改进型三比值法在变压器故障诊断中的应用

吴生特，欧阳敏，侯小文，李　强

（湖南五凌电力工程有限公司，湖南 长沙 410004）

改进型三比值法在变压器故障诊断中的应用

吴生特，欧阳敏，侯小文，李强

（湖南五凌电力工程有限公司，湖南 长沙 410004）

摘要：变压器作为水电厂重要的电气设备，其故障诊断技术是近年来研究的热点，介绍了基于油中溶解气体分析的传统变压器故障诊断技术即三比值法。分析了当前三比值法的不足，即当选定的气体比值处于编码规则对应的边界位置时，常常容易造成误判，并且三比值法的编码并不能包含所有的故障类型。为此对三比值法进行了改进将模糊聚类算法与三比值法相结合用于变压器故障诊断，经验证，改进型三比值法较传统的三比值法有着更广的诊断范围。

关键词：变压器；故障诊断；三比值法

1　引言

随着国民经济的快速发展，全社会对能源需求稳步提高，全国发、输、配电容量不断增加，整个电力系统随之也变得越来越庞大和复杂，众多大型油浸式变压器逐渐应用于电网中，电力变压器作为承担电压转换、电能输送以及分配的关键电气设备，其运行状态直接关系到整个供电系统的可靠性，一旦大型变压器出现故障,轻则导致设备受损损坏,重则将引发整个电力系统事故停电造成危害,甚至会发生火灾,引起人员伤亡,对国民经济造成重大损失。所以，必须最大程度地防止和减少变压器故障和事故的发生，如何更早更准确地判断出变压器的故障成为人们亟待解决的关键问题。近年来，电力工作者们总结出了一套行之有效的变压器故障诊断方法，即油中溶解气体分析法，简称DGA（Dissolved Gas Analysis），油中溶解气体分析法主要通过检测氢气、甲烷、乙烷、乙烯、乙炔等变压器绝缘油中溶解气体的组分以及含量来判断故障类型，这种检测方法的最大优点在于不需要变压器等被监测设备停电[1]，便可对变压器内部的初期故障进行识别，从而有利于提前采取有效措施，减少损失。现阶段进行基于油中溶解气体的变压器故障诊断主要采用三比值法，孙大根、牛高远等人都直接尝试将其应用于变压器故障诊断中。然而实践中发现，现有的三比值法存在一些明显不足，诊断准确性有待提高且存在局限性。

2　改进型三比值法

为解决传统三比值法的不足，引入模糊聚类算法将其与三比值法相结合，形成了改进型三比值法，用以进行基于油中溶解气体的变压器故障诊断。

2.1传统三比值法进行变压器故障诊断

依据油中溶解气体类型与变压器内部故障性质之间的对应关系，国内外提出了多种变压器故障诊断方法，诊断步骤通常可分为两步，第一步先判断有无故障，第二步判断故障的性质和类型。

2.1.1有无故障的判别

判断有无故障通常依据国际国内标准，判断相应气体含量是否超过了注意值，《变压器油中溶解气体分析与判断导则》中规定的溶解气体的注意值如表1所示。当总烃或者乙炔或氢气的含量超过了表中所述的注意值时即代表此时变压器很有可能有故障发生。

2.1.2故障类型的判别

三比值法作为Rogers比值法[2]的改进已经成为当前基于DGA的变压器故障诊断常用方法。首先计算出C2H2/C2H4（AE）、CH4/H2（MH）、C2H4/C2H6（EE）的比值，根据比值大小分别编码为0、1、2，其编码规则见表2。由表2可知，编码规则中边界点分别为0.1、1、3，其值是根据人们多年的经验总结而来的。

表1　油中溶解气体含量注意值

表2　三比值法编码规则

从表2可知，依据比值的边界点进行气体比值的具体编码，当气体比值位于不同边界范围内时将会得到不同的比值编码。再根据编码组判别出最终的变压器故障类型。其诊断方法如表3所示。

表3　三比值法故障类型判断

表3中，0-1-2代表其值可以是0或者1或者2。变压器的故障对应有过热故障、电弧放电故障以及局部放电故障等几种类型。将表3与气体比值编码表对应后可以发现，故障类型编码组合并不包含所有的气体比值编码组合，这也正是三比值法的一处不足之处。

2.1.3传统三比值法的不足

虽然三比值法在当前的变压器故障诊断中应用较广，故障诊断准确率为80%左右[3]，但是依据多年的经验人们总结后发现，现有的三比值法依旧存在一些不足，具体表现如下：

（1）当选定的气体比值处于编码规则对应的边界位置时，常常容易造成错误的判断，主要是因为分界点0.1、1、3的选择往往是基于经验数据得到的统计分析，在统计分析的过程中难免会忽略一些信息，从而对最终的诊断结果产生不利影响。实际工程应用中不可避免会产生容许范围内的误差，此时，若比值位于编码的分界点时则往往容易引起编码出现大的不同，最终产生误判。

（2）现有三比值法中往往一种故障对应于一组特定的比值，而对照故障类型诊断表可知表中并没有包含所有的编码组合，所以实际诊断过程中易产生漏判。

2.2模糊C-均值聚类算法基本原理

Bezdek在20世纪80年代提出了模糊C-均值聚类算法，该算法是硬C-均值聚类算法的改进[4]，其基本原理为：通过不断地调整隶属度矩阵以及聚类中心，使样本中的每个点到每个中心的距离之和达到最小或满足终止条件。最终用[0,1]之间的值来表示每个对象隶属于某一类的程度。

则，FCM的价值函数（或目标函数）为：

为了求得目标函数达到最小值的必要条件，可构建新的目标函数。

通过式（4）和（5）即可以进行迭代算法求得新的隶属矩阵。

2.3基于FCM算法的三比值法改进

将FCM算法与三比值法进行结合，既可以利用传统三比值法的优势，又能以样本的形式将三比值法进行完善。进行变压器故障诊断时常将变压器故障划分为9种类型。即：故障1对应低温过热故障（＜150℃），故障2对应低温过热（150℃~300℃），故障3对应中温过热（300℃~700℃），故障4对应高温过热（＞700℃），故障5对应局部放电，故障6对应低能放电，故障7对应低能放电兼过热，故障8对应电弧放电，故障9对应电弧放电兼过热。

以上所述的故障类型可以构成变压器的故障特征空间F={F1-F9}，为此，任何一组待诊断故障样本均在特征空间中对应于一个子空间。即如果有数据样本x，则依据FCM聚类诊断的思想，会有一个模糊隶属矩阵向量R来描述样本属于不同故障特征子空间的程度。进行变压器DGA故障诊断时常将H2，CH4，C2H6，C2H4，C2H6气体成分作为数据的构成。表征9类不同故障类型的数据样本可表示为

X x x x x x X x x x x x X x x x x x X x x x x x X X x x x x x X x x x x x X x x x x x X x x x x x X x x x x x■■■=■　■■■■■　　■■■■　　■■■■■■■■■■■■■1　11　12　13　14　15 2　21　22　23　24　25 3　31　32　33　34　35 4　41　42　43　44　45 5　51　52　53　54　55■■■■■■■■■■■■■■■■■■　　■6　61　62　63　64　65 7　71　72　73　74　75 8　81　82　83　84　85■■■■■■■■■■■9　91　92　93　94　95

X x x x x x X x x x x x X x x x x x X x x x x x X X x x x x x X x x x x x X x x x x x X x x x x x X x x x x x■■■■■■■■■■■■■1　11　12　13　14　15 2　21　22　23　24　25 3　31　32　33　34　35 4　41　42　43　44　45■■■■■■■■■■■■=■　■■■5　51　52　53　54　55■■■■■■■■■■■■■■■1■■0 0 1 0 2 0 0 2 1 0 2 2 0 1 0 1 0■6　61　62　63　64　65 7　71　72　73　74　75 8　81　82　83　84　85 9　91　92　93　94　95■■1 2 0 2 0 2 2 2 2■■■■■■■

X

■■■■■■■■■■■■■■== ■123456789■■■■　■■■XXXXX■■■X ■■■■■■■■■■■■■■■■　3　5678■■XXXXx■■■■■■■160.3　130.0　33.4　97.2　0.8　0　0　1 181.7　262.5　41.6　28.6　1.0　0　2　0 27.5　90.8　42.4　63.3　1.5　0　2　1 100.0　200.0 110.0　670.0　11.0　0　2　2 1308.0 125.0 112.0　6.0　0　0　1　0 345.5　112.3　27.5　51.5　58.8　1　0　1 1■■■■■■30　145　88　79　29　1　2　0 446.0　93.0　7.0　145.0　637.0　2　0　2 2 189　2　2　2■■■28　75.1　63 x x x　x 1 24x　x x x■

在该矩阵中，最后一行分别代表待诊断的数据样本的特征气体H2，CH4，C2H6，C2H4，C2H6气体的组分含量以及通过改良三比值法计算出的比值编码。由于该矩阵中数据样本以及待诊数据一起有10行，因此，为了与9组故障征兆特征样本的顺序相对应，模糊隶属矩阵可表示为9×10阶的矩阵。

■u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u U u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u■■■■■■■■■=■■■■■■■■■11　12　13　14　15　16　17　18　19　110 21　22　23　24　25　26　27　28　29　210 31　32　33　34　35　36　37　38　39　310 41　42　43　44　45　46　47　48　49　410 51　52　53　54　55　56　57　58　59　510 61　62　63　64　65　66　67　68　69　610 71　72　73　74■■■■■■■u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u■75　76　77　78　79　710 81　82　83　84　85　86　87　88　89　810 91　92　93　94　95　96　97　98　99　910■

3　改进型三比值法的实例验证与性能对比

为检验改进型三比值法在变压器故障诊断方面的性能，使用Matlab构建改进型三比值法的仿真模型，并借此进行实例分析以及与传统三比值对比。

3.1 Matlab实现

为了提高运算速度以及减小运算时间，在进行FCM算法时首先需要将模糊隶属矩阵初始化。初始化的规则为：由于在数据样本集合中，前9组的数据样本都一一对应于9类不同的故障类型，所以可将其隶属度ii设置为1，ij设置为0。而最后一组待诊样本进行初始化时其对应的各故障类型相等，为此可将其最后一列设置为1/9。依据上述设置规则，初始的隶属矩阵如下。

■■■■■■■■■■■U0=■　　■■■■■■■■■■■■■■1　0　0　0　0　0　0　0　0 1/9 0　1　0　0　0　0　0　0　0 1/9 0　0　1　0　0　0　0　0　0 1/9 0　0　0　1　0　0　0　0　0 1/9 0　0　0　0　1　0　0　0　0 1/9 0　0　0　0　0　1　0　0　0 1/9 0　0　0　0　0　0　1　0　0 1/9 0　0　0　0　0　0　0　1　0 1/9 0　0　0　0　0　0　0　0　1 1/9■■

在FCM聚类算法中，其他初值的设定规则为：由于有9种典型故障，为此将聚类数c设定为9，数据集合的样本数=10，聚类分析所采用的距离度量标准为欧几里德距离，加权指数设为2。借助于Matlab强大的FCM工具箱，可以快速进行FCM聚类算法，整个聚类算法的流程图如图1所示。

图1　算法流程图

3.2实例验证

某变电站2号主变，对其进行油色谱分析，测得的气体含量为：H2=95，CH4=110，C2H6=160，C2H4=50，C2H2=0，三比值编码为020。将初始条件代入后 在Matlab中进行FCM迭代运算可得隶属矩阵输出值。其值如表4所示。

根据隶属矩阵U最后一列最大值所处的行数即可判断出该样本数据所对应的变压器故障类型。例如，表5的矩阵第10列中最大的值位于第2行，其值为0.873 7，代表此时的故障类型为数据集合第2行所表示的故障类型，即低温过热故障。实际检查发现是由于分接开关接触不良引起的故障，与诊断结果相符。

表4　矩阵的输出值

表4　矩阵的输出值

1.0000 0.0073 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0074 0.0000 0.8768 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.8737 0.0000 0.0332 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0349 0.0000 0.0083 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0088 0.0000 0.0261 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0251 0.0000 0.0060 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0061 0.0000 0.0348 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.0365 0.0000 0.0030 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0031 0.0000 0.0044 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0045

3.3与传统三比值法的对比

为了对比分析改进型三比值法在变压器故障诊断方面的性能，通过历年硕博士论文以及有关变压器油中溶解气体分析的著作，随机选取如下所示的变压器油中溶解气体的实验数据。用于比较传统三比值法以及本文所提出的方法性能。

由表5可知，改进型三比值法不仅能够对传统三比值法正常编码的故障进行正确诊断，还能对传统三比值法无法编码的变压器故障进行诊断。能够弥补传统三比值法编码缺失的不足，改进型三比值法可诊断范围更宽，较传统三比值法优异。

表5　方法对比

4　结论

基于油中溶解气体分析的变压器故障诊断方法经实践验证具有较高的准确度，得到了较广的应用。针对传统三比值法存在准确度不高、诊断范围受限的实际，对传统三比值法进行了改进，即将模糊聚类算法与三比值法相结合用以诊断变压器故障。实践证明，改进型三比值法能够克服传统三比值法诊断范围受限的缺点。

参考文献：

[1]孙才新,陈伟根,李俭.电气设备油中溶解气体在线监测与故障诊断技术[M].北京:科学出版社,2003.

[2]ROGERSR R.IEEE and IEC Codes to Interpret Incipient faults in transformer using gasin oilanalysis[J].IEEE Transon Dielectricsand Electrical Insulation,1978，13（5）:349-354.

[3]张鸣柳,孙才新.变压器油中气体色谱分析中以模糊综合评判进行故障诊断的研究[J].电工技术学报,1998（1）:51-54.

[4]HATHAWAY R J，BEZDEK JC，HU Y K.Generalized fuzzy c-meansclustering strategiesusing Lp norm distances[J]. IEEETranson Fuzzy Systems,2000,8(5):576-582.

[5]杨廷方.变压器在线监测与故障诊断新技术的研究[D].武汉：华中科技大学，2008.

中图分类号：TM407

文献标识码：A

文章编号：1672-5387（2015）08-0013-05

DOI：10.13599/j.cnki.11-5130.2015.08.005

收稿日期：2015-05-04

作者简介：吴生特（1987-），男，助理工程师，从事电气设备检修和维护工作。