高等院校线性代数教学探究*

（青岛农业大学理学与信息科学学院 山东青岛 266109）

一、当前高等院校线性代数教学所面临的问题

线性代数课程是高等院校普遍开设的一门公共基础课程, 它不仅仅是单纯的一门数学基础课程，而且它还是当前数据处理和运算的重要工具，并且是很多专业课程学习的必备基础。

线性代数课程的重要性不言而喻，但高等院校线性代数课程的教学中却都存在着不少问题，最突出的表现在于该门课程的平均分普遍偏低，远低于同期的其它一些公共课程的得分，甚至每年都有较多的学生该门课程不及格，影响其毕业甚至就业。其原因可以主要概括为学与教两个方面：一是学生对本课程缺乏兴趣且认为本课程对所学专业影响甚微，提不起学习的劲头，克服不了自身的懒惰；二是课程本身较为抽象且自成体系，任课教师照本宣科的讲解和传统的填鸭式上课方式打动不了学生。针对教学中学与教这两个主要问题，任课教师要发动自身的聪明才智，加强教学中的学生管理工作，引导和培养学生正确的学习态度、学习方法和上进的求学精神；同时，勇于改革教学方法和方式，积极探讨新的启发式的创新教法。

二、线性代数教学中教与学的探究

线性代数课程被很多同学称为“天书”和“硬菜”，表达的意思是这门课程很难学，不容易理解，但是学分又很高，必须要通过。这样的称号后面其实很大的原因来自于任课教师。有的教师上这门课，很多学生听不懂，即使理论知识懂了却不会做题，只会照葫芦画瓢，生搬硬套，成绩当然不理想；但有的老师上这门课程，如蒙蒙细雨滋润心田，学生不知不觉中就理解并掌握所学知识并会自觉主动的去加以练习。造成这样大的区别的原因，除了教师的个人魅力外，主要的就是任课教师的教学管理手段和教学方式方法的不同。

对于任何课程的学习，兴趣是最好的老师，线性代数的学习也不例外。任课教师在讲授这门课程时首要的任务就是要激发学生的学习兴趣，只要有心这是很容做到的。现实生活当中，涉及到经济、文化、娱乐和体育等等各行各业的能用线性代数来处理的例子很多，结合学生所学专业，举出三五个例子加以分析，足以引起大多数同学的关注和热议。其次，任何课程的学习都需要持之以恒，不能三天打鱼两天晒网，特别是自成体系的线性代数课程学习。所以任课教师一定要加强课堂管理，不要给一些意志不坚定和懒惰的学生留机会。再次，在教学活动中，要注意培养和锻炼学生的自身的学习方式方法，使学生养成良好的学习习惯。对于线性代数的学习，一定要要求学生课前预习，上课认真听讲，课后复习和认真练习的学习模式，对于学习的细节要同学们自己善于总结，逐步完善。这样的习惯不光适用于线性代数的学习，也适应于其他课程的学习，甚至于适用于其他领域。最后，知识的掌握不代表学生就完美的掌握线性代数这门课程了。有些同学对这门课程也听懂了，也理解了，也记住相应的理论和公式了，可是就是不会做题。这就是所谓的理论上的“巨人”，实践中的“侏儒”。所以，配合着理论学习的同时，要多加以练习，大量的练习，要做到两手都要抓，两手都要硬。

三、探索线性代数教学的新模式

在绝大多数高校，当前线性代数课程教学的主要方式还是传统的“板书式”。只要是上过这门课程的老师都会印象深刻：板书需要非常多，费时费力，而且学生还容易走神甚至厌烦。随着教育教学水平软硬件的提高，线性代数的教学也应与时俱进。

1.多媒体辅助

多媒体是现代教学方式的一种重要手段。在线性代数课程的教学中，很多学校和老师走过弯路：一种是极力排斥多媒体技术的引入，认为这种技术不适应于数学类课程，尤其是线性代数，坚持传统教学方式；另一种则全盘利用多媒体来教学，认为多媒体教学具有直观性、形象性、动态性和高效性等特点，能从各个方面描述说明事物，吸引学生学习兴趣，激发学生的求知欲望。实践证明，这两种方式都存在一定问题。更好的方式是板书和多媒体两者相辅相成，互为补充。侧重于理论教学则可以板书为主，多媒体为辅。对于板书后的内容，可以通过多媒体方式快速的介绍和复习，重点内容可以以动画的方式加深同学们的印象，同时，可以利用多媒体可以将一些复杂的或者具有较大数据量的题目题型介绍给大家。这样，课堂上不再是单纯的黑板板书和教师的讲解，授课方式更加灵活多样，教学效果也更加突出；若侧重于计算方法和方式的掌握，则多媒体为主，板书为辅。这种教学方式更加注重多媒体的使用，可以使得课堂教学动起来，鲜活起来，方便于学生去观察、去理解和去记忆，也方便扩展课堂课时，扩充学生的知识面。但是，对于很多学生，利用这样的方式去教学，他们有种在看电影的感觉，眼花缭乱，目不暇接，看完热闹，下课后不静下心来看书，很快就遗忘的一干二净。所以，在这种方式教学中，必须要适当喊停，在黑板上对重点的定义、性质和理论及方法进行介绍和解释。不但要让学生觉得好看好玩，还得让他们重点去理解和记忆。

2.案例教学和适当的实验课程

上课伊始，很多同学对于所学专业不甚了解，对于线性代数在本专业中的作用所知更少。很多同学觉得该课程对自己没什么用处，导致对于线性代数的学习不上心。所以，结合学生专业，在第一堂引入特定的案例，分析并让同学们思考，学到对应的章节时可以引导同学们集体研究解决，不但可以引起同学们的学习兴趣和欲望，而且可以增强同学们研究问题和解决问题的能力。

数学类课程必不缺少大量练习，线性代数课程也不例外。要克服同学们懒散的学习方式，必须激发同学们的练习热情。根据各个学校和各位老师的实际状况，采用恰当的软件MATLAB或VC等，安排适量的实验课程，完成特定的实验目标，例如计算行列式、逆矩阵、特征值、特征向量和求解方程组等。不仅学以致用，激发学生的做题热情，而且还可以加强学生的软件应用能力。

四、结论

“授人以渔, 而非授人以鱼”。在线性代数的教学中，不要填鸭教学，要根据学生状况和专业，采用灵活的课堂管理和多样的教学方式，引领学生步入线性代数的知识领域，引导他们去学习什么，怎样去学，如何学好，这才是线性代数教学的重中之重。

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[3]成琨,任永泰.提高线性代数课堂教学有效性方法的探讨[J].大学教育, 2013;(5):83-84.