制冷涡旋压缩机热力性能模型适用性研究

郭亚宾，陈焕新，胡云鹏，李冠男，黎浩荣，李炅

（1.华中科技大学能源与动力工程学院，湖北武汉430074；2.University of Nebraska-Lincoln，Lincoln，NE USA 68182；3.合肥通用机械研究院压缩机技术国家重点实验室，安徽合肥230031）

制冷涡旋压缩机热力性能模型适用性研究

郭亚宾1，陈焕新1，胡云鹏1，李冠男1，黎浩荣2，李炅3

（1.华中科技大学能源与动力工程学院，湖北武汉430074；2.University of Nebraska-Lincoln，Lincoln，NE USA 68182；3.合肥通用机械研究院压缩机技术国家重点实验室，安徽合肥230031）

对4种模型的内插、外推性能进行了对比分析。结果表明：遗传算法优化的BP神经网络模型对压缩机热力性能有较好的预测能力，而且有较强的泛化能力。

涡旋压缩机；黑箱模型；热力性能；GA-BP；泛化能力

1 引言

涡旋制冷压缩机是20世纪80年代才发展起来的一种新型容积式压缩机，它以其效率高、体积小、质量轻、噪声低、结构简单且运行平稳等特点，被广泛用于空调和制冷机组中，因此针对涡旋压缩机的仿真研究越来越受到人们的重视[1-2]。压缩机的仿真模型一般来讲，可以分为3类[3]：黑箱模型、灰箱模型和白箱模型。黑箱模型可以利用较少的输入参数获得压缩机的热力性能等参数，实际应用能力较好；灰箱模型要包括一些经验关系和描述压缩机物理现象的方程；白箱模型是描述压缩机所有过程的基本方程（质量、能量、动量守恒方程等），白箱模型过于复杂，所以一个真正的白箱模型很难用于实际应用。

由于影响压缩机内部热力参数的因素很多，所以用具体的公式精确表示比较困难，对于变工况情况，压缩机理论计算模型将难以计算。奚东敏等[4]建立了涡旋压缩机的性能拟合方程；詹涛等[5]建立了RBF网络的制冷压缩机热力性能模型。现在的理论模型中，常需要引入容积效率和电效率等参数，但是只能采用简单的经验公式表示这些参数，内部各种复杂的因素却不能体现出来，从而也会产生较大的误差，因此丁国良等[6]建立人工神经网络与传统理论模型相结合的智能型压缩机热力性能模型。然而BP算法的本质是基于梯度下降的算法，这就必然会出现一些问题：网络隐含层的层数和单元数的选择上没有理论上的解决方法；易收敛于局部最小值；学习速率固定，网络的收敛速度慢；鲁棒性能不好。遗传算法是通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法，其直接对对象进行操作，同时其具有内在隐并行性和更好的全局寻优能力。正是由于遗传算法是全局寻优，计算比较复杂，可以用BP神经网络局部搜索进行弥补，遗传算法的并行操作可以避免BP陷入局部最优值，两者互为补偿[7]。Zhang，Xiao，Li等[8-10]采用GA-BP模型进行模型预测，获得了较好的预测结果，因此，将GA-BP模型用于压缩机仿真，将会是一种比较有效的方法。

据此，文中建立了压缩机的4种黑箱模型，利用较少的参数获得压缩机热力性能较好的仿真结果。首先介绍了十系数模型、RBF神经网络模型、BP神经网络模型和GA-BP模型的基本原理。基于涡旋压缩机的样本数据，并进一步采用GA优化BP神经网络，提高模型的预测精度。利用建立的模型对压缩机制冷量、输入功率进行仿真，考察所建立模型对测试样本的内插和外推能力，通过对比分析预测结果，寻找合适的压缩机黑箱模型，使其通过不太复杂的模型，获得较高的预测精度。

2 压缩机模型

2.1 十系数模型

美国空调、供暖和制冷协会AHAI制定的容积式压缩机标准[11]提出了拟合压缩机性能的10系数模型。

式中y——压缩机的制冷量、能效比、耗功、质量流量等性能参数

Te——蒸发温度

Tc——冷凝温度

AHRI10系数模型不涉及任何的制冷剂物性参数计算和迭代以及具体的压缩热力过程，计算非常简单，而且在厂商限制的工况范围内具有较高的精度[12]。

2.2 RBF神经网络模型

径向基函数[13]（RBF）是多维空间差值的传统技术，是一种前馈型神经网络，网络结构类似于多层前向网络，是一种单个隐含层的3层前向网络。第1层为输入层，由信号源节点组成；第2层为隐藏层，根据要解决的问题决定隐含层节点数；第3层为输出层，它对输入模式作出响应。径向基的函数网络的拓扑结构如图1所示。

图1 RBF神经网络模型

隐层执行的是某种径向基函数变换，最常用的径向基函数是高斯函数

式中||x-cj||——欧式范数

cj——高斯函数的中心

σ——高斯函数的方差[5]

由图1所示的径向基神经网路的结构可得到网络的输出

式中x——输入样本

ωij——隐含层权值

cj——网络隐含层节点的中心

yi——第i个输出结点的实际输出

2.3 BP神经网络模型

BP神经网络[14]是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈神经网络。输入信号从输入层经隐含层传递至输出层，如果输出结果达不到期望，则计算出误差并反向传递，调整网络的权值和阈值，最终获得最优的期望输出。BP神经网络的拓扑结构如图2所示。

BP学习算法的具体过程如下：

（1）网络初始化；

（2）根据输入样本及网络权值阈值计算隐含层输出；

（3）根据式（1）、（2）计算BP神经网络预测输出Om；

（4）计算预测输出Om与期望输出ym的误差；

对于单个样本对，其预测误差为

网络的平均误差为

式中n——总样本对个数

（5）根据误差调整权值阈值；

由Delta规则知

式中η——网络学习效率

对输出层有

对隐含层有

计算了每个样本对的Δpωij后，权值的变化

（6）判断算法精度是否满足要求，若不满足则返回公式（2），继续迭代至满足要求[15]。

为了提高BP神经网络预测能力，采用遗传算法（GA）优化BP神经网络，其本质是利用GA获得最优权值阈值。首先根据压缩机的输入输出参数确定神经网络的结构和遗传算法个体长度；利用GA并行搜索一群个体，个体包含网络的所有权值和阈值，遗传算法进行选择、交叉和变异等操作进而获得最优的权值和阈值；最后利用最优解对神经网络权值阈值赋值，并用训练后的网络对压缩机热力性能预测输出。遗传算法优化BP神经网络算法流程如图3所示。

图2 BP神经网络模型

图3 GA-BP神经网络算法流程图

3 仿真数据及测试方法

本文中压缩机选用某型号涡旋压缩机，制冷剂为R410A，充油量为0.5 L，转速为5400 r/min，吸气过热度为11℃。压缩机模型仿真的工况条件如图4所示。蒸发温度的区间为（-27，13），冷凝温度的区间为（10，60）。

在测试仿真模型中，采用数据内插、蒸发温度外推和冷凝温度外推3种测试方法，验证所建立的模型的可靠性。数据内插可以测试训练范围内的样本的预测能力，数据外推则可以反映训练样本外测试样本的预测能力，可以更好的检测模型的泛化能力。数据内插采用在工况范围内随机取点获得，蒸发温度外推和冷凝温度外推选择正向外推获得。压缩机制冷量仿真模型中样本总数为516，内插时随机选取18个样本作为测试集，剩余498个样本为训练集；蒸发温度外推时，在蒸发温度11℃点开始外推，24个点作为测试集，492点作为训练集；冷凝温度外推时，60℃作为外推的冷凝温度，选择26个样本作为测试集，490个样本作为训练集。制冷量测试样本分布如图5所示。

压缩机输入功率仿真模型中样本总数为331，内插时随机选取19个样本作为测试集，剩余312个样本为训练集；蒸发温度外推时，在蒸发温度9℃点开始外推，27个点作为测试集，304点作为训练集；冷凝温度外推时，60℃作为外推的冷凝温度，选择19个样本作为测试集，312个样本作为训练集。制冷量测试样本分布如图6所示。

图4 压缩机工况范围

图5 制冷量测试样本分布

图6 输入功率测试样本分布

4 结果分析

为了能够更好地对比各个模型的仿真效果，本文针对内插、蒸发温度外推和冷凝温度外推3种测试方法分别进行讨论，仿真结果如表1所示。（1）数据内插时，4种模型的误差都出现在0值两侧，其中误差最小的为RBF神经网络模型，其误差区间为[-0.01，0.005]，仿真效果明显优于其他3种模型；（2）蒸发温度外推时，RBF模型误差非常大，已经出现了仿真失效的情况，其他3种模型表现出了很好的预测能力，误差区间都在（-0.01，0.01）之间，其中GA-BP神经网络模型预测能力最好，误差区间为（-0.004，0.006）；（3）冷凝温度外推时，RBF模型同样出现了仿真失效，十系数模型和BP模型出现了较大的单侧误差，GA-BP模型则表现出了比较好的预测能力。

4种模型中，虽然RBF模型具有较好的内插能力，但是在蒸发温度外推和冷凝温度外推时仿真失效，因此RBF模型在预测压缩机时，在外推情况下不能达到预期的效果。综合内插、蒸发温度外推和冷凝温度外推3方面的情况，GA-BP神经网络模型具有较好的预测能力。其制冷量误差百分比如图7。

为了进一步验证GA-BP神经网络模型的可靠性，将输入功率用4种模型进行仿真，结果如表2所示。对于输入功率预测结果，RBF模型在外推时同样出现了失真，GA-BP神经网络模型依然表现出了较好的预测能力，其输入功率的预测误差百分比如图8所示。

表1 4种模型制冷量误差百分比

图7 GA-BP神经网络模型制冷量预测误差百分比

表2 4种模型输入功率误差百分比

图8 GA-BP神经网络模型输入功率误差百分比

5 结论

本文建立了压缩机的十系数模型、RBF神经网络模型、BP神经网络模型和GA-BP神经网络模型，通过模型对压缩机制冷量和输入功率进行内插和外推实验，对比分析各模型的预测能力。得出以下结论：

（1）除了RBF模型，其它3种模型都具有较好的预测能力，预测误差内插和外推都在±4%之内；

（2）在考察模型内插和外推能力时，发现4种模型在冷凝温度外推时出现较大的误差，十系数模型、BP模型在冷凝温度外推出现单侧误差，RBF在外推时出现了仿真失效的情况；

（3）GA-BP神经网络在4种模型中具有较好的预测能力，制冷量和输入功率预测误差在±2.5%之内，具有较好的实际应用价值。

[1]陈文卿，马元，彭学院，等.制冷压缩机基础理论研究与关键技术开发[J].制冷学报，2010，（04）：14-21.

[2]汤志远，丁国良.涡旋式水源热泵系统性能仿真[J].制冷学报，2011，（01）：33-37.

[3]Yang L，Zhao L，Zhang C，et al.Loss-efficiency Model of Single and Variable-speed Compressors Using Neural Networks[J].International Journal of Refrigeration，2009，32（6）：1423-1432.

[4]奚东敏，谷波.变工况涡旋压缩机性能拟合方程的建立[J].制冷与空调，2006，（04）：14-18.

[5]詹涛，张春路，王昔林，等.基于RBF网络的制冷压缩机热力性能计算[J].上海交通大学学报，2001，35（8）：1172-1174.

[6]丁国良，李灏.制冷压缩机热力性能的神经网络模拟[J].上海交通大学学报，1999，33（3）：265-267.

[7]吕锋，石敏，吴丹雯，等.基于GA的BP神经网络模型的研究及应用[J].武汉理工大学学报，2002，（02）：63-66.

[8]Zhang Y，Gao X，Katayama S.Weld Appearance Prediction with BP Neural Network Improved by Genetic Algorithm During Disk Laser Welding[J].Journal of Manufacturing Systems，2015，34（0）：53-59.

[9]Xiao H，Tian Y.Prediction of Mine Coal Layer Spontaneous Combustion Danger Based on Genetic Algorithm and BP Neural Networks[J].Procedia Engineering，2011，26（0）：139-146.

[10]Li H，Zhen-Yu Z.The Application of Immune Genetic Algorithm in Main Steam Temperature of PID Control of BP Network[J].Physics Procedia，2012，24，Part A（0）：80-86.

[11]Ahri.ANSI/AHRI Standard 540-2004Standard For Performance Rating of Positive Displacement Refrigerant Compressors and Compressor Units[S].

[12]张春路.制冷空调系统仿真原理与技术[M].北京：化学工业出版社，2012.

[13]刘金琨.RBF神经网络自适应控制MATLAB仿真[M].北京：清华大学出版社，2014.

[14]丁国良，张春路，李灏.神经网络在空调器仿真中的应用研究[J].制冷学报，1999，（02）：33-39.

[15]王伟，姚杨，马最良.基于BP神经网络的压缩机性能预测模型的建立[J].流体机械，2005，33（9）：21-24.

Applicability Study of Thermal Performance Model of Refrigeration Scroll Compressor

GUO Ya-bin1,CHEN Huan-xin1,HU Yun-peng1,LI Guan-nan1,LI Hao-rong2,LI Jiong3
（1.School of Energy and Power Engineering,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074,China；2.University of Nebraska-Lincoln,Lincoln,68182,NE；3.State Key Laboratory of Compressor Technology,Hefei General Machinery Research Institute,Hefei 230031,China）

Four models'interpolation performance and extrapolation performance were compared and analyzed.The results showed that BP neural network model based on genetic algorithms to optimize has a good ability to predict the thermal performance of the compressor,but there is strong generalization ability.

scroll compressor;black-box model;thermal performance;GA-BP;generalization ability

TH455

A

1006-2971（2015）03-0001-06

郭亚宾（1991-），男，硕士研究生，就读于华中科技大学能源与动力工程学院。E-mail:guoyb_h@163.com

2015-01-04

国家自然科学基金资助项目（51328602）；2013年压缩机技术国家重点实验室开放基金项目；供热供燃气通风及空调工程北京市重点实验室研究基金资助课题(NR2013K02)