抽水蓄能机组空化特性研究

刘德民，赵永智（东方电气集团东方电机有限公司研究试验中心，四川 德阳 618000）

抽水蓄能机组空化特性研究

刘德民，赵永智
（东方电气集团东方电机有限公司研究试验中心，四川 德阳 618000）

摘要：抽水蓄能机组在我国的电网中担任越来越重要的作用,空化对抽蓄机组的水力特性影响很大,尤其是水泵工况的空化特性制约着水泵水轮机的发展。本文从计算和试验角度对空化特性的特点及其影响进行了研究。

关键词：空化；空泡质量传输方程；水泵水轮机

0　引言

水泵水轮机的运行工况比较复杂，包含水轮机工况和水泵工况以及工况之间的相互转换。所以水泵水轮机的空化包含水轮机空化、水泵空化和工况转换之间的空化。这其中水泵空化起着决定性作用，对于水泵水轮机只要满足水泵工况的空化，就能保证水泵水轮机的空化要求。对于水泵工况的空化，关键工况参数是最高扬程和最低扬程。其中最高扬程对应的流量范围的下限，空化区域一般发生在转轮叶片的吸力面，肉眼可见。最低扬程对应流量范围的上限，空化区域一般发生在转轮叶片的压力面，通过频率判定和听声音的方法来判断。对于空化的研究，作者主要从转轮优化的角度来避免空化的发生。业界对于空化的研究，空泡的动态跟踪主要借助CFD和高速摄影的方法来追踪空泡的运动轨迹。

近年来，随着计算机性能和CFD技术的飞速发展，在空化流动的数值模拟方面取得了较大的进展：从最初的无粘性计算发展到湍流计算，从二维流场模拟发展到三维流场模拟，从单相流模拟发展到两相空化湍流模拟，计算方法也由最初的线性理论发展到今天的非线性理论。在国内外众多学者的努力下，已建立了多种空化模型。例如Kubota等[1]采用BTF（bubble two-phase flow）模型（1991）对翼型的非定常空化特性进行了研究。Singhal（2002）[2]采用充分考虑了不可凝结气体以及蒸发和凝结原理的全空化模型，对翼型的空化特性进行了研究。日本日立机械工程研究试验室的MasashiFukaya[3]等人应用混合流体层流模型，计算得到了不同工况下轴流泵叶轮上的压力与空泡体积组分分布；清华大学的吴玉林等[4]用两相流模型数值，模拟了混流式水轮机内部的三维空化湍流流动。Fr an oiçs AVELLAN[5]（2004）详细研究了空化对机组运行工况，效率和吸出高度的影响。罗马尼亚Timisoara大学水力机械系的Romeo F. Susan-Resiga[6]等人，发展了FLUENT中的混合流体湍流空化模型，并用发展了的模型计算得到了混流式水轮机在不同的空化系数下，转轮叶片吸力面靠下环处的空化情况。但是，他们在空化流动数值计算中，为了节省计算资源，避免空化计算时发散，选择的计算区域被限定在转轮进、出口截面之间的区间内，而且仅对两相邻叶片间的单个流道进行计算。计算中采用了周期性边界条件的假定，即认为沿流道周向流动具有对称性，这与实际情况是有差别的，在流动的非定常特征强烈时尤为明显。而且在利用单流道进行计算时，转轮进、出口边界条件难以准确给定。上述因素都给计算结果的准确性带来了不可预测的影响。李胜才[7]教授对翼型上的空化利用高速摄影进行大量的试验研究，拍摄了空泡的运动规律，针对某电站导叶上的空化，提出了边界层转捩诱发空化理论。

本文从实验角度研究了空化系数的变化对水泵水轮机的效率、压力脉动和驼峰特性的影响。并且借助修正了质量传输方程的混合流体多相流空化模型（mixturemultiphasemodel）针对某模型水泵水轮机，采用数值计算的方法，对水泵水轮机在水轮机工况和水泵工况的空化特性进行了计算，并与试验结果进行了比较。

1　空化特性

对于水泵水轮机其水泵工况更易出现空化，这与水泵工况渐阔型流道导致的脱流存在密切的关系。按照IEC规定，空化试验时转速恒定为1 100 r/min，空化参考面为导叶中心线。主要用两个空化参数表征空化特性：临界空化系数和初生空化系数。临界空化系数σc值采用σ0.5，σ0.5指与无空化工况效率相比，效率降低0.5%时的空化系数。如图1（a）所示，在大空化系数时效率近乎保持不变，当空化系数小于某一值后，效率出现下降，此时转轮叶片上出现大量空泡，如图1（c）所示。在小于最优流量的运行区域，初生空化系数定义为随吸出水头的减小，即尾水管内真空度的增加，在转轮2个叶片表面开始出现可见气泡时所对应的空化系数，如图1（b）所示。在大于最优流量的运行区域，采用噪声法确定初生空化系数。

水泵水轮机装置空化系数σp的计算公式为：

式中：

NPSH：净正吸入高度（m）。

H：净扬程（m）。

图1　水泵水轮机水泵工况空化特性

2　空化对压力脉动的影响

对于水泵水轮机来说水轮机工况的压力脉动起着决定性的作用。压力脉动的幅值和空化系数有着密切的关系。按照文献理论的论述，当空化系数降低到某一值时，压力脉动的幅值将会出现急剧性的增加，越过该值时，压力脉动的幅值再下降。这一特殊的空化系数和电站装置空化系数存在着一定的关系。电站装置空化系数反映的是电站下游的尾水位，下游尾水位高时，意味这电站的装置空化系数大，尾水位低时，电站的装置空化系数小。当机组运行在高单位转速，即低水头时，此时下游水位高，即装置空化系数比较大，这时装置空化系数对应的压力脉动幅值最大，如图2（a）所示。

当机组运行在低单位转速，即高水头时，此时下游水位低，即装置空化系数比较小，这时装置空化系数对应的压力脉动幅值并不是最大值，此时最大压力脉动幅值对应的空化系数远远小于装置空化系数，如图2（b）所示，不过幸运的是此时的下游尾水位已经超出了电站的运行范围。

图2　水泵水轮机水轮机工况压力脉动和空化系数

3　空化对驼峰的影响

驼峰是影响水泵水轮机稳定性的又一重要因素。空化系数对于水泵水轮机的驼峰特性也有显著的影响。当空化系数为0.18时,水泵工况的驼峰特性明显，驼峰出现在流量系数0.21处。当空化系数为0.15和0.12时，相同开度下的水泵工况驼峰几乎消失，当空化系数为0.09时，驼峰特性再次表现出来（见下页图3）。

图3　水泵水轮机水泵工况驼峰和空化系数

4　空化的数值计算

数值计算了水泵水轮机的空化特性，主要计算了空化初生和发展时转轮叶片上的空化图像和空化系数对效率的影响。

4.1数学模型

修正的质量传输方程考虑了空化流动中的相变、空泡动力学、湍流压力脉动和流体中含有的不可凝结性气体（non condensablegas,NCG）的影响。

水泵水轮机内部的空化流动可用如下的控制方程来描述：

1）混合流体的连续性方程

2）汽相的连续性方程

3）混合流体的动量方程

其中：

当水泵水轮机内局部压力小于气化压力时,空泡产生膨胀：

当水泵水轮机内局部压力大于气化压力时，空泡收缩溃灭：

根据水泵水轮机的工作水头和尾水位，在计算区域的进口（即蜗壳进口）截面给定流动的绝对总压，在计算区域的出口（即尾水管出口）截面，根据尾水管出口的真空度给定相对压力，初场中的空泡相体积组分均赋为0；固体壁面采用无滑移条件，近壁区用壁面函数法处理。采用SIMPLEC算法实现速度和压力之间的耦合。

4.2计算对象

图4　水泵水轮机模型

图4为某模型水泵水轮机的全流道模型，包括蜗壳（sp）、固定导叶(stv)、活动导叶(gv)、转轮(rv)和尾水管(dt)。转轮直径为0.25m，叶片数为9，额定转速为1 200 r/min，固定导叶数和活动导叶数均为20。

通过对水轮机工况和水泵工况的空化进行计算，比较了计算的空化系数和试验得到的空化系数。根据图5（a）和（b）的结果比较，无论是水轮机工况还是水泵工况的计算结果都较好的描述了水泵水轮机试验得到的空化特性。计算得到的几个开度下的临界空化系数较好的描述了效率下降0.5%的空化特性。

试验中对空化初生的判定是基于肉眼的观察来判定的，计算采用的是在相同角度观察下转轮叶片上的空泡形态。可以发现在大流量时，空泡主要出现在转轮的压力面，此时在吸力面上观察不到空泡，如图6所示。在小流量时空泡出现在吸力面上，此时在吸力面上会发现大量的空泡存在，如图7所示。

5　结论

图5　水泵水轮机效率和空化系数

本文介绍了评判水泵水轮机空化特性的初生空化系数和临界空化系数。描述了空化系数和效率的关系，同时展示了空化系数的变化对压力脉动和驼峰的影响。利用CFD的方法，采用空化模型对水泵水轮机的空化特性进行了计算。

（1）空化系数和水泵水轮机的效率存在密切关系，当空化系数降低到某一个值时，效率会下降。

（2）压力脉动的幅值和电站的装置空化系数存在密切关系，当空化系数降低到某一个值时，此时的压力脉动幅值为该水泵水轮机的极大值。

（3）驼峰和空化特性存在密切关系，当空化系数降低到某一值时，同一开度对应的驼峰特性消失。

（4）采用空化模型可以计算水泵水轮机的空化特性，计算出初生空化系数和临界空化系数。

图6　水泵水轮机大流量时的空化图像

图7　水泵水轮机小流量时的空化图像

参考文献：

[1]KubotaA，Kato H，YamaguchiH.A new modeling of cavitating flows-a numerical study of unsteady cavitation on a hydrofoil section[J].Journalof Fluid Mechanics，1992,240:59-96.

[2]Singhal,A K,Athavale,M M,Li,H Y,et al.M athematical Basisand Validation of the FullCavitation Model[J].ASME J. FluidsEng，2002，124(3)：617-624.

[3]M asashi F,Tomoyoshi O,Yoshiaki T,et al.Prediction of Cavitation Performance of Axial FlowPump by Using Numerical Cavitating Flow Simulation w ith Bubble Flow M ode[C].5thInternational SymposiumonCavitation (CAV2003).Osaka,Japan,2003（11）：1-4.

[4]徐宇,吴玉林,刘文俊，等.用两相流模型模拟混流式水轮机内空化流动[J].水利学报,2002,8:57-62.

[5]Francois A.Introduction to cavitation in hydraulicmachinery [C].the 6th InternationalConference on Hydraulic M achinery and Hydrodynam ics Tim isoara,Romania,2004（10）：21-22.

[6]Susan-Resiga R,CIOCAN G D,MUNTEAN S，et al. Numerical Simulation and Analysis of Sw irling Flow in the D raft Tube Cone ofa FrancisTurbine[C].Proceedingsof the 23rd IAHR Symposium on Hydraulic Machinery and Systems, Yokohama,Japan,2006(1):1-13.

[7]S C Li.Cavitation of Hydraulic M achinery[M].Imperial College Press,2011.1.

中图分类号：TH312

文献标识码：A

文章编号：1672-5387（2015）02-0037-04

DOI：10.13599/j.cnki.11-5130.2015.02.010

收稿日期：2014-09-15

作者简介：刘德民（1982-），男，高级工程师，从事水电站水力开发设计工作。