探究变式教学在高中数学教学中的应用

万福猛

（重庆市万州分水中学）

一、变式教学在高中数学教学中应用的原因

现如今的高中数学教学课堂枯燥乏味，学生在学习数学的过程中也缺乏应有的兴趣，因此在高中数学教学中，为了使得高中生能够充分发挥自主创新性，需要高中教师积极寻求一定的方法来不断地激发高中生的思维能力。而变式教学便是提高高中生数学素质的载体，通过变式教学将高中课堂教学中的问题不断变式，从而让高中生可以在解答数学问题的同时又能够了解到其他类似问题的解答思路，使得高中生逐渐提高了对数学的学习兴趣，并且在解答数学问题的过程中活跃了自己的思维，奠定了数学的功底。特别是对于那些一题多变、一题多解的情况更是充满了好奇心和要解决的必胜心，从而提高了数学教学质量。由此可见，变式教学有利于学生学会自主分析和归纳，有利于高中生不断提高数学能力。

二、变式教学在高中数学教学中应用的目的

1.将变式教学应用在高中数学教学中，为的是能够不断地提高高中生解决问题的能力以及具备不断探究问题根源与答案的精神，从而促进高中生数学能力的提高，促进高中生数学水平的不断发展与进步。

2.将变式教学应用于高中数学教学中，为的是不断发挥高中生的主体作用，从而让学生在数学课堂上不断发挥主观能动性。教师通过变式教学，不断对学生的解题思路进行引导，从而使得高中生在解题过程中锻炼了自己的思维，进一步引发了高中生对答案的求知欲，从而提高高中数学教学质量。

3.将变式教学应用在高中数学教学中，为的是不断控制学生做题的数量，避免学生一直处于题海里无法自拔，从而减少学生的学习负担。另外还能够促进高中生对数学问题的精益求精，促进学生对解答问题的思路探究，从而保证学生在题量适中的情况下做好总结归纳。

三、变式教学在高中数学教学中应用的积极作用

1.通过变式教学能够不断加深高中生对数学知识的理解，有利于高中生正确地应用这些数学知识

在学习人教版高中数学必修一第二章“函数的增减性”时，教师就可以利用变式教学来加深学生的记忆，从而使学生对函数的增减性有足够的了解。虽然高中生注重题海战术，但是通过变式教学能够相应地降低学生的做题量，从而让学生将题目做得精湛又精细。

2.通过变式教学使数学教学更具趣味性，促进高中生自主学习数学

高中数学的理论知识一般都是比较抽象而乏味的，导致大部分高中生对数学产生了一种厌恶感。为了改变这种现象，高中数学教师就需要采取相应的措施来改善教学，从而让课堂不再枯燥乏味，而是充满了趣味，这样就能够不断吸引学生学习数学，激发学生学习数学的热情。变式教学就是数学教师在课堂上将数学概念进行一定的变式，让学生能够良好地记忆。例如：在学习人教版必修一第二章第三小节“指数函数”的时候，数学教师就可以通过一系列的变式来活跃学生的思维，A：我有一张白纸，把它撕一下变成了两张，重叠再撕就变成了4 张，如果再重叠撕就变成了8 张，那么撕5 次是多少呢？15 次又是多少呢？如果一张纸是0.1 毫米，撕纸10 次你觉得会不会有人高？你们觉得这一张0.1 毫米的纸通过折叠撕能不能变成比人还高的高度呢？那么接下来，你们能不能建立起关于纸的张数y 与撕纸的次数x 之间的函数关系式呢？通过这样的提问以及演示得出指数函数y=2x。在这样的变式教学中学生学会了不断思考探究，从而对高中数学学习起到了促进作用。

3.通过变式教学有利于加深学生对公式、定理的理解以及掌握

数学中的定理以及公式都是比较繁杂的，如果学生只是单纯地对这些公式、定理进行记忆，那么在做数学题时仍然不会运用，而且这些定理和公式也很容易忘掉或者记混。例如：在学习人教版必修二“圆的切线判定定理”时，教师就可以采用变式教学来加深学生的理解，通过向学生展示正确画图和错误的画图来让学生轻松掌握这个定理，从而减少了学生死记硬背的情况。

4.通过变式教学有利于发散高中生的思维，不断提高学生探究知识的欲望

在高中数学学习中，教师可以引导学生通过一题多解或者是图形的巧妙变化来发散学生的思维，让高中生在解答以及绘图中加深对题型的掌握程度以及对图形的感知。

5.通过变式教学来设计数学上的陷阱，从而不断地培养学生的严谨性

高中生在做数学题时总会说没有看清题目导致题目的错答，其实，这在一定程度上体现了数学的误导性，因此学生在做题时需要保持严谨的态度，学生对课本上的定理及公式要做到合理的理解以及掌握，从而保证在运用定理或者公式的时候不至于掉进陷阱里。

四、变式教学在高中数学教学中的具体体现

1.将数学题型以问题的形式提出，吸引学生前去探究

要想真正去了解一个高中数学教师课堂教授的成果如何，就需要去探究学生能否真正融入课堂中去。如果学生能够做到积极地回答教师的问题，主动去解决课堂上的问题，就说明这节课是比较成功的，从而体现了这个数学教师教学具有一定的水平，也反映了学生对数学的热爱程度以及积极主动参与集体活动的能力。

2.通过变式改变数学定义、定理概念，将规律化的语言展现在学生面前

教师在讲授概念时，为了让学生能够对概念有正确的认识，就需要对这些概念引入相应的变式教学，不断加深学生对概念的理解，从而提高教学的质量。

3.通过语言化的数学变式，让学生更好地掌握数学内容

高中数学教师在教授有关“三角形的定理”时，可以告诉学生“有一个角是直角的三角形是直角三角形”，在此基础上，让学生自己主动发表自己的看法，谈一谈除了这一理论，他们还能够用什么样的数学语言来对直角三角形进行相应的描述，从而开拓学生的思维能力。

4.对高中数学中的代数内容进行变式，加深学生的理解

在讲授有关高中数学代数知识的时候，教师可以相应地对代数进行变式，从而推动学生对数学的理解。例如：在学习平方差公式时a2-b2=（a+b）（a-b），可以变式为16-a2=（4+a）（4-a），9m2-16n2=（3m+4n）（3m-4n）。

5.对高中数学中的几何模型进行变式，培养高中生的几何能力

综上所述，高中数学教学中选用变式教学是十分明智的。变式教学通过对数学题目的变式让学生在新内容中得到不断熏陶，提升了高中生学习数学的热情，进一步提高了高中生解答问题、归纳知识点的能力，也提高了数学教师的教学质量。因此，在高中数学教学中应该注重变式教学的影响，将变式教学作为教学的主要方法，从而不断提高学生学习数学的能力。

［1]李永杰，王申怀.新课标下平面几何变式教学几例［J].数学通报，2011（01）.

［2]叶小娟.巧用课本例习题的变式提高解题能力［J].中学数学月刊，2010（12）.

［3]臧立本.变式教学例说［J].数学通报，2009（10）.