交流滤波器电阻电抗过负荷保护分析

赵艳茹

（许继电气股份有限公司，河南 许昌 461000）

在直流输电系统中，换流器换流需要消耗大量的无功。换流器本身是个很大的谐波源，大量谐波注入交流电网，使交流侧电压畸变比较严重并导致系统无功缺额。为了保证良好的电能质量，根据电力系统无功就地平衡的原则，在直流输电系统的整流站和逆变站一般都装设有交流滤波器。交流滤波器在改善电能质量的同时，还肩负着补偿系统无功的重任［1-3］。

1 交流滤波器及保护配置

1.1 交流滤波器保护配置

直流输电工程通常多为单极或双极系统，每个单极都由一个12脉动桥构成，在交流侧产生12K±1次的特征谐波，再加上其他非特征次谐波，在整流侧与逆变侧按其频率阻抗特性配置有以下各类型的无源交流滤波器：并联电容器，双调谐交流滤波器，单调谐交流滤波器，HP3高通交流滤波器。各交流滤波器典型结构图如图1所示。

交流滤波器保护主要配置有差动保护、过电流保护、电容不平衡保护、零序过电流保护、失谐保护、电阻过负荷保护、电抗过负荷保护。

图1 各类型交流滤波器结构图

以双调谐滤波器为例的典型交流滤波器保护配置图如图2所示：

图2 双调谐交流滤波器保护配置图

一般电阻器元件都配置有单独的CT，配置电阻过负荷保护。如果电抗器元件配置有单独的CT，可以直接配置电抗过负荷保护。有的电抗器元件没有配置单独的CT，如图1 中的双调谐，HP3 以及单调谐滤波器，根据基尔霍夫定律，需要通过尾端CT3与电阻CT41的电流来合成电抗L1电流，对其进行保护。

1.2 电阻器、电抗器过负荷保护原理

对交流滤波器来说，正常工况下，流过交流滤波器的谐波电流可能达到基波电流的30%左右。因此，有必要对电阻器、电抗器元件配置保护。过负荷保护通过元件上的功率损耗计算与之对应的等效温度，从而确定元件上的热应力以实现对电阻、电抗的元件保护。

电阻器、电抗器的发热功率P=I2R，其中的R 随频率变化而呈现不同的阻值。

其中，Ij为各次谐波电流有效值，目前电阻器、电抗器的一般采用50次以内的电流进行计算。

由于不同频率之间的正弦分量是正交的，它们在时间轴上的积分值为零。得到单位时间内电阻器、电抗器的发热功率为：

其中R1、R2…R50是电阻器、电抗器对于不同谐波分量的阻抗。

不同频率的正弦分量电流在电阻、电抗元件上的发热效应应是独立的，与其他频率分量的发热效应无关。这样可以将各个频率分量的电流发热效应累加起来，得到总的发热效应。

那么电阻器、电抗器的等效工频电流为：

2 电阻器、电抗器过负荷保护的实现方法

2.1 电阻器、电抗器等效电流的实现方法

2.1.1 通过硬件方式计算电阻、电抗的总电流有效值。因为电阻器、电抗器的总有效电流计算到50 次，在保护软件的采样频率受限制时，通过硬件（有效值芯片）来计算电流的总有效值，这种方法不受采样频率的限制，而且可以精确地计算出包含各次谐波在内的总有效值。

保护装置应用的有效值计算芯片为高准确度的AD637KD芯片，其标准连线如图3所示。

图3 AD637KD芯片原理结构图

以上是采用硬件方式计算电阻器、电抗器元件的有效值。计算公式为：。其中的K为等效系数，对电阻器来说，K=1。因为交流滤波器中的电抗器损耗主要由电阻性损耗、涡流损耗和附加损耗构成，后2种损耗随频率的升高而升高，所以在电抗器过负荷保护中需要考虑电抗器电流的集肤效应，等效系数K需要重新计算。根据交流侧谐波大小的规律可知，偶次谐波含量较小，奇次谐波呈Ij=1/j*I1变化的规律。直流输电工程采用12 脉波进行变换，在交流侧存在基波和11、13、23、25、35、37、47、49 次谐波。同时交流侧还存在3、5、7、9次谐波，由于交流滤波器滤除谐波的次数不一样，导致流过交流滤波器中各次谐波大小存在很大区别，可以根据主要谐波的大小来估算等效系数K值。

如表1 是某直流输电工程的电抗器在额定电流下的最大持续运行电流。

表1 电抗器的额定电流参数

这样可以采用下面的算式进行电抗L的等效计算：

因为交流滤波器的不同，电抗器的谐波电流、集肤效应也不相同。电抗器的等效K 值差别也比较大。等效K 值采用定值整定的方法，这样可以得到电抗器的等效电流。

2.1.2 保护软件采用IIR 滤波算法，通过构建一个2阶IIR 滤波器（巴特沃斯高通滤波器），得到电阻器、电抗器的原始等效电流值。因为电阻器元件不需要考虑集肤效应，采用一个2阶IIR滤波器（巴特沃斯高通滤波器）就可以得到等效电流值。而电抗器元件需要考虑集肤效应，通过上述一个2阶IIR滤波器（巴特沃斯高通滤波器）之后，需要再经过一个4 阶的IIR 滤波器（巴特沃斯集肤效应滤波器），对电抗器电流的各次谐波进行不同程度的放大，得到与厂家给出集肤效应一致的拟合电流曲线，最终得到电抗器的等效电流。

2.1.3 保护软件通过傅里叶变换计算出各次谐波的电流值，然后采用均方根算法计算出电阻器、电抗器的等效电流。考虑电抗器的集肤效应因素，在计算电抗器的等效电流时，需要根据厂家给出的电抗器各次谐波集肤效应系数，整定到保护装置中的电抗器各次谐波的集肤效应系数，来计算出最终的电抗器等效电流。

因为交流滤波器的特殊性，在用软件计算电阻器、电抗器的等效电流时，要求保护装置的采样频率比较高，而且采用传统电磁式电流互感器CT时，在保护装置中进入A/D 采样之前的二阶低通回路的截止频率不能低，否则容易将高次谐波滤掉，无法进行高次谐波电流的计算。

2.2 电阻器、电抗器过负荷保护逻辑

2.2.1 电抗器过负荷保护。交流滤波器电抗器过负荷保护需要电抗器生产厂家提供电抗器流过工频电流时的过负荷曲线或提供全电流情况下的最大持续过负荷能力，10min 暂时过负荷能力，30S 暂时过负荷能力。根据厂家提供的各次谐波电流的等效工频系数，将流过交流滤波器电抗中的各次谐波电流根据该系数转换成等效的工频热效应电流。

过负荷保护按原理分为定时限过负荷保护和反时限热过负荷保护。

定时限过负荷保护的动作公式：Ileq＞Ilset，其中Ileq表示流过电抗的等效工频全电流，Ilset表示定时限过负荷保护的定值。动作定值和延时时间由厂家给定的过负荷曲线进行整定。Ileq超过定值发告警或跳闸命令。

反时限热过负荷保护通过反时限公式计算电抗器的热电流，防止持续发热对元件造成的损害。

反时限公式：

I：实时的总电流有效值；对电抗器来说为Ileq。

Ith：热电流定值；IP：先前的热电流值。

热电流计算公式为实时计算的热电流值。

电抗器反时限热过负荷保护根据厂家提供的热时间常数、流过的电流与时间参数，进行整定，得到热电流定值。热电流Irdl超过保护定值发告警或跳闸命令。

2.2.2 电阻器过负荷保护。根据上述计算得到的等效电流值，与电阻器厂家提供的流过电阻器工频电流时的过负荷曲线进行比较。

保护分为定时限过负荷保护与反时限热过负荷保护。

定时限过负荷保护的动作公式：IR＞IRset。

其中IR表示流过电阻的等效工频全电流，IRset表示定时限过负荷保护的定值。动作定值和延时时间由厂家给定的过负荷曲线进行整定。IReq超过定值发告警或跳闸命令。

电阻器反时限热过负荷保护原理同电抗器热过负荷原理。反时限热过负荷保护通过反时限公式计算电抗器的热电流，防止持续发热对元件造成的损害。公式与功能与电抗器热过负荷相同，不再赘述。

2.3 分析对比

根据电阻器、电抗器的发热效应，个人认为根据电阻器、电抗器（考虑集肤效应）的精确等效电流，通过反时限计算热电流的方案更好一些，更能反映电阻器、电抗器的实际发热散热情况，能更好地保护电阻器、电抗器。

3 工程用例

下面简单介绍某直流输电工程DT11/24 交流滤波器电阻器保护的整定：

电阻过负荷保护为定时限保护，报警段定值取长期工作电流（含谐波）的1.05倍。跳闸段定值取额定工作电流（含谐波）的1.1倍。

电阻热过负荷保护，具体整定步骤如下。

首先根据厂家给出的反时限特性图以及具体参数。如图4与表2所示：

图4 电阻器反时限特性图

表2 电阻器过载电流参数

该电阻器流过电流时，其发热散热效应相当于经过时间常数T的惯性环节。

经过MATLAB 仿真，可以得到该暂态过程中的最大暂态等效热电流，将该电流作为电阻器热过负荷保护立即跳闸定值即可。

通过MABLAB搭建模型来得到最大的热电流值。

MATLAB搭建模型如图5所示：

图5 计算热电流模型

MATLAB 模型里面的single1 是厂家给出的电阻器原始实时电流曲线表。图6 为电阻器实时电流与计算后的热电流曲线图。

图6 电阻电流的仿真电流对比

得到最大热电流值为61.147A。

电阻热过负荷保护参照如下整定：热过负荷一段动作电流按照最大持续电流整定，告警延时跳闸。热过负荷二段动作电流按照最大热电流整定，立即跳闸。

4 结语

本文对交流滤波器中的电阻器、电抗器保护进行了详细的分析，叙述了目前直流输电工程上交流滤波器保护中电阻器过负荷保护与电抗器过负荷保护实现的方法及保护原理。并通过具体直流输电工程实例对其中的电阻器保护整定进行了介绍，对实际工程中的参数计算和校核具有指导意义。

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