高的单株产量，应考虑将小麦种植单垄宽度控制在4.45 m。endprint

4 致谢

在此文的完成过程中，感谢孙林华老师的指导以及刘昂、王月飞、王帅帅、张春辉等同学在样品采集中的帮助！

5 参考文献

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