创造性使用教材，引发有效提问

林碧珍

日常教学中，教师若能创造性地使用教材，对教材进行适当的重组、整合与分解，设计让学生犯错、纠错、观察、比较、引发认知冲突等教学环节，必将能激活学生发现和提出问题的欲望，引发学生有效地发现和提出问题。

一、重组教材，在模仿中学会提出问题

数学知识之间有着千丝万缕的联系，不仅知识本身存在联系，学习方法、内在规律等都有着重要的联系，这些联系对于培养学生更好地发现和提出问题，并探索解决问题的策略，有着重要的作用。教师可以大胆地重组教材，突出联系，引导学生在观察比较、模仿中学会提出有效问题的方法。

例如，人教版四上在“三位数乘两位数”和“除数是两位数的除法”这两个单元中分别安排了“积的变化规律”和“商的变化规律”的探索内容。因为这两种规律的探索方法是相互联系的，教学时如果能连续进行，不仅能很好地进行知识迁移，更能帮助学生在联系中学会如何抓住本质提出问题。因此，在教学中笔者进行了尝试，把“积的变化规律”移至“除数是两位数的除法”单元进行教学，先教学积的变化规律，而后马上教学商的变化规律。在教学“积的变化规律”时，笔者直接出示课题，告诉学生：“今天我们要来研究积的变化规律。”接着师生共同围绕：①积的变化规律应该在什么样的式子中研究？②你认为乘法式子中谁的变化会引起积的变化？③积的变化与因数的变化之间存在什么样的规律？这些问题展开研究，获得积的变化规律。在教学“商的变化规律”时，当笔者呈现教学课题后，由于迁移作用，学生非常自然地就提出了：①商的变化规律要在什么样的式子中研究？②商的变化与谁的变化有关？③商的变化与被除数的变化之间存在什么样的关系？④商的变化与除数之间又存在什么样的关系？⑤商有变化的规律，那在什么情况下商会不变呢？学生这些直指数学本质的问题的提出来源于教师对教材的重组，之前学习的探究积的变化规律的方法，直接为学生提出问题作了铺垫，这些问题的提出不仅为学生解决“商的变化规律”服务，也为学生今后探索其他规律提供了基本步骤与方向。这样的整合对于学生整体把握知识之间的联系是非常有效的，而且整合后的联系点正好成为学生发现和提出问题的生长点。因此我们在解读教材时可以根据数学知识间的内在联系，适当地重组教材，引导学生找准知识之间的联系，在模仿中逐步学会提出有效问题的方法。

二、整合教材，在犯错、纠错中发现和提出问题

学生在学习中出现错误是常态，我们可以让学生在错误情境中发现和提出问题，并自主地解决。错误资源的合理应用能很好地促进学生发现和提出问题能力的发展，教师作为学习活动的合作者和引导者，应合理地重组教材，诱导学生出错，有效地开发并利用错误资源。

例如，人教版五上“除数是小数的除法”一课，教材中设计了两个例题，P28例4呈现的是被除数和除数均是两位小数的情境，P29例5则呈现被除数和除数的位数不同的情境。

教材这样编排的目的显而易见，例4中被除数和除数的位数相同，教学中就不会出现被除数和除数扩大倍数不同的错误，学生能轻松地掌握把除数和被除数转化为整数，再根据整数除法法则进行计算这一知识点;在此基础上再教学例5，让学生感悟被除数和除数小数位数不同时，要把除数转化为整数，再根据商不变的规律，移动被除数的小数点位置。分两个例题进行教学，可以分散并降低难度减少错误发生。但笔者认为此时有意引导学生出错，更有利于培养学生发现和提出问题的能力，更好地帮助学生突破难点、积累经验。因此在教学时，笔者对例题进行了改造，故意把例1中的数据改为被除数和除数位数不同的情境：奶奶编“中国结”，编一个需要0？郾85米丝绳，奶奶有15？郾3米的丝绳，可以编几个“中国结”？这样一来，被除数和除数位数不同，学生在解决问题的过程中就会出现三种不同的解决方法：①把15？郾3÷0？郾85转化为153÷85;②把15？郾3÷0？郾85转化为153÷8？郾5;③把15？郾3÷0？郾85转化为1530÷85。教师在充分展示三种不同的解决问题的方法后，利用前两种解决问题时的错误资源，引导学生在观察比较中发现并提出问题。根据错题提出了：①除数是小数的除法该怎么计算？②转化为整数来计算时，关键是要把谁转化为整数？③把除数转化为整数后，被除数该怎么转化？为什么？等问题。

由于教师故意设置了容易让学生出错的例题，较好地获取错误资源，它们点燃了学生发现和提出有效问题的火花。正是这些问题的提出，为后续学生更好地突破难点解决问题提供了有益的帮助。

错误往往是学生思维的真实反映，蕴含着宝贵的思维亮点，教学中教师若能让学生充分展示错误思维的过程，探其产生错误的内在因素，有针对性地整合教材，创设错误情境，充分利用错误资源展开教学，这样将能有效提高学生发现和提出问题的能力，“错误”终将成为学生发现与提出问题的宝库。

三、分解教材，在认知冲突中发现和提出问题

一个好的教学设计能在教材内容和学生求知心理间制造一种“不协调”，这种“不协调”能引起主体内心的冲突，打破主体认知结构的平衡状态，从而唤起主体的思维，对他们发现和提出问题起着催化剂的作用。因此，适当地调整教材中所呈现的情境，对教材中的例题进行分解，创设出与例题相矛盾的，却是学生熟悉的情境，让他们在新旧知识的矛盾冲突中，自发地发现并提出问题。

例如，“可能性”这一单元安排了“掷一掷”这一教学内容。教材中呈现和研究的均是掷两个色子的内容，而笔者在教学时，就对教材进行了分解，先呈现掷一个色子的情境，而后再呈现掷两个色子的情况。情境1——喜羊羊和灰太狼进行掷色子比赛，灰太狼提出了以下比赛规则：掷一个色子，如果色子上的1、2、3、4这几个点数朝上，灰太狼胜，否则喜羊羊胜。学生一看到规则，就马上反映：“比赛不公平！”接着学生阐述了不公平的原因。就在学生为发现和解决问题感到满足时，笔者又展示了第二个情境。情境2——喜羊羊也像你们一样聪明，他没上灰太狼的当，他对灰太狼说：“要不这样吧，我们掷两个色子，如果两个色子点数和为1、2、3、4、10、11、12这7个数字就算你灰太狼胜，而点数和为5、6、7、8、9这五个数字，就算我喜羊羊赢。”学生看到这个情境，争论开来，有的学生认为喜羊羊真傻：“自己的点数和的数字个数还是比灰太狼少，这个规则一定不公平。”有的学生则认为：“刚才掷一个色子，数字个数少的不合算，现在掷两个色子，数字少是不是真的就不合算呢？”还有的学生提出了自己心中的困惑：“为什么喜羊羊只想要5、6、7、8、9这几个数字呢？这些数字中藏着什么秘密呢？”笔者创设的这一矛盾的情境，激活了学生思维的涟漪，情境2更是把学生逼到了一种有目的但又不知如何达到这一目的的心理困境，让学生处于矛盾中，从而引发了他们的思考，提出了心中急待解决的问题，这些问题的提出，为后续探索作了良好的铺垫。

（作者单位：福建省福州市乌山小学  本专辑责任编辑：王彬）endprint