例说抽样方法

郭锦雯

样本抽样方法有三种，即简单随机抽样、系统抽样和分层抽样。抽样方法是高考的必考内容，常以选择题或填空题的形式出现，属于容易题。

一、简单随机抽样

例1

下列正确说法的个数是（

）。

①总体中的个体数不多时宜用简单随机抽样法；②在总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；③百货商场的抓奖活动是抽签法；④某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛，这是简单随机抽样。

A.l

B.2

C.3

D.4

解：容易判断①②③正确。指定个子最高的5名同学是56名中特指的，不存在随机性，不是等可能抽样，④不属于简单随机抽样。选C。

二、系统抽样

例2 网络上流行一种“QQ农场游戏”，这种游戏通过软件模拟种植与收获的过程。为了解小区的居民对此游戏的态度，计划在该小区60人中展开调查.根据调查结果，社区主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名居民进行座谈，为此先对60名居民进行编号为01，02，03.…，60。已知捕取的居民中最小的两个编号为03，09，则抽取的居民中最大的编号为

。

例3 某校高级职称教师26人，中级职称教师104人，其他教师若十人。为了解该校教师的工资收入情况，按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行凋查，已知从其他教师中共抽取了16人，则该校共有教师

人。

四、抽样方案的设计

例4 从某厂生产的802辆轿车中随机抽取80辆测试某项性能。请合理选择抽样方法进行抽样，并写出抽样过程。

解：用简单随机抽样和系统抽样抽取。

第1步：将802辆轿车用随机方式编号。

第2步：从总体中剔除2辆（剔除方法可用随机数表法），将剩余的800辆轿车重新编号（分别为001，002，003，…，800），并分成80段。

第3步：在第1段001，002，…，010这10个编号中用简单随机抽样抽出1个（如005）作为起始号码。

第4步：将编号为005，015，025，…，795这80）个号码抽出，组成所需样本。例5 某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，…，295，为了解学生的学习情况，要按照1：5的比例抽取一个样本，请用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。