初中数学教学归类推理法的运用

江苏省盐城市毓龙路实验学校 吴晓茹

一、当前初中数学教学归类推理法运用面临的问题

1.归类推理法运用的主体对象不突出。

初中数学教学中，教师主要给学生传授学习和运用知识解决实际问题的方法，在课堂上学生是主体，同样地传授学习方法主体也是学生，运用归类推理法解决问题时应该给学生足够的时间，让学生自己总结、归纳。然而，当前的状况是迫于课堂时间的限制，教师只顾完成自己的课堂任务，学生也没有过多的时间进行提问，学生的主体地位不突出。

2.没有将归类推理与创新与实践相结合。

当前初中数学教学中运用归类推理法，仅仅是生搬硬套，不注重灵活应用，存在盲目使用的现象，没有真正地理解归类推理的精华，即未将创新与实践同归类推理有效地结合。

3.未能及时地进行总结。

数学教学中运用归类推理法，学生仅仅是停留在听的程度，在课后学生未能及时主动地对相关的方法进行总结、归纳。

二、运用归类推理法应采取的措施

1.突出主体对象。

数学教学中的主体是学生，运用归类推理法时，应该让学生主动思考，通过自己的思维和理解方式得出结果，而不是教师替学生包办。

[案例]“运用归类推理法总结基本函数的概念和性质”：首先，让学生知道函数的概念及最基本的性质，函数的类型，即一次函数、二次函数、正反比例函数等。其次，教师给出形如 y=ax、y=ax+b（a>0，正比例函数；a<0，反比例函数）之后，让学生将二次函数形如y=(x-a)2+b自己总结，即开口向上、顶点坐标（a，b）、对称轴 x=a，紧接着让学生写出二次函数其他两种表示形式，同时让学生做出相应的图形，数形结合并用这些性质解决最值问题。再次，运用函数的这些性质，联系一元二次方程的根进一步解决实际问题。最后，引入三角函数，与一次函数、二次函数通过作图进行比较，总结、归纳相似点，区分不同点。

2.将创新与实践融入到归类推理法中。

任何课程的学习离不开探索，即在归类推理法中融入创新与实践，通过逐步深入的逻辑思维过程，再加之演绎、类比和归类，做到融会贯通，在学习中可以自主地寻找、发现数学规律和某些简单的结论。

[案例]“运用归类推理法解决新问题”：首先，教师要让学生读懂、看清题意，尽可能地找准问题的切入点，然后找探索问题的路径。其次，归类推理法的运用要灵活，切忌生搬硬套；如：观察、计算下面几组乘法等式：4×4=16，3×5=15；5×5=25，4×6=24；6×6=36，5×7=35；现在已知30×30=900，那么29×31=？让学生再举出类似的例子，然后问学生在其中发现了哪些规律，让他们用文字进行表述，同时要用代数式反映此规律。面对这样的题目，学生要进行的探索过程：仔细观察代数式，通过比较、归纳以及推理得到猜想；紧接着将猜想到的用数学符号进行表示，再通过实际验算得到的猜想是正确的。再次，通过猜想、归类、推理以及证明的方法，学生得出了正确的结论，这个过程完全是学生主动进行的，对问题的理解、方法的掌握自然比听更加有效果。最后，教师应该让学生说出自己解题的感受，在思考的过程中需要注意哪些，学生之间通过相互交流和探索，让他们自主的分析、观察，接着猜想，最终进行验证，长此以往学生的推理能力会有质的提升。

3.及时地对学习的内容进行总结。

数学教学中运用归类推理法，对所讲的知识点应该及时地进行总结，知识点的理解可以由特殊到一般，或者个别到一般的逻辑思维，学生应该尽快地将所学的方法消化吸收，能有效地提高数学教学质量。

[案例]“运用归类推理法总结图形的位置关系”：首先，熟悉图形的位置关系：即直线之间、直线与圆、圆与圆之间等。其次，直线之间的位置关系是相交、平行或重合；而直线与圆之间的位置关系是相离、相切以及相交三种；圆与圆之间的位置关系是相离、相交、内含相切，其中圆与圆相切又分为内切和外切两种。再次，学会运用数学符号表示图形之间的位置关系，如：圆O的半径是a，圆心到直线L的距离是b，其中a

综上所述，对于初中生而言，数学教学中运用归类推理法适合他们的思维发展需求，当前需要认清运用过程中存在的问题，通过采取积极、有效的措施，即突出学生的主体地位、将创新与实践融入到归类推理法中，以及及时地对学习的内容进行总结，让学生切实地掌握归类推理法。

[1]陈玲弟.提好问.问出高效课堂——浅谈初中数学课堂提问技巧 [J].新课程学习(上)2012年04期

[2]黄广泽.提高初中数学教学质量的几点认识 [J].基础教育研究 2010年11期