探讨公路缓和曲线的设计

赖坤平

(贵州省凯里公路管理局)

1 缓和曲线及其作用

1.1 缓和曲线

在公路中，如果汽车从直线进入到圆曲线，那么行车司机就会对前轮的转向角进行逐渐的改变，使得它能够对相应半径的圆曲线进行适应。车在行驶过程中，其行驶曲率半径产生会不断的变化，通常我们将这个曲率半径发生变化的路段称为缓和曲线段。

1.2 缓和曲线的设置作用

车辆在行驶过程中，行驶曲率产生着不断的变化，这一变化可以保证车辆能够适应其转向操作的行驶轨迹，同时还能够保证车辆在比较舒适和通畅的路线上行驶。设置缓和曲线，在缓和行车的方向，发生的突然的变化以及离心力的突然增加，可以成为缓和超高变化的过渡段，这样可以使得行车可以从直接段安全并且快速的进入到弯道中。通常可以将缓和曲线的作用归纳为以下几点。

(1)行车曲率产生不断的变化，保证车辆行驶安全

在公路上行驶的车辆，不管它的速度是多少，在发生转弯的时候都会存在一条曲率不断产生变化的轨迹线。但是这条轨迹线的长度以及形式会随着行车的速度、曲率的半径以及驾驶员转动方向盘的不同而产生不断变化的、如果车辆在速度比较低的情况下行驶，那么驾驶员可以对路面的富余宽度进行利用，使得行车可以在车道范围内行驶，所以在这种情况下可以不需要进行缓和曲线的设置。但是如果车辆在速度比较高的情况下行驶，那么行车超过车道范围行驶的可能性非常大。那么在这种情况下为了安全，就必须进行缓和曲线的设置，可以保证驾驶人员能够根据设置的路线行驶，使得行车避免侵入别的车道，保证了行车安全。

(2)缓和不断产生变化的离心加速，使得行车人员产生舒适感

行车从直线行驶到圆曲线中，或者是从圆曲线行驶到直线中，在直线和圆曲线之间可以设置一条过度曲线，这样可以对离心加速度的变化进行缓和，使得行车人员感觉比较舒适。

(3)行车中超高横坡坡率产生不断变化，设置缓和曲线可以保证行车更加平稳的行驶

行车过程中，当车辆需要从直线上的双坡断面过渡到圆曲线上的单坡断面时，如果车辆行驶的速度比较快，那么车辆就会发生非常激烈的摇晃。如果设置一条缓和曲线，那么就可以对车辆的剧烈摇晃进行有效的缓解和避免，可以保证车辆更加平稳和安全的行驶。

(4)缓和曲线可以与圆曲线良好的配合，保证公路线形更加优美

直线与圆曲线连接，如果连接的部位曲率发生变化比较大，那么从视觉上来说会产生不平顺的感觉。这时进行缓和曲线的设置，可以保证公路平面线形更加的连续，更加的平顺，提高公路平面线形的优美性。

2 缓和曲线的设计

2.1 缓和曲线长度

在公路平面线形设计中，如果需要设置缓和曲线，那么必须要对缓和曲线的长度进行保证，只有具备足够的长度，才能够保证驾驶员在行车中能够从容的转动方向盘，使得行车人员感觉到比较舒适和美观。在对缓和曲线长度的设置中，主要对下面三个方面的因素进行综合考虑。

(1)保证行车人员可以感觉到舒适、顺畅和美观

行车在缓和曲线上行驶时，车辆的离心加速度(a)会根据缓和曲线曲率的变化也产生着不断的变化，如果缓和曲线的曲率变化比较快，那么就会导致行车人员产生不舒服的感觉。

离心加速度的变化率

缓和曲线最小长度公式

式中:V 为汽车行驶速度，(km/h);R 为圆曲线半径，m;αs为离心加速度的变化率，(m/s3)。

在对缓和曲线进行设置的过程中，一般运用0.6 m/s3，并以V(km/h)代替v(m/s)，则

在对缓和曲线的设置过程中，必须要以实际情况为依据，对离心加速度进行不同的选择。如果车辆高速运行，那么选择的离心加速度应该要相对小一些，如果车辆行驶速度慢一些，那么选择的离心加速度相对要大一些。对于平原城市道路来说，离心加速度应该选择的比较小;对于山区道路，离心加速度要大一些;对于直线行车段，离心加速度要相对小;对于交叉路口那么应该选择较大的离心加速度。

(2)按视觉条件计算

从回旋线的特性得知R·L =C'，根据相关经验可以得知，如果C' =R2/9～R2，那么就可以使得道路平面线形更加的顺通和协调，因而设置的缓和曲线的长度如下:

L=R/9～R

通常来说，缓和曲线应该运用比较大的数值，通常是5的倍数。

(3)行驶时间不过短

不管缓和曲线的参数是多少，都严禁行车在缓和曲线上行驶的时间比较短，因为这样会导致驾驶员在操作的过程中比较匆忙。通常来说，行车在缓和曲线上的行驶时间应该最少有3 s，因而

2.2 缓和曲线的省略

在公路平面线形设计中，并不是任何情况下都要设置缓和曲线的，根据相关规定和要求可知，在以下几种情况下不需要进行缓和曲线的设置:一是行车的速度低于40 km/h，那么这种情况下可以运用直线来对缓和曲线进行替代;二是在圆曲线半径大于表1 中不设置缓和曲线的最小圆曲线半径时，直线与圆曲线的连接可以运用直线进行连接;三是如果道路等级为四级，可以不进行缓和曲线的设置。未设置缓和曲线的最小圆曲线半径见表1。

表1 不设置缓和曲线的最小圆曲线半径

3 案例分析

3.1 工程概况

贵州至遵义公路夏云乡段地处贵州省平坝县的东面，属于典型的喀斯特地貌。根据相关调查得知，该公路段地处山岭重丘区，地形相对来说比较复杂，并且新建公路的工程量比较大，耗资也比较大，根据相关规定和要求，该公路采用一级公路，并且根据沿线的地形情况，设计车速为60 km/h。

3.2 缓和曲线

根据上述工程概况可得知该公路采用一级公路进行设计，根据相关规定一级要求，如果直线段和半径小于不设置超高的最小半径的圆曲线相连接，那么需要设置缓和曲线对其进行连接。根据公路工程相关技术标准的规定，本工程缓和曲线采用的是回旋线，相关公式如下

r1=A2

式中:r 为回旋线上某点的曲线半径，m;l 为回旋线上某点的到原点的曲线长度，m;A 为回旋线参数。

根据是上文得知缓和曲线只有具备足够的长度，才能够保证行车驾驶人员感觉比较舒适，并且保证平面线形的流畅以及美观，同时保证在缓和曲线之内圆曲线上的超高以及加宽的过渡也能够完成。因而，必须要对缓和曲线的长度进行合理的确定。上文得知主要从三个方面确定缓和曲线的长度，即保证行车人员可以感觉到舒适、顺畅和美观、按视觉条件计算以及行驶时间不过短。根据第一个条件公式计算得出，最小缓和曲线长度为19.4 m;根据第二个条件公式计算得出，最小缓和曲线长度为90 m;根据第三个条件公式计算得出，最小缓和曲线长度为50 m。据此本设计缓和曲线最小值为50 m。

4 结 语

综上所述，在公路平面线形设计中，缓和曲线是平面线形的要素之一，是平面线形设计的重要组成部分。缓和曲线对于保证乘客视线舒适、实现行车平稳安全以及促进线形美观具有非常重要的作用。在公路缓和曲线设计中，必须根据工程情况，从旅客感觉舒适、超高渐变率适中、行驶时间不过短三个方面进行考虑，从而保证缓和曲线设计的合理性。

［1］吴亮，陈星彤，吴长悦.高速公路缓和曲线坐标计算误差和放样步长取值分析［J］.矿山测量，2010，(6):56－57.

［2］李方.山区公路平面线形的优化设计［J］.同济大学学报(自然科学版)，1986，(1):88－89.

［3］陈必，程国想.广乐高速公路路线中缓和曲线长度的设计［J］.资源环境与工程，2009，(S1):34－35.

［4］孟宪鸿，石云杰，周广东.浅谈公路平曲线半径的区域划分与有关的缓和曲线［J］.黑龙江交通科技，2002，(1):77－78.