确定液氮汽化潜热实验的误差分析

张文英+陈宏

摘 要：测量液氮的汽化潜热实验简称汽化热是国内一些高校开设的普通物理实验项目。由于液氮汽化过程很快，测量数据波动大，实验中通常采用的秒表计时的动态称量法很难完整记录整个汽化过程。用简单实验的方法确定液氮汽化潜热值，大部分实验的测量结果都有很高的附加误差（在某些情况下高达8%）。这使得在计算中运用这些测量值是极不可靠的。

关键词：误差分析（数学）；加热蒸发；液氮；绝热；数据分析

第1章 绪论

1.1液氮汽化潜热的概述

潜热，相变潜热的简称，指单位质量的物质在等温等压情况下，从一个相变化到另一个相吸收或放出的热量。这是物体在固、液、气三相之间以及不同的固相之间相互转变时具有的特点之一 。固、液之间的潜热称为熔解热（或凝固热），液、气之间的称为汽化热（或凝结热），而固、气之间的称为升华热（或凝华热）。 例如煮沸的水融化的冰之间的转换。潜热有很多不同的形式，但最常见的形式是融化潜热和汽化潜热。这些名词描述了从一个阶段到下一个阶段的能量流动的方向。在一个物质变化的阶段，他的内部分子排列也发生变化，但是他的温度不改变。如果新的排列含有更高的热能，系统必须从环境中吸收热能做出改变（吸热）。如果新的排列有更低的热能，那么系统必须释放热能到环境中去（放热）。这个实验主要是要研究氮汽化潜能，特别是液态氮，因为他的值在低温学、物理学、化学和生物学等等中有大量的应用。因此液氮潜能的研究很重要，如果想要有效利用潜能值就要求所测得的值必须精确。

1.2测液氮汽化潜热实验的理论基础和原理

基础公式：当物质降温或者升温，得到来自外界的热能或者能量发生转换提供给了外界热量，物质温度增加或者减少。热能△Q取决于物质的质量m，比热c，和温度改变量△T

△Q=mc△T （1）

比热c是每千克物质每升高一度所吸收的热量，通常固体的比热取决于温度，然而，在某种情况下物质提供或给予热量并不引起物质温度的改变，而是导致物质状态的改变。热能的转换量和状态的结果改变之间的关系：

△Q=Lm （2）

△Q是物质增加或者减少的热能，L是问题中和转换有关的潜热，m是经历转换的物质的质量。通过方程（2）可计算出汽化潜热。

公式升级：因为液氮的沸点远低于能量转移时放有液氮容器周围的任何的环境温度，快速蒸发将会导致不必要的质量损失，因此使用具有高导热系数的铜质容器避免快速蒸发。但是依然需要考虑环境和容器之间热传递时不可避免的微小蒸发的出现。Sagoo [9] 和Lucas [10]考虑到这个因素，重新根据公式（2），得到一个热量进入系统的速度改变导致液氮质量改变的微分方程。

（3）

是液氮和环境之间的热传递速率， 是液氮相应的质量变化。

引入功率量：方程（3）表示如果液氮和环境之间的热传递速率连同相应的质量变化已知，那么汽化潜热可以被确定。在所有这种性质的实验中，使用电子天平很容易测量出液氮质量的改变。为了减小实验误差，我们将标准的电子天平用一个可以被电脑控制的电子输出替换。这种类型的电子检测由于微小的以毫克计的数量变化都可以被测量记录并且被电脑进一步分析，因此质量改变速率测得会更加精确。但是液氮通过和环境热传递改变的热量速率是未知的，并且被证明很难测量。因此不直接测量热量改变，而是用已知功率的加热容器来加热液氮样品，那么计算公式则改变如下：

（4）

数学变换：P是以瓦为单位的外部加热装置的功率。加热装置的功率的改变可以通过改变电阻值和当前提供给他的电流电压值实现。经过对方程（4）简单的数学变化可得到最终的潜热计算公式

（5）

数学修正：同时参考文献中从数学角度出发对该公式做了一定的修正和转化，使得求得的L值更接近真值，所得方程：

（6）

由方程（5）和（6）可知若给定加热功率已知，实验只要测得加热时的液氮的质量变化率和不加热液氮和环境之间热传递引起的质量变化率就可求得我们的目标值。

第2章 实验的设计与过程

2.1实验装置

运行windows XP的奔腾4计算机、120 GB硬盘、2.5 MHz处理器、1 GB内存ddr组成具有RS232接口计算机系统作为对这次试验的控制器和数据记录装置，商用软件被用来大规模显示；设置值为1A和10V的 Topward 3306 D 直流电源以及10欧姆电阻做加热装置，可提供10W的电功率；铜与聚苯乙烯盖被用做绝热的测量容器，在加热装置和液氮之间封盖密封。铜量热计是用来防止环境和液氮之间的过度热传递。整个实验装置如图1所示；电路中使用的加热设备如图2所示；

实验的过程

2.2.1实验进行的三个阶段

首先准备设备、数字第一次校准（即规模，调到零位）确保数据质量。然后实验分三个阶段进行。

第一阶段：移动聚苯乙烯盖，用67 g的液态氮填满铜热量计，过90s后，液氮发出的嘈杂声停止，表明液氮和铜量热计已达到热平衡。确保嘈杂声停止后再开始记录数据，这样就可以保证液态氮和周围环境之间的热传递占主导地位。这时RS232数据记录器开始启动来记录质量与时间值。计算机在600s中每隔0.025s（或者30s）记录数据并填充到电子表格中。第一阶段到此结束。

第二阶段：在这个阶段中，10欧电阻器连接电源，如图2中所示的配置。液氮样品量依然是67g。 接通电源加热器开启，对实验装置加热，设定加热功率为10W。依然是在600s内每隔0.025s（或者30s）记录一次数据变化。经研究表明功率为10 W的加热器是最合适的，因为小于9.2 W将会导致太多的噪音和从而干扰判断和环境热传递开始的时间，同时“蒸发”太快会导致数值迅速变高，从而图的相关系数低，容易失真，是不可取的。另一个使用10 W的电功率的理由是加热器功率高于周围环境的热传递的需要。当数据记录完毕，电力关闭，第二阶段结束。