蒸汽发生器流量分配板及横向流局部压力损失系数计算

莫少嘉，左超平，姜 峰

（深圳中广核工程设计有限公司，广东 深圳 518172）

蒸汽发生器（SG）的主要功能是作为热交换设备将一回路冷却剂中的热量传递给二回路的水，产生饱和蒸汽供给二回路动力装置［1］。蒸汽发生器的给水通过下降通道后，在管束套筒入口横向进入套筒内部，经具有中间大孔的流量分配板使流动方向变为轴向向上，再经过管子支撑板及防振条，给水变为饱和蒸汽后进入汽水分离器。在给水横向进入及流经流量分配板的过程中会产生一定的局部压力损失，这个局部压力损失系数也是蒸汽发生器性能分析计算重要的输入数据之一，由于蒸汽发生器下部区域几何结构和流动条件比较复杂，在一般阻力计算手册中并无针对该结构的压力损失系数计算公式和系数。而受限于管束区中结构的复杂性，一般商业CFD软件模拟面临模型建立困难、计算方法缺少试验及工程数据支撑、计算准确性无法保证的难题。因此，需采用经过试验验证、简化方法合理、计算准确性高的专业软件进行模拟计算。

当前具备蒸汽发生器管束区三维稳态计算能力的专用软件主要有法国原子能委员会（CEA）和AREVA公司合作开发的GENEPI［2］及 美 国 电 力 研 究 协 会 （EPRI）开 发 的ATHOS软件［3］。本工作应用GENEPI软件，在无重力、单相条件下，对管束区入口到第2块管子支撑板下游进行三维流场模拟，并结合局部压力损失及沿程压力损失系数公式，推导求出蒸汽发生器流量分配板及横向流的局部压力损失系数，并以CPR1000－SG和EPR－SG为对象，计算这两个型号蒸汽发生器流量分配板及横向流的局部压力损失系数，验证计算方法的正确性。

1 计算方法

1.1 蒸汽发生器下部组件三维流场

蒸汽发生器下部组件及横向流如图1所示。

图1 蒸汽发生器下部组件及横向流示意图Fig.1 Lower internals and cross flow of steam generator

首先，采用GENEPI对管束区下部组件进行三维流场的模拟计算。GENEPI软件用于进行蒸汽发生器管束区的三维稳态热工水力计算，可详细分析二次侧管束区域流场、温度场等的分布情况。计算方程包括3个方向的质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程，以及描述压降和传热的方程。求解这些方程采用有限元方法。此外，GENEPI采用多孔介质模型对传热管等结构部件进行简化处理，并在控制方程中加入孔隙率进行计算，而对于阻力元件（防振条、流量分配板、管子支撑板等）在计算中则采用压力损失系数来表示其影响［4］，多孔介质及压力损失系数模型示于图2。

由于流量分配板附近的流速、压力分布很不均匀，计算区域确定为管板上表面到第2块管子支撑板的下游，此处流场较为均匀，这样得到的进出口压力损失值较为准确，再通过减去两块管子支撑板的压力损失及沿程阻力，得到套筒入口到流量分配板下游的压力损失，并计算套筒内平均流速及密度，最终由局部压力损失关系式求出压力损失系数。

图2 GENEPI中多孔介质及压力损失系数模型Fig.2 Porous media model and pressure loss coefficient model in GENEPI

1.2 进出口压力损失

通过GENEPI软件，可计算得到套筒入口的静压力pS1。

入口处的动压pD1为：

式中：ρl为流体密度，kg／m3；vi为套筒入口平均流速，m／s。

出口处的动压pD2为：

式中：v为套筒内管束直段流通截面的平均流速，m／s；qc为流量，kg／s；D 为套筒内直径，m；N1为传热管数；Dt为传热管外径，m；N2为拉杆数；Dl为拉杆外径，m；A为面积，m2。

进出口总压力损失为：

1.3 管子支撑板压力损失

管子支撑板局部压力损失为：

式中，ζ1为管子支撑板的压力损失系数，参考截面为套筒内管束直段流通截面，通过经验关系式得到。

1.4 沿程摩擦压力损失计算

沿程摩擦压力损失为：

式中：λ为摩擦系数；L为模型高度，m；DH为水力直径，m。

λ和DH分别为：

式中，μ为动力黏度，Pa·s。

1.5 流量分配板及横向流局部压力损失系数

局部压力损失系数定义为：

式中：ζ为局部压力损失系数，参考截面为套筒内管束直段流通截面；Δp为局部压力损失，Pa。由上述计算可得：

将计算结果代入式（10），即可得到ζ。

2 计算对象与输入条件

2.1 计算对象

为验证计算方法的准确性，选取CPR1000－SG及EPR－SG进行计算，并将计算结果与国外经验系数进行对比。CPR1000－SG采用55／19B型，内有4474根直径为19.05mm、三角形排列的传热管，1块流量分配板、9块管子支撑板及3组防振条；EPR－SG 采用79／19TE型，内有5980根直径为19.05mm、三角形排列的传热管，1块流量分配板、9块管子支撑板及4组防振条，且在管束区下半部有用于分隔冷热侧的分隔板。

2.2 计算模型及网格划分

图3 计算区域示意图Fig.3 Scheme of calculation region

由于对称性，取管束区的1／2进行建模，计算区域为管束区下部，如图3所示。计算区域内的几何部件主要包括管束、流量分配板、靠近管板的两块管子支撑板、排污管和管廊阻力块等。首先采用前处理软件CASTEM按实际尺寸绘制出计算区域的几何部件和网格。其次，将几何部件和网格在GENEPI中进行计算预处理，即将几何部件的信息以占据对应网格孔隙率的方式赋予网格。最后再通过定义局部阻力系数及其他计算输入条件后进行正式计算。图4为CPR1000－SG各几何部件与计算网格的位置示意图。经网格独立性验证，并综合考虑计算精度及时间后，采用如图5所示的网格模型（网格数为96240）进行计算，并在流量分配板区域进行局部加密。计算边界为：

1）管束底部的流体入口位于套筒底部与管板上表面之间，为质量流量入口；

2）第2块管子支撑板下游为压力出口边界条件；

3）管板二次侧表面及管束套筒的内壁面为壁面边界条件。

图4 计算区域内几何部件与网格位置示意图Fig.4 Position between geometrical assembly and mesh in calculation region

2.3 计算输入

由于计算目的是为了得到局部压力损失系数，与换热及重力无关，所以在计算过程中关闭能量方程，并将各方向重力取为0。即在计算中假设流动为稳态，只考虑流动，不考虑换热及重力，为计算方便取工质为单相水。需要的热工参数包括二次侧工质物性参数、入口质量流量、出口压力以及各结构部件的阻力系数等。表1列出两个型号蒸汽发生器GENEPI计算输入条件。

图5 计算网格边界条件示意图Fig.5 Scheme of calculation mesh boundary

表1 计算输入条件Table 1 Calculation input condition

3 计算结果与分析

3.1 管束区流场分析

图6 计算区域纵截面速度矢量图Fig.6 Vector diagram of velocity in vertical plane of calculation region

图6为从GENEPI计算结果中提取的计算区域（图3）纵截面速度矢量图，流体从套筒入口横向进入，由于入口方向以及流量分配板的存在，使流体流动方向主要为横向流且速度较高，经过流量分配板时，流体趋向于通过阻力较小的中心孔，且经过流量分配板后，速度方向逐步改变为平行于管束流动。EPR－SG由于有分隔板，所以在管束中心有速度为0的区域。

3.2 局部阻力系数计算与分析

根据GENEPI软件计算结果及上述计算方法，计算得到各项压力损失及局部压力损失系数结果列于表2。

表2 计算结果Table 2 Calculation result

将本文计算结果与国外经验系数进行比较，结果列于表3。

表3 计算结果与国外经验系数对比Table 3 Comparison of calculation result and foreign empirical coefficient

从表3可见，EPR－SG的计算结果与国外经验系数十分接近，而CPR1000－SG的计算结果则有约14.4%的误差。由于CPR1000－SG是AREVA（原Framatome）于20世纪80年代设计的型号，国外经验系数可能是较早的SG模拟体试验或是早期的三维软件CAFCA计算得到的，存在计算方法及计算网格较粗糙的可能性，所以与本文计算结果有一定差异。

为对比这两个数值对整体SG稳态运行参数的影响，采用专用一维稳态分析软件［5］，计算在典型工况下蒸汽发生器的一次侧流动阻力和一、二次侧总换热系数，二次侧的饱和蒸汽压力，二次侧出口蒸汽流量和循环倍率等热工参数和关系曲线，并分析两个数值对循环倍率、二次侧水质量和汽体积的影响（表4）。从表4可看出，各参数的相对误差均很小，最大仅0.859%，可见本文计算得到的压力损失系数是可接受的。

表4 不同数值对SG稳态运行参数计算结果的影响Table 4 Effect of different results on SG steady－state operating parameters

4 结论

通过GENEPI软件，以多孔介质及局部阻力系数表征管束区的复杂结构和阻力部件的压降影响，在无重力、无换热条件下，对管束区入口到第2块管子支撑板下游进行三维流场的模拟，得到进出口压降，再通过减去两块管子支撑板的压力损失及沿程阻力，得到套筒入口到流量分配板下游的压力损失，并计算套筒内平均流速及密度，最终由局部压力损失关系式可求出压力损失系数。

对CPR1000－SG和 EPR－SG进行计算，并将计算结果与国外经验系数进行对比。EPRSG的计算结果基本一致，CPR1000－SG的计算结果虽有一定误差，但通过比较其对典型稳态运行参数的影响，本文计算结果得到的压力损失系数是可接受的，从而证实本计算方法的可行性。

［1]广东核电培训中心.900MW压水堆核电站系统与设备［M］.北京：原子能出版社，2005：87.

［2]BELLIARD M. Multigrid preconditioning of steam generator two－phase mixture balance equations in the GENEPI software［J］.Progress in Computational Fluid Dynamics，2006，8：459－474.

［3]SINGHAL A K，SRIKANTLAH G.A review of thermal hydraulic analysis methodology for PWR steam generators and ATHOS3code applications［J］.Progress in Nuclear Energy，1991，25（1）：7－70.

［4]BELLIARD M，GRANDOTTO M.Computation of two－phase flow in steam generator using domain decomposition and local zoom methods［J］.Nuclear Engineering and Design，2002，213：223－239.

［5]姜峰，秦加明，任红兵，等.M310堆型核电站55／19B蒸汽发生器寿期内和延寿期稳态热工水力性能分析［J］.核动力运行研究，2013，6（1）：14－17.JIANG Feng，QIN Jiaming，REN Hongbing，et al.Steady thermal－hydraulic performance analysis of 55／19Bsteam generator from M310type nuclear power plant in the life time and life extension time［J］.Research of Nuclear Power Operation，2013，6（1）：14－17（in Chinese）.