新课程下初中数学函数教学散谈

【摘要】新课程下的初中数学函数教学产生了一定的新特点，同时也具有一定的重要性。教师应充分认识到初中数学教学的重要性，并且通过指导学生进行练习等方式让学生熟练掌握。

【关键词】初中 数学 函数

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）07-0143-02

一、初中数学函数教学的重要性

函数是中学数学课程的一个核心概念。学习函数的思想和方法是初中数学教学课程的主要脉络，贯穿于初中数学教学的全过程。同时，函数学习还是初中到高中在数学方面的衔接内容，因此，学习函数对学生而言具有重要意义。而教导函数的相关知识也是教师在教学过程中的重要内容。因此，了解初中数学函数教学的重要性具有重要意义。

（一）对应试而言具有重要意义

初中数学函数的学习，对于学生应试而言具有重要意义。函数学习，作为初中数学课本中所占比例最大的内容，在考试中占有着重要地位。因此，扎实、熟练掌握初中函数的学习，可以使学生在考场中占据不败之地，并且取得优异成绩。

初中数学函数本身在考试中就占据很大部分。在部分对中考考试题的研究中，直接涉及到函数的知识点就占据所有考试知识点的百分之30以上，这一比例标志着掌握了数学函数的学习，就可以在考试中直接获得百分之30以上的得分。

另外，初中数学函数还对许多知识具有相关性。有些题目需要借助初中函数知识进行解答，有些题目则需要以这些作为基础，来进行第二小问或第三小问的回答。因此，如果算上涉及到初中数学函数的知识点，恐怕比例还在百分之三十之上。

（二）对几何的学习具有重要意义

提到与函数相关的知识点，几何是一个重要的部分。在初中数学的课程安排中，函数的学习是安排在几何学习之前的。这样进行课堂安排的原因在于，许多几何知识的学习需要运用到函数知识作为基础。

另外，许多函数知识可以用于几何题目的解答。在几何学习中， 有许多几何的解题方法，比如辅助线、边角关系等等，但同时也有许多题目可以用函数的方法解答，甚至运用函数的知识可以开发出一些简便算法。

因此，函数相关知识点的学习，对于几何学习具有重要意义。一方面可以成为几何学习的重要基础，帮助学生更好接受几何学习的相关知识，另一方面也可以在进入更难的几何学习后，为几何题目的解决提供一种更为简便的方式方法，甚至是另一种解题思路。

（三）对高中学习具有重要意义

初中函数知识的学习对于高中学习也具有一定的辅助作用。函数是初中和高中的数学学习的衔接点，在高中学习的开篇集合学习中，就会运用到许多函数的知识。因此，学习好初中的函数，对于高中学习有很大好处。

二、初中数学函数教学的重点

初中数学在函数教学方面，其教学主线贯穿在初中三年的数学学习中。从最初简单的正负数运算，到之后的一元二次方程，函数等，这些内容遍布在初中三年每年的学习中，并且在之后会融会贯通形成中考的主线，对学生而言具有重要意义。

（一）函数的图像与性质

函数的图像与性质是初中数学函数教学最重要的一点。函数的图像包括一次函数图像与二次函数图像，函数的图像与性质包括这两个函数图像分别的图像特点以及图像性质。对这部分知识的掌握是函数学习最重要的部分。

其中，一次函数的图像与性质相对简单。在进行一次函数图像与性质的教学时，会涉及到十字象限的学习。对于不同象限的名称，以及X和Y两种元素的正负情况，学生在最初接触时可能很难接受。

而对于二次函数图像与性质的教学，则更多集中在函数本身。二次函数图像涉及到顶点坐标等多个方面，这些函数图像的学习和研究会集中在对函数本身的学习，函数开口向上或向下等多个方面，并且从函数推至图像或从图像推至函数等不同方向。

（二）具体与抽象

具体与抽象的学习，也是初中函数学习的重要方面。所谓具体，是指一些具体的算数问题，这些都是在学习函数的初级阶段所要涉及的重点。所谓抽象，则是通过对具体问题的概括、总结所得出的抽象规律，这是在函数学习进行到较高阶段之后所学习的重要内容。

这样具体与抽象的学习，有助于提高学生从具象思维都抽象思维的能力，提高其对知识的总结、归纳能力，这对于其今后的学习与生活有着极为重要的作用和意义。

（三）数形结合

数形结合是初中数学的重要学习方法，也是初中数学的教学重点。如何通过教师的教育与学生的学习，让学生掌握数形结合的方法，并且通过自己的学习和领悟，将这种方法更好的运用在学习当中，是教师的重要责任与重要任务。

数形结合在初中数学中具有广泛的应用，而在函数学习中更是无处不在的一种方法。可以说，掌握了数形结合，就掌握了函数学习的最重要的内容。更何况，函数本身就是一项数形结合的内容，函数和函数图像的关系就是数形结合的关系。

在函数学习中，数形结合的应用主要在于函数与函数图像方面。如何根据函数画出函数图像，或是如何根据函数图像以及所给信息推至相应的函数，这是考查学生数形结合思维的重要手段，也是培养数形结合意识的重要方法。

三、初中数学函数教学的主要方法

（一）数形结合教学法

数形结合教学法，是初中数学函数教学时最主要使用的方法。一方面，初中数学的函数本身就是一项数形结合的产物，其中，函数属于数的部分，而函数图像则属于形的部分；另一方面，运用数形结合的方法进行函数教学，会使学生更好的领会数形结合方法的妙用，并且可以将数形结合方法运用于初中数学的其他部分。

在几何的学习中，数形结合方法也是一种非常好的学习方法。学生可以通过数形结合的方法解决几何问题，同时也可以将数形结合的方法运用在日常的学习与生活中，这对今后的学习，甚至是高中的学习都会起到很好的作用与效果。

（二）多媒体示范

多媒体是如今初中函数数学教学中的重要方法。运用多媒体示范进行教学，可以在很大程度上减少教学中所使用的时间，同时也可以让学生更好的了解到函数与函数图像之间的关系，从而更好促进初中函数数学教学的进行，以及学生对于初中函数的理解和掌握能力。

运用多媒体示范可以节省大量上课时间。在传统的板书教学中，教师会花费很大时间在画图以及进行验算上面。极大的降低初中数学的教学效率。然而多媒体则可以很好的减轻教师的压力，并且加快上课的进度，留下更多时间给学生进行学习和掌握。

同时，多媒体的电子设备其结果的呈现比教师的板书更加准确、直观。这样的过程与方法为学生带来的理解要远胜于板书和课本。学生可以通过电子绘图的过程，理解函数图像与函数的关系，以及函数的特点与性质。

（三）以题代练

课堂习题对于学生而言具有重要作用。能够运用好课堂习题，可以使得学生在课堂中就对刚刚学会的知识进行巩固。在课后第一时间对当堂知识进行巩固和练习，可以使学生对刚刚学过的知识以及不熟悉的知识点进行最快的巩固，有助于新一轮学习的进行。

以题代练是初中数学学习的重要方法，因为初中数学学习普遍存在难度较低，重在熟练掌握等关键点。因此，通过对初中数学题的练习，可以很好的达到对课堂知识的熟练掌握，从而产生良好效果。

综上，在新课程下，初中数学函数教学具有一些新特点，同时也有新的重点难点，教师应掌握新的教学方法，熟练使用多媒体课件和电子设备，从而为学生创造更好的课堂环境以及课后练习的条件，从而使学生更好的掌握函数。

作者简介：

王红维，（1971-），男，河南洛阳人，本科，中学一级教师，研究方向：初中数学。