三相异步电机无速度传感器矢量控制系统的研究

范　丛，赵　海，娄云飞

（湖南五凌电力工程有限公司，湖南 长沙 410004）

三相异步电机无速度传感器矢量控制系统的研究

范丛，赵海，娄云飞

（湖南五凌电力工程有限公司，湖南 长沙 410004）

摘要：针对传统的异步电机矢量控制系统中速度估算不准确的问题，提出了基于模型参考自适用系统按转子磁场定向的无速度传感器矢量控制方案，该方案采用电压空间矢量脉宽调制控制技术和转子磁场定向控制技术，重点研究基于MRAS的速度估计模型，分析了两种算法的理论基础，说明其辨识参数的特点。在此基础上，在MATLAB/ Simulink环境下对系统进行仿真实验，并对结果进行分析。对采用了基于MRAS的无速度传感器矢量控制系统进行实验，仿真结果证明了该转速估计算法的正确性，并且具有良好的动态性能和静态性能，转速辨识精度较高，验证了基于MRAS算法结合SVPWM算法矢量控制策略的优越性。

关键词：MRAS；矢量控制；无速度传感器；异步电机

0　引言

矢量控制（Vector Control）又称磁场定向控制（Field Oriented Control），就是将交流电机空间磁场矢量的方向作为坐标轴的基准方向，其实际是一种解耦合控制，通过坐标变换和其他一系列的数学运算，将交流电机的定子电流分解为按磁链定向的励磁电流分量和转矩电流分量，再通过仿照直流电动机的控制方法对这两个电流分量单独控制实现对电磁转矩和磁通的分离控制。这种控制方法与直流电机的控制很相仿，所以，矢量控制在电机控制领域应用非常广泛。

矢量控制本身不需要速度信息，为了实施对电机转速的精确控制，必须引入速度反馈和调节，但是，速度传感器的使用影响了系统的简单性、廉价性和可靠性。基于以上原因，无速度传感器直接转矩控制技术成为了国内外学者研究的热点。

在三相异步电机控制系统运行时，电机参数会随环境而发生变化，尤其是低速运行时，定子电阻和转子电阻受温升变化和集肤效应的影响，对控制系统的稳定性和精度的影响不能忽略。当控制系统所采用的参数与实际参数不符，将严重影响电机控制的准确度，从而影响整个控制系统性能，甚至影响系统的稳定性，因此，电机参数辨识成为了电机控制领域研究热点，国内外众多研究者不断提出改进了各种辨识方法。本文基于模型参考自适应（MRAS）法实时对矢量控制系统中的转速在线辨识，提高了控制系统的稳定性和控制精度。

仿真结果表明，该方法能够很好的改善系统的控制性能，具有辨识精度高，响应迅速等优点。

1　异步电机矢量转矩控制数学模型

由三相异步电动机基础理论可知，在α-β静止坐标系下的三相异步电动机T形等效电路如图1所示。

图1　等效电路

由图1可以得到下面的电压方程及磁链方程电压方程

磁链方程

公式（3）是从定子侧边推导出来的，称为电压方程组。

公式（3）是从定子侧边推导出来的，称为电压方程组。

公式（4）是从转子侧边推导出来的，称为电流方程组。

运动方程：

1.1矢量控制的基本原理

矢量控制的基本思想是通过坐标变换，在按转子磁链定向同步旋转坐标系中，得到等效的直流电动机模型，仿照直流电动机的控制方法控制电磁转矩和磁链，然后将转子磁链定向坐标系中的控制量反变换得到三相坐标系的对应量，以实施控制。实质上就是矢量控制要求对异步电机的动态数学模型进行化简，将定子电流分解为转矩分量和励磁分量，通过控制矢量电流的幅值和方向去等效地控制三相电流a、b、c的瞬时值，从而调节电动机的磁场和转矩以达到调速的目的。矢量控制的原理结构图如图2所示。

图2　矢量控制系统原理结构图

1.2电压空间矢量技术

近年来，电压空间矢量脉宽调制技术成为矢量控制领域里面一种新颖而且成熟的控制方法，它主要靠PWM逆变器的6个功率开关产生脉宽调制波，并且尽可能的使输出的定子电流逼近理想的正弦波形，目的是为了简化数学模型，提高控制性能，最终使得电机磁链轨迹接近圆形。SPWM矢量控制技术虽然能够得到三相正弦电压，但在直流侧电压利用率不高，而电压空间矢量脉宽调制技术（SVPWM）能够降低电机的转矩脉动，旋转磁场磁链轨迹更接近于圆型，因此，SPWM在硬件电路中容易实现，而电压空间矢量脉宽调制技术更适用于当今数字化系统中。

1.3 SVPWM基本原理

交流电动机需要输入三相正弦电流的最终目的是在电动机空间形成圆形旋转磁场，从而产生恒定的电磁转矩。把逆变器和交流电动机视为一体，以圆形旋转磁场为目的来控制逆变器的工作，这种控制方法称为“磁链跟踪控制”，磁链轨迹的控制是通过交替使用不同的电压空间矢量来实现的，所以又称为“电压空间矢量PWM（space vector PWM,SVPWM）控制”。

SVPWM是从三相输出电压的整体效果出发，着眼于如何使电机获得理想圆形磁链轨迹。SVPWM技术与SPWM相比较，绕组电流波形的谐波成分小，使得电机转矩脉动降低，旋转磁场更逼近圆形，而且使直流母线电压的利用率有了很大提高，且更易于实现数字化。

SVPWM的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。在某个时刻，电压矢量旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。两个矢量的作用时间在一个采样周期内分多次施加，从而控制各个电压矢量的作用时间，使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转，通过逆变器的不同开关状态所产生的实际磁通去逼近理想磁通圆，并由两者的比较结果来决定逆变器的开关状态，从而形成PWM波形。

图3　电压空间向量在第Ⅰ区的合成与分解

2　基于MRAS算法的转速辨识

参数可测电机参数辨识法可分为：时域辨识法、频域辨识法、人工智能辨识法以及由电机结构数据辨识。本文选用时域辨识法中的MRAS算法，实现在线对转速和定子电阻辨识。

模型参考自适应参数辨识法的基本原理（图4）。

图4　MRAS基本结构原理

如图4所示，模型参考自适应系统选择不含辨识参数的模型作为参考模型，以含有需辨识参数的模型作为可调模型，其中，参考模型与可调模型具有相同意义的输出量，通过两者输出量的比较得到模型输出的误差。此误差可以反映所辨识的参数与实际值直接的偏差所造成输出量之间的偏差值，因此，可以根据偏差值来设定自适应定律，通过自适应定律来修改可调模型中的所需辨识参数值，以达到可调模型中的输出量快速跟随参考模型的输出量，误差值逐渐趋于零。

如图4所示，模型参考自适应系统选择不含辨识参数的模型作为参考模型，以含有需辨识参数的模型作为可调模型，其中，参考模型与可调模型具有相同意义的输出量，通过两者输出量的比较得到模型输出的误差。此误差可以反映所辨识的参数与实际值直接的偏差所造成输出量之间的偏差值，因此，可以根据偏差值来设定自适应定律，通过自适应定律来修改可调模型中的所需辨识参数值，以达到可调模型中的输出量快速跟随参考模型的输出量，误差值逐渐趋于零。

图4中，参考模型的状态方程为

可调节模型的状态方程为

参考模型和可调节模型的输出误差为

图4中的核心是自适应机构。自适应机构是用来执行自适应律的一组线性的，非线性的或时变的算法。根据图4可以构造出满足各种需要MRAS转速估算系统。由三相异步电机数学模型可以推出：

式（10）即是基于电压模型的转子磁链观测器数学表达式。

化简得基于电流模型转子磁链观测器的数学表达式：

因此，可以将图4具体化为图5的形式：

图5　MRAS转速估计框图

图5中详细描述了模型参考自适应速度估算的理论实现：利用参考模型和可调模型的相同物理量的输出，通过确定的自适应律得到磁链误差信息，经过PI调节器后产生了速度信号，然后再将其送入到可调模型中并将其更新，这样就使得可调模型的输出和参考模型的输出逐渐一致，也就是偏差信息能够逐渐趋近于零，从而使估算转速接近实际转速。

3　仿真结果及其分析

为了验证异步电机无速度传感器矢量控制系统的控制效果，同时也为了进行对比仿真研究，在Matlab/Simlink环境下搭建了传统的矢量控制系统和基于MRAS算法的无速度传感器SVPWM矢量控制系统的仿真模型。其参数依次为额定电压N=380V，额定功率=4W，电机极对数=2，定子电阻=1.37Ω，转子电阻r=1.1Ω，定、转子互感m=0.141 22 H，定子自感S=0.3984872H，转子自感Lr=0.386791H，额定转速

先给出基于MRAS算法的无速度传感器矢量控制仿真模型，它们之间的不同之处是传统矢量控制系统中没有采用无速度传感器技术而采用经典的SPWM控制技术，而本文中加入了MRAS算法能够对电机实时辨识，再结合电压空间矢量脉宽调制（SVPWM）算法提高矢量控制系统的控制精度和动态性能，控制策略更为先进。

图6　无速度传感器矢量控制仿真系统

3.1转速辨识分析

由图9和图10可以看出，电机在=0.33 s时达到给定速度，在=0.5 s是改变负载，由15N·m增加到50N·m，此时速度略有下降，通过闭环反馈控制，很快电机回到给定转速，=0.7 s的时候改变给定速度，由700 r/min降到300 r/min，由于此时的给定转速低于当前的运行速度，所以，此时实际的电磁转矩为负值，到=0.765 s的时候实际转速降为300 r/min，此时转矩变为给定负载值15N·m，在=1 s的时候将给定负载降为0，电机处于空载运行状态，由于负载变小，转速会略有升高，但通过控制系统调节，很快恢复到给定转速300 r/min，在=1.2 s时候又突变给定转速，由300 r/min增加到900 r/min，此时需要有一个正的电磁转矩才能使电机加速达到给定速度，因此，电磁转矩大于给定的负载。=1.36 s时达到给定转速900 r/min，通过观察可知辨识的速度和实际速度基本一致，在复杂多变的情况下均能对电机转速实时辨识。

图7　异步电机实际转速仿真波形

图8　异步电机估算转速仿真波形

图9　异步电机实际输出转矩仿真波形

图10　异步电机给定转矩仿真波形

3.2电流谐波分析

图11和图12中分别为采用有速度传感器的传统矢量控制模型与无速度传感器矢量控制模型的电流谐波分析（额定转速为1000 r/min，转矩为15N·m）。观察图形可以得知，传统矢量控制与无速度传感器矢量控制到达额定频率时间分别为0.51 s与0.53 s。在传统矢量控制下，电机在额定频率下运行时的谐波百分比为42.85%，在无速度传感器矢量控制下的电机运行谐波百分比为37.94%。相对于传统矢量控制下的电机，谐波有了好转。仿真实验是在理想状态下进行的，而在实际生产中电机的使用肯定存在各种干扰，因此，谐波优化的实际效果和仿真实验相比会有所降低。

4　结论

在MATLAB/Smiulink中建立了相应的仿真模型并对各仿真模块进行了较为详细的说明，通过对该模型的仿真结果的分析，验证了应用本文提出的MRAS算法估算电机实际转速的正确性及可行性。同时，与传统的有速度传感器矢量控制系统仿真结果做对比，无速度传感器矢量控制方案在动态性能上更好，谐波含量方面有所改进，同时也验证了设计方案的正确性。

图11　传统矢量控制

图12　无速度传感器矢量控制

参考文献：

[1]李发海,王岩.电机与拖动基础[M].3版.北京：清华大学出版社.

[2]李琳.异步电动机无速度传感器矢量控制的研究[D].锦州：渤海大学,2013.

[3]张伟,黄进.异步电动机无速度传感器矢量控制的转速估计[J].中小型电机，2000，27(1):35-37.

[4]阮毅,吴晓新.异步电动机动态模型及其控制策略[J].电气应用,2005,24(3).

[5]TAKAHASHII．A new quick-response and high-efficiency control strategy of an induction motor[J]．IEEE T rans on Industry Applications，1986，22(5):820-827.

[6]CABRERA L A，ELBULUK M E，HUSAIN I.Tuning the stator resistance of induction motors using artifical neural netw ork[J].IEEE transon pow erelectronics,1997,(5):779-787.

[7]TAJIMA H,GUIDI G,UM IDA H.Considera-tiongabout problems and solutionof speed estimation methodand parameter tuning for seedsensorless vector control of induction motordrives[J].IEEETransInd Applications,2002,38(5):180-186.

[8]HOLTZ J.Senorless control of induction motor drives[J]. Proceeding of the IEEE,2002,90(8):1359-1394.

中图分类号：TM343+.2

文献标识码：A

文章编号：1672-5387（2015）08-0017-05

DOI：10.13599/j.cnki.11-5130.2015.08.006

收稿日期：2015-05-04

作者简介：范丛（1988-），男，助理工程师，从事水电厂电气设备检修工作。