水下采油树装配预紧力程序化设计及有限元分析

邱　盼，周　礼，郭中云，苏立国，段梦兰，张　杰

水下采油树装配预紧力程序化设计及有限元分析

邱盼，周礼，郭中云，苏立国，段梦兰，张杰

（中国石油大学（北京），北京102249）①

分析了水下采油树装配预紧力计算方法，计算出了1 500 m水深69 MPa（100 00 psi）工作压力下水下采油树的生产阀块装配预紧力为494 645～559 360 N。开发了基于C语言的采油树装配预紧力计算软件，通过ANSYS软件对加载计算所得预紧力下的零部件进行强度校核。结果表明：计算所得预紧力符合采油树装配规范要求，验证了所开发计算软件的正确性。

采油树；预紧力；计算程序；有限元分析

水下采油树是水下生产系统的重要组成部分，在深水油气开采中发挥着重要作用，深水环境工作要求部件能够在高压条件下稳定工作，因此保证采油树的安全与可靠十分必要［1］。但是采油树零部件众多，而大部分零部件都是以螺纹连接方式装配在一起的［2］（如图1），并且装配工艺要求精确，装配质量要求严格，所以采油树装配过程中需要严格控制螺纹连接预紧力以确保连接寿命和密封要求。

本文针对1 500 m水深69 MPa（100 00 psi）工作压力下水下采油树的生产阀块装配预紧力，计算得出了水下采油树装配预紧力取值范围，基于C语言开发出了水下采油树装配预紧力程序化计算程序，同时利用Ansys软件对计算所得结果进行强度校核。

图1　水下采油树结构组成

1　水下采油树装配预紧力分析

采油树装配过程是将众多零部件通过螺栓连接在树体相应部位的过程，每个零部件与树体的装配连接可以简化成如图2所示的模型。树体简化为1个固定的主体，零部件通过数量不等的螺栓连接在树体相应位置。在正常工作过程中，零部件整体受到自身重力和油气等流体压力作用，螺栓连接确保装配稳定、达到强度要求，同时在重力、油气压力等联合载荷作用下严格密封。

图2　生产阀块与树体连接模型

1.1受力分析

采油树装配工艺过程力学模型把树体看作1个固定的部分，其余零部件通过螺栓连接在固定的树体上，所以零部件受到螺栓预紧力F0的作用；同时，树体与零部件之间形成1个油气通道，在油气开采过程中，受到油气压力作用，因此零部件受到油流通道方向的工作压力F的作用。采油树零部件结构尺寸比较大，所以需要考虑垂直方向的重力G的作用。

1.2装配预紧力分析

装配时零部件受到装配预紧力和重力的作用，当正常工作时，增加了油气压力载荷，迫使预紧力减小，总受力为残余预紧力、重力和工作载荷联合作用，此时应满足以下计算要求：

1）零部件与树体螺栓连接为非铰制孔连接，所以零部件自身重力需要在残余预紧力作用下连接面间的摩擦力来克服，需满足［2-3］

式中：λ为结合面的摩擦因数；Z为螺栓数目；F0为螺栓预紧力为与螺栓相对刚度有关的系数；F为流体对连接件压力；Ks为防滑系数；G为滑块重力。

2）采油树内部通道有高温高压油气存在，所以零部件与树体连接面有确保严格的密封要求，装配预紧力需要满足［3-4］

式中：F1为螺栓残余预紧力。

3）总受力过大可能会造成螺栓疲劳、失效等破坏，因此需要确保总受力不会对螺栓强度产生破坏影响，校核公式［2-3］为

式中：δs为螺栓材料的屈服极限；d为螺栓公称直径；F1为螺栓残余预紧力；F为流体对连接件压力。

4）螺栓与螺母为螺纹连接，因此在总受力状态下需要确保螺纹强度，确保螺纹不发生剪切和挤压破坏，校核公式［3-4］为

式中：［τ］为连接件材料的许用切应力；［σb］为连接件材料的许用弯曲应力；b为螺纹牙根部的厚度，取0．75倍螺距；u为连接接触螺纹圈数；l为弯曲力臂，取0．5倍的螺纹高度。

2　水下采油树装配预紧力程序化设计

同一棵采油树不同连接部件以及不同采油树具有不同的设计参数和工作参数，所以装配预紧力也不尽相同。但是，采油树的装配要求以及相关性质是一致的，所以采油树的装配预紧力具有“性质类似，数量不同”的特点，可以实现程序化设计。

不同的采油树装配要求是一致的，也就是满足“连接稳定，保证密封”的要求，所以装配预紧力计算公式都是一致的，都需要满足计算式（1）～（6）。公式中涉及众多参数，但是经过分析不难发现，虽然装配的部件不同或者采油树不同，但是其中一些参数却是固定的。其中，采油树装配中所使用的螺栓连接件为A193-B7级螺栓和螺母，所以螺栓连接件的材料性能即成为已知参数；安装部件的材料已知，所以与装配零件有关的参数也可以确定，例如结合面的摩擦因数λ，防滑系数Ks等；同时由于安装部件之间存在刚性密封圈，所以与螺栓相对刚度有关的系数也可以确定。综上分析可以发现，限制函数中真正的未知变量只有5个，分别为：设计压力p、螺栓直径d、螺栓数量Z、部件重力G和部件承压通道直径D，所以装配预紧力可以概括为具有5个变量、6个限制函数情况下求最优解问题。因此，装配预紧力转换成如下简化数学模型［5］，其中程序结构框图如图3所示。

1）输入变量：设计压力p、螺栓直径d、螺栓数量Z、螺栓螺距h、部件重量G和部件承压通道直径D。

2）限制条件为

3）预紧力计算程序。

利用C语言编程开发出了一套水下装配预紧力计算程序［6］，程序结构框图如图3所示，该程序计算界面如图4所示。该计算界面包含5个变量参数输入窗口以及结果输出窗口，如果输入参数正确，点击计算按钮则会显示正确计算结果，如图5所示；如果输入参数出现错误或者未完全输入所需参数则显示错误计算，需要重新进行输入，如图6所示。

图3　程序结构框图

图4　装配预紧力计算界面

图5　正确计算结果界面

图6　错误计算结果界面

3　水下采油树装配预紧力有限元分析

预紧力需要保证螺栓强度安全和连接面严格密封。采用预紧力计算器（如图4）计算1 500 m水深某型号卧式采油树阀块与树体连接的预紧力，其中已知螺栓直径为50 mm，螺栓数量为4根，生产通道直径为103mm，设计压力为69MPa（100 00 psi），阀块重力为15 860 N。经计算程序计算预紧力取值范围为494 645 N≤F≤559 360 N，取预紧力为500 k N，利用Ansys模拟校核该预紧力作用下螺栓强度是否满足要求。

3.1密封要求

预紧力在计算过程中已经考虑了在残余预紧力状态下连接面密封问题，式（2）即为满足连接件密封的要求，所以只需要确保密封元件在预紧力和工作载荷作用下不会损坏即可保证连接面严格密封。图7为在预紧力作用下，安装在生产阀块和采油树本体之间的密封环应力云图［7］，其中最大应力为6.020 1×106Pa。密封圈的材料为0Cr17Ni14Mo2，该材料的屈服强度为3.45×108Pa，所以在预紧力作用下密封圈不会被压溃，能够满足密封要求。

图7　预紧力作用下密封环应力

3.2保证螺栓强度

螺栓连接在预紧力的作用下连接件受到一个压力作用，而连接件反作用于螺栓的是一个膨胀力作用，促使螺栓具有伸长的趋势；当工作压力作用于螺栓时，螺栓又受到一个“膨胀”作用的拉力作用，螺栓继续伸长，此时需要保证螺栓不能破坏。图8为螺栓在残余预紧力和工作载荷联合作用下应力分布［7］，结果显示最大应力位置为螺帽、螺母与螺杆相交的台肩处，最大应力为4.977 8×108Pa。螺栓材料为A193-B7钢材，抗拉强度为1.08×109Pa，所以螺栓在此种载荷下是安全的。

图8　残余预紧力和工作载荷作用下螺栓应力

4　结论

1）本文针对水下采油树装配工艺过程，利用水下采油树装配预紧力计算方法，得到了装配预紧力计算公式，并且基于C语言编制了一套水下采油树装配预紧力计算软件。

2）利用该计算软件得到1 500 m水深69 MPa（100 00 psi）工作压力下某型号卧式采油树生产阀块装配预紧力，可以极大地简化预紧力计算步骤，对指导水下采油树现场装配有着重要意义。

3）利用有限元计算软件对计算程序结果进行验证，验证了采油树生产阀块装配预紧力取值为500 k N时能够满足装配要求，水下采油树装配预紧力程序化计算软件可靠，能够完成装配预紧力计算任务。

［1］肖易萍，苏立国，张宪阵，等.水下采油树及下放安装技术研究［J］.石油矿场机械，2014，43（8）：70-73.

［2］秦蕊，罗晓兰，段梦兰，等.深水水下采油树结构及强度计算［J］.海洋工程，2011，29（2）：25-31.

［3］濮良贵，纪名刚.机械设计［M］.8版.北京：高等教育出版社，2006.

［4］吴宇.法兰连接中螺栓预紧力及垫片密封性的研究［J］.炼油技术与工程，2006，36（7）：45-48.

［5］秦蕊，罗晓兰，李清平，等.深海水下采油树结构及强度计算［J］.海洋工程，2011（2）：25-31.

［6］谭浩强.C程序设计［M］.3版.北京：清华大学出版社，2005.

［7］袁越锦，徐英英，张艳华.ANSYS Workbench 14.0建模仿真技术及实例详解［M］.北京：化学工业出版社，2014.

Program Design and Finite Element Analysis of Subsea Tree Assembly Pre tightening Force

QIU Pan，ZHOU Li，GUO Zhongyun，SU Liguo，DUAN Menglan，ZHANG Jie
（China University of Petroleum（Beijing），Beijing 102249，China）

The calculation method of subsea tree assembly pre-tightening force is analyzed，and calculating the assembly pre-tightening force of subsea tree production valve block which is 1 500 m water depth and 69 MPa（100 00 psi）working pressure is 494 645～559 360 N.Then it compiled the subsea tree assembly pre-tightening force calculation software based on the C language.Then analyzes the strength of the parts under the pre-tightening force by ANSYS software，the results show that the calculated pre-tightening force can meet the subsea tree assembly requirements，and also proved the calculation software is reliable.

christmas tree；pre-tightening force；calculation procedures；finite element analysis

TE952

A

10.3969／j.issn.1001-3482.2015.10.010

1001-3482（2015）10-0042-04

①2015-04-05

国家科技重大专项“海洋深水工程重大装备及配套工程技术”子课题“深水水下生产设施制造、测试装备及技术”（2011ZX05027-004-001）

邱盼（1991-），男，江西抚州人，硕士研究生，主要从事海洋石油工程研究，E-mail：tianya126com＠126.com。