空腹混凝土网架有限元计算——挠度分析

任 旭（贵州理工学院,贵阳 550003）

空腹混凝土网架有限元计算
——挠度分析

任 旭
（贵州理工学院,贵阳 550003）

以新三亚火车站预应力混凝土空腹网架结构为例，应用有限元软件ANSYS进行相应的理论分析，用空间梁单元模拟该混凝土空腹网架，详细了解混凝土空腹网架结构随着荷载的增加其挠度大小及发展。从结构挠度方面，掌握该结构的安全储备，对该混凝土空腹网架结构的经济性做客观评述。

ANSYS；混凝土空腹网架；挠度；经济性

1 研究背景

以三亚火车站预应力钢筋混凝土空腹网架结构实际工程为背景，通过有限元模拟来研究预应力混凝土空腹网架结构在荷载作用下的应力及变形，并对结构裂缝产生，开展及结构超过正常使用状态允许的裂缝宽度值、挠度全过程进行检测。但是由于有限元分析过程中，在加载至21.26KN/m2后，结构应力及变形仍然较小，不明显。于此，在模型中去掉预应力的作用，分析混凝土空腹网架结构在荷载作用下的挠度的发展。

2 有限元模型

2.1 建立有限元模型

以三亚火车站为实例，建立有限元模型时，为简化计算，仅建立的4轴到6轴二层楼板及其竖向支撑构件的混凝土空腹网架部分，模型结构中心对称，并未考虑此处结构与其它部分结构的协同作用。由于本模型中考虑楼板侧向刚度较大，且不考虑风荷载作用，故仅建立此部分结构模拟实体工程对分析整体空腹混凝土网架楼板无明显影响。但由于实际工程中梁与楼板协同作用，对此处中梁刚度有提高作用，对于模型中空腹混凝土网架的边梁不考虑刚度提高，因此会存在一定的影响，故建立局部模型也有一定的局限性。该空腹混凝土网架周边8点支承，横向36m、纵向32m，3.0m×3.2m的网格。模型如图1所示。

2.2 单元网格划分

本论文中，混凝土空腹网架的两向正交桁架上下弦杆、腹杆及柱采用Beam188空间梁单元进行模拟，空腹网架上现浇板采用壳单元进行模拟。

2.3 边界条件与加载方式

ANSYS有限元模型中，框架柱柱底直接与基础相连，故有限元分析中柱底采用刚性连接，约束3个方向的平动自由度及3个方向的转动自由度，在壳单元上施加面荷载。

有限元分析中，根据空腹混凝土网架加载方案，对有限元模型进行加载。在有限元分析时，进行较多次数的加载。在此重点分析在1级荷载自重、2级荷载3.5KN/m2、3级荷载9.8KN/m2、4级荷载16.49KN/m2作用下的挠度。

3 挠度分析

3.1 挠度结果

通过有限元分析，图2分别为在设计荷载作用下的结构变形云图。

根据有限元分析结果，测点A0~A8的挠度值如表1所示。图3、图4分别为加载至2级（3.5KN/m2）、4级（16.49KN/m2）测点挠度图。

表2 试验设计荷载下测点挠度 单位：mm

（注：表中自重为15.45KN/m2，设计外荷载为3.5KN/m2）

3.2 挠度结果分析

表1为设计荷载3.5KN/m2以及继续加载至16.49KN/m2作用下测点挠度值。根据理论计算结果，可以得出以下一些特点。

（1）由于有限元模型中心对称，最大挠度均产生于楼板中心位置，挠度由跨中向支座位置逐渐减小，与楼盖实际工作情况相符。

（2）自重作用下，楼板结构的最大挠度为27.48mm，设计荷载（恒载及活载）作用下，楼板结构的最大挠度为31.34mm.。表2可以看出，设计荷载作用下的结构变形很小，最大挠度小于规范允许值106.67mm（短跨长度/300），说明该结构在设计荷载作用下挠度满足正常使用要求。

（3）在加载值超过设计荷载12.99KN/m2后，楼板结构的最大挠度为45.40mm，不足最大挠度小于规范允许值的1/2。由此从结构的挠度方面来看，该楼板结构的富余度过大，不经济。

4 结论

该预应力混凝土空腹楼板在去掉预应力后，挠度变化与其实际的工作情况相符。另外，在无预应力状态下，结构在设计荷载以及加载至16.49KN/m2后，挠度仍然较小，发展也较为缓慢。由此从结构的挠度方面来看，该楼板结构的富余度过大，经济性较差。因此，从挠度大小及发展方面考虑，设计中该混凝土空腹楼板结构可以不用施加预应力仍然能满足最大挠度的要求。另外还需要从结构应力方面考虑是否满足要求，在此还未做应力分析，故论文还存在局限性。

[1]沈祖炎,陈扬骥.网架与网壳[M].上海:同济大学出版社,1997. [2]肖南,董石麟. 对改进预应力空腹网架近似分析方法的探讨[J].空间结构,1998(02).

[3]卢勉志,高博青.空腹网架与楼盖共同作用下的受力性能分析[J].浙江建筑,1994(05).

任旭，研究方向：结构工程大跨空间结构。