探讨高中数学中分类讨论的应用

慕全兴

（甘肃省庆阳市庆阳第二中学）

虽然分类讨论在高中数学的解题过程中是一种非常高效的数学解题方法，但是也要根据具体数学题以及数学题的特殊性进行分情况讨论。不是所有的题都适合分类讨论。那么在分类讨论过程中，要注意简化分类讨论的过程，以保证分类讨论的解题方法能够更快、更高效地解题。分类讨论就是指对问题进行分情况讨论，因为一道数学题，会有不同的解题思路和解题方法，正确运用这种方法就能够在数学成绩上有大的飞跃。

下面探讨高中数学中需要通过分类讨论的情况以及如何正确运用，分类讨论并不固定，有多种分类讨论情况以及分类讨论方法。

一、根据数学固定法则的具体概念进行分类讨论

在数学中，有很多具体的数学概念，根据不同的专业名词，我们可以进行分类定义，如勾股定理以及二次函数等。在这种情况下就要根据专业名词的具体定义进行分情况讨论

二、高中数学在解题过程中需要通过大量的运算，在运算过程中也需要进行分类讨论

但是在运算过程中严格的规定和限制，解题时必须按要求进行。例如，在计算过程中分数的分母不能为零；在实数范围内开偶次方被开方数必为非负数等。

三、高中数学有大量的定理、公式，根据这些限制条件就会引发分类讨论

在不同的定理、公式当中又会有不同的结论，所以在实际应用中必须进行分类讨论。例如，在等比数列前n 项和公式中，就应当分q＝1，q≠1 这两种情况进行讨论。

总之，高中数学不同于其他学科，要求学生要有很强的逻辑思维能力，并且这种数学思想也不是随便就能学会的，需要长期的大量做题进行积累，只有了解高中数学的具体题型和解题方法，对高中数学题有深刻的认识，才能在解题过程中灵活运用分类讨论思想，将数学题做对。

［1］朴希兰，朴勇杰.分类讨论思想在高中数学解题中的应用［J］.教育教学论坛，2015（07）：169-170.

［2］朱永江.基于高中数学的恒成立问题分析［J］.开封教育学院学报，2015（03）：230-231.