核电机组常规岛热力系统分析

张乐乐，张燕平，高 伟，黄树红，李 哂，梅晓燕，陈运良

（1.华中科技大学能源与动力工程学院，武汉430074；2.上海发电设备成套设计研究院，上海200240）

热力系统定量分析是衡量机组热力学性能和热力学完善程度的有效途径.已有的分析方法均基于热力学第一定律和热力学第二定律.热力学第一定律侧重于关注能量的数量以及能量在传递与转换过程中的守恒特性，常用的分析方法有热平衡法、循环函数法和等效热降法［1］.热力学第二定律侧重于关注能量的品位、能量传递与转换过程中的方向性、过程发生所需的条件以及过程所能进行的程度等问题，探讨的是实际热力过程的不可逆性［2］，常用的分析方法有熵分析法［3］、分析法［4］、热经济学分析法［5］和环境学分析法［6-7］.

核电在我国具有较大的发展潜力，随着当前及今后第三代核电堆型技术的发展，核电机组的单机发电功率将大幅提升［14］.开展核电机组的热经济性分析，对挖掘机组的节能潜力具有重要意义.目前，国内外学者对核电机组开展的分析研究仍较少，其研究主要在于确定相关热力设备的经济指标的分布规律［15］.笔者采用分析法，以核电机组常规岛热力系统中热力设备或热力过程的经济指标分布规律为基础，通过探讨影响其经济指标的主要因素，从定性角度提出热力设备或热力过程的优化建议，以便挖掘核电机组的节能潜力.

1 核电机组常规岛热力系统

所研究的核电机组常规岛热力系统如图1所示.

图1 某核电机组常规岛热力系统Fig.1 Thermodynamic system in conventional island of a nuclear power unit

在图1中，汽轮机为五缸六排汽、凝汽式、半转速型汽轮机.高压缸处于湿蒸汽区，设置了3级回热抽汽，高压缸排汽湿度为12.49%.高压缸与中压缸之间设置了汽水分离再热器，包含1级汽水分离器和2级蒸汽再热器，所分离出的疏水引入高压加热器的疏水管路中，分离出的蒸汽引入除氧器.中压缸处于过热蒸汽区，设置了2级回热抽汽.低压缸有3级回热抽汽，且设置了级间除湿装置，分离出的疏水引入低压加热器的疏水管路中.

回热系统采用了2级高压加热器、1 级除氧器和4级低压加热器.高压加热器的疏水采用逐级自流方式，最终汇入除氧器.低压加热器的疏水分别采用疏水泵和逐级自流方式，分别汇入主给水管路和凝汽器热井中.2号低压加热器的疏水管路设置了闪蒸器，所产生的饱和蒸汽用以加热流经1号低压加热器的凝结水.

2 热力设备的经济指标

在环境条件下，将能量中能够最大限度转换为有用功的能量份额称为该能量的.在忽略稳流工质动能的前提下，工质通常指其能量焓中的.若给定环境参数，稳流工质仅取决于其状态参数［2］.笔者所选定的环境状态参数如下：Ten＝287.15K，pen＝0.1 MPa，sen＝0.209 9kJ／（kg·K），hen＝58.89kJ／kg.

式中：∑Ein和∑Eout分别为工质输入和输出的总能量；∑EQ为外界与开口系统的总换热；∑Wi为热力设备或热力过程的总输出功.

式中：∑Ep，out和∑Ef，in分别为热力设备或热力过程的输出收益和输入代价.

2.2 热力设备经济指标的计算

根据式（2）和式（3），对核电机组常规岛热力系统中的热力设备或热力过程进行损失和效率的计算.

2.2.1 汽轮发电机组

将汽轮机按照回热抽汽口划分为若干个级组，分别为高压缸级组HP1、HP2和HP3，中压缸级组IP1和IP2，低压缸级组LP1、LP2、LP3 和LP4.对于高压缸或中压缸，设第i级组的蒸汽质量流量为qm，s，i，进、出口蒸汽焓值分别为hi，0和hi，2，则该级组的功率Ws，i为

相应汽缸的内功率Ws为

式中：qm，j和hj分别为该汽缸的第j段轴封漏汽的质量流量和焓值.

由式（5）可得高压缸的内功率Whp和中压缸的内功率Wip.

低压缸内功率Wlp的计算有所不同.低压缸回热抽汽均采用除湿装置，在计算其发电功率时，应考虑除湿过程的影响，故式（4）中的hi，2应为除湿前第i级组的出口蒸汽焓值.

汽轮机的内功率为Wi＝Whp＋Wip＋Wlp，设汽轮机机械效率为ηm，发电机效率为ηg，则汽轮机的发电功率为Pe＝Wiηmηg／3 600.汽轮机机械损失为Ⅰm＝Wi（1-ηm），机械效率为ηe，m.发电机损失为Ⅰg＝Wiηm（1-ηg）.发电机效率为ηe，g.

2.2.2 汽水分离再热器和给水加热器

对于加热器，有∑Wi＝0，则加热器的损失Ⅰh为

式中：∑EQ为加热器向环境中的散热.

采用疏水逐级自流方式的第i级表面式加热器的效率ηh，i为

式中：ew3和eee分别为该级加热器的进口给水比和回热抽汽比；ew4和ewd4分别为4号低压加热器的进口给水比和疏水比；qm，cp和qm，ee分别为该级加热器进口给水和回热抽汽的质量流量；qm，wd4为4号低压加热器的疏水质量流量；Wdp为疏水泵功耗.

式中：Esrh1和Ewm分别为汽水分离器出口的蒸汽和疏水；Ehpo为高压缸的排汽.

除氧器承担着汇集高压加热器和汽水分离器的疏水以及加热主给水等作用，其效率ηhd为

式中：qm，cw、qm，sj、qm，ec、qm，wm和qm，wd6分别为进入除氧器的给水、附加蒸汽、回热抽汽、附加疏水和6号高压加热器疏水的质量流量；ew4和ew5分别为除氧器的进、出口给水比；esj、eec、ewm和ewd6分别为进入除氧器的附加蒸汽、回热抽汽、附加疏水和6号高压加热器疏水的比.

2.2.3 凝汽器

式中：Ec和Ecp分别为汽轮机排汽和凝结水；Ew，in和Ew，out分别为循环冷却水的进、出口；Esgw、Ewd1和Eszw分别为进入凝汽器热井中的轴封加热器疏水、1号低压加热器疏水和闪蒸过程后的疏水.

凝汽器的重要作用之一是建立足够的真空，使汽轮机排汽凝结，从而完成工质循环.故凝汽器的效率ηcon为

3 热力设备的经济指标分析

图2 常规岛热力设备的损失分布Fig.2 Exergy loss distribution of thermal equipment in conventional island

3.1 汽轮发电机组

图3 汽轮发电机组的损失和效率分布Fig.3 Distribution of exergy loss and efficiency in turbo-generator unit

式（20）和式（21）表明，第i级组的损失取决于该级组的功率和蒸汽膨胀平均温度，级组功率越大，蒸汽膨胀平均温度越低，则损失越大；而效率仅与蒸汽膨胀平均温度有关，蒸汽膨胀平均温度越高，则效率越高.

级组功率与级组蒸汽质量流量和级组压比有关.级组压比在一定程度上决定了该级组有效焓降的大小，级组质量流量取决于汽轮机回热抽汽和再热抽汽的位置设置.在汽轮机热力设计中，回热抽汽质量流量与其相应的抽汽压力相耦合，故可采用级组压比这一参数表示级组功率的变化特性.计算表明级组功率的变化趋势与级组压比的变化趋势相反，如图4所示.

图4 汽轮机级组功率与级组压比的对比Fig.4 Comparison of power and pressure ratio in steam turbine stage

蒸汽膨胀平均温度可表示蒸汽膨胀过程的不可逆程度.若级组进行的是可逆膨胀过程，则蒸汽膨胀平均温度趋于无穷大，级组损失趋于零.而对于汽轮机各个级组的实际膨胀做功过程，各种不可逆损耗均使相应级组的膨胀过程终点进一步远离理想膨胀终点，从而降低级组蒸汽膨胀平均温度.各级组的蒸汽膨胀平均温度如图5所示.各级组的损失和效率分布如图6所示.

结合图4～图6可知，中压缸处于过热蒸汽区，其各级组不存在湿汽损失，蒸汽膨胀平均温度最高，故中压缸级组的效率最高.中压缸级组的压比较大、功率较小，故中压缸的损失最小.

与中压缸级组相比，高压缸除中间级组HP2外，级组HP1 和HP3 的压比均较小，质量流量较大，故高压缸功率高于中压缸.高压缸级组均存在湿汽损失，其各级组蒸汽膨胀平均温度均低于中压缸级组，故高压缸的损失高于中压缸，效率低于中压缸.高压缸级组HP2的压比最大、功率最小，蒸汽膨胀平均温度最高，故级组HP2 的损失最小，效率最高.

图5 汽轮机级组的蒸汽膨胀平均温度分布Fig.5 Distribution of steam expansion average temperature in steam turbine stage

图6 汽轮机级组的损失和效率分布Fig.6 Distribution of exergy loss and efficiency in steam turbine stage

与高压缸和中压缸相比，低压缸各级组的压比和蒸汽质量流量均较小，计算表明低压缸内功率高于高压缸和中压缸.低压缸各级组的湿汽损失逐渐增大，且末级存在较大的余速损失，蒸汽膨胀平均温度明显低于高压缸，故低压缸的损失最大、效率最低.低压缸各级组的效率依次降低，受湿汽损失和余速损失的综合影响，低压缸末级组的损失最大，约占汽轮发电机组损失的1／4，接近于低压缸其他级组的损失总和，超过高压缸各级组的损失总和，故低压缸末级组对汽轮发电机组的热经济性影响较大.

3.2 凝汽器

汽轮机排汽在凝结过程中的汽化潜热和低压加热器的疏水在凝汽器热井中的放热量几乎全被循环冷却水带走，并散失到环境中，无法被再利用，该过程导致凝汽器的巨大损失.凝汽器的收益为凝结水，故其效率在热力设备中最小，接近零.

3.3 给水加热器

图7 给水加热器的损失和效率分布图Fig.7 Distribution of exergy loss and efficiency of feed water heater

设由冷流体或热流体及其进出加热器的管路构成开口系统，对于该稳态稳流系统，可得冷流体或热流体的进出口熵变ΔS为

式中：si，in和sj，out分别为某股冷流体或热流体的进、出口比熵；qm，i，in和qm，j，out分别为某股冷流体或热流体的进、出口质量流量.

由式（22）可得冷流体和热流体的进、出口熵变ΔSc和ΔSh.

设在换热过程中冷流体的吸热量为Qc，热流体的放热量为Qh，则有

式中：和分别为换热过程中冷流体的吸热平均温度和热流体的放热平均温度.

设给水进口质量流量为qm，c，in，吸热过程的平均定压比热容为，给水进、出口温度分别为Tc，in和Tc，out，则可导出给水的吸热平均温度为

作为热流体的加热器壳侧回热抽汽、附加蒸汽和疏水，可导出其放热平均温度略高于回热抽汽的放热平均温度.

设加热器回热抽汽压力所对应的饱和温度为Ts，e，若回热抽汽处于湿蒸汽区，且加热器设置有疏水冷却段，则有略低于Ts，e；若未设置疏水冷却段，则.若加热器的回热抽汽处于过热蒸汽区，则有略低于Ts，e.故热流体的放热平均温度近似于回热抽汽压力所对应的饱和温度Ts，e.值得注意的是，1号低压加热器以低压缸抽汽G为回热抽汽，而以蒸汽品位更高的抽汽H作为附加蒸汽，故该级加热器热流体的放热平均温度明显高于回热抽汽压力所对应的饱和温度.

综上可知，在加热器的换热过程中，回热抽汽压力所对应的饱和温度Ts，e、冷流体的吸热平均温度、热流体的放热平均温度、热力学平均温差ΔT和冷流体的吸热量Qc共同构成了给水加热器换热过程的特性参数，可对给水加热器的损失分布规律进行阐释.各级给水加热器换热过程的特性参数见表1.

表1 各级给水加热器换热过程的特性参数Tab.1 Characteristic parameters in heat-transfer process of various feed-water heaters

由表1可知，4号低压加热器、6号和7号高压加热器的热力学平均温差明显低于其他各级加热器，这是由于这3级加热器均采用了疏水逐级自流方式，并通过设置内置式疏水冷却段降低了热流体的放热平均温度.而1号和2号低压加热器由于抽汽压力较低，疏水压差较小，并未设置疏水冷却段.

计算表明，当冷流体的吸热平均温度保持不变时，增大热力学平均温差，加热器的温度效率将降低；当热力学平均温差保持不变时，提高冷流体的吸热平均温度，加热器温度效率将提高，但在较高的吸热平均温度下，其温度效率的提高不如在较低的吸热平均温度下显著.

3.4 汽水分离再热器

图8 汽水分离再热器的损失与效率分布Fig.8 Distribution of exergy loss and efficiency of moisture separator reheater

汽水分离再热器换热过程的特性参数见表2.根据表2可知，汽水分离再热器损失的最终变化趋势主要取决于热力学平均温差，故第2级蒸汽再热器的损失最大，第1级蒸汽再热器次之，汽水分离器的最小.

表2 汽水分离再热器换热过程的特性参数Tab.2 Characteristic parameters in heat-transfer process of moisture separator reheater

4.1 汽轮发电机组

4.2 凝汽器

当环境条件给定时，通过适当地增大凝汽器传热面积和循环冷却水流量，改进冷凝管束的排列方式，定期清洗凝汽器管束以确保较高的清洁度等方式，均可降低凝汽器的损失.

4.3 给水加热器

对于所研究的核电机组，高压加热器所分配的给水焓升较小，低压加热器所分配的给水焓升较大.4号低压加热器的回热抽汽过热度约为48K，为尽可能利用这一过热度提高核电机组的热经济性，可适当增大除氧器的回热抽汽质量流量，并减小4号低压加热器的回热抽汽质量流量，这样所得的除氧器给水焓升为4号低压加热器给水焓升的1.43倍.

3号低压加热器的回热抽汽处于过热蒸汽区，且热力学平均温差最大，损失仅次于2号低压加热器.这是由于在初步的热力设计中，低压缸级组LP1的压比最小，对该加热器所分配的给水焓升较大，相应的回热抽汽质量流量也较大，降低了汽轮机的做功量.

综合汽轮发电机组、凝汽器和给水加热器的分析结论可知，在常规岛热力系统中，汽轮机低压缸对核电机组热经济性的影响最大，在很大程度上也决定了凝汽器和低压加热器系统的选型设计.汽轮机低压缸、凝汽器和低压加热器是冷端系统的重要设备，这三者的选型设计需通过冷端系统的优化来确定.

4.4 汽水分离再热器

蒸汽再热器端差的确定应充分考虑技术经济性和安全可靠性的要求，在满足换热量要求的前提下，欲降低这部分损失，需要从蒸汽再热器热力设计和结构设计方面进行优化.

5 总 结

（3）若要挖掘核电机组的节能潜力，则应重点关注汽轮机的低压缸.低压缸的选型设计尤其是末级长叶片设计，对核电机组热经济性的影响较大，并决定了凝汽器和低压加热器系统的配置形式.通过冷端系统优化可挖掘核电机组的节能潜力.

［1］周留坤，唐胜利.300 MW 火电机组热经济性实时模型的研究［J］.应用能源技术，2006（6）：1-4.

ZHOU Liukun，TANG Shengli.Research on realtime model of thermal economic analysis for 300 MW power plant unit［J］.Applied Energy Technology，2006（6）：1-4.

［2］沈维道，童钧耕.工程热力学［M］.北京：高等教育出版社，2007.

［3］宋之平，王加璇.节能原理［M］.北京：水利电力出版社，1985.

［4］ERDEM H H，AKKAYA A V，CETIN B，etal.Comparative energetic and exergetic performance analyses for coal-fired thermal power plants in Turkey［J］.International Journal of Thermal Science，2009，48（11）：2179-2186.

［5］KIM D J.A new thermoeconomic methodology for energy systems［J］.Energy，2010，35（1）：410-422.

［6］MEYER L，TSATSARONIS G，BUCHGEISTER J，etal.Exergoenvironmental analysis for evaluation of the environmental impact of energy conversion systems［J］.Energy，2009，34（1）：75-89.

［7］MANESH M H K，NAVID P，MARIGORTA A M B，etal.New procedure for optimal design and evaluation of cogeneration system based on advanced exergoeconomic and exergoenvironmental analysis［J］.Energy，2013，59：314-333.

［8］TSATSARONIS G，PARK M H.On avoidable and unavoidable exergy destructions and investment costs in thermal systems［J］.Energy Conversion and Management，2002，43（9／10／11／12）：1259-1270.

［9］YANG Y P，WANG L G，DONG C Q，etal.Comprehensive exergy-based evaluation and parametric study of a coal-fired ultra-supercritical power plant［J］.Applied Energy，2013，112：1087-1099.

［10］PETRAKOPOULOU F，TSATSARONIS G，MORO T S，etal.Conventional and advanced exergetic analyses applied to a combined cycle power plant［J］.Energy，2012，41（1）：146-152.

［11］KELLY S，TSATSARONIS G，MOROSUK T.Advanced exergetic analysis：approaches for splitting the exergy destruction into endogenous and exogenous parts［J］.Energy，2009，34（3）：384-391.

［12］KECEBAS A，HEPBASLI A.Conventional and advanced exergoecnomic analyses of geothermal district heating systems［J］.Energy and Buildings，2014，69：434-441.

［13］CHAN A，HACHAFIZOGLU O，KAHVECI K.Energy-exergy analysis and modernization suggestions for a combined-cycle power plant［J］.International Journal of Energy Research，2006，30（2）：115-126.

［14］郑明光，叶成，韩旭.新能源中的核电发展［J］.核技术，2010，33（2）：81-86.

ZHENG Mingguang，YE Cheng，HAN Xu.The development of nuclear power as an alternative energy［J］.Nuclear Technology，2010，33（2）：81-86.

［15］彭敏俊.核动力装置热力分析［M］.哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，2003.

［16］叶涛.热力发电厂［M］.北京：中国电力出版社，2006.