在高等数学教学中培养学生的应用和创新能力

李 敏

云南能源职业技术学院

在高等数学教学中培养学生的应用和创新能力

李 敏

云南能源职业技术学院

在对学生教授高等数学的课程中，不仅要注重学生对于知识的学习，更加值得关注的是学生在高等数学的学习中应用能力以及创新能力的发展，在此过程中，教师要对教学放方法作仔细研究，同时还要注重过程的教学，以此来对学生的应用意识以及创新意识进行培养，在此过程中，教师可以采取增加一些实际的教学案例来对学生的数学应用能力特别是创新性应用能力进行培养。

高等数学；应用能力；创新能力；培养

不管是在大专院校还是本科院校，高等数学都是一门必修课，数学教育属于一种素质教育，数学素质的培养对于学生的整体素质的提升是十分重要的，同时，高等数学对于大学生来说，也是培养其创新能力的一个重要的环节。所以教师在给学生进行高等数学的教学过程中，更要注重对学生独立解决问题的能力、应用能力以及创新性的培养，以提高学生的综合素质。

一、将知识与能力有机的结合起来

知识和能力的关系密不可分，两者之间相互促进，相辅相成，没有一个良好的知识基础，就不可能会形成优秀的数学能力，同时，若一个学生没有相应的数学能力，那么他也就不可能真正的对数学知识有所掌握，那么拥有应用数学知识来解决问题的能力就更不用谈，因此在教师进行高等数学的教学过程中，要将知识与能力有机的结合起来，不仅要注重对于学生知识的传授，还要注重对于学生能力的培养，在一方面要对学生进行高等数学基础知识以及其基本技能的训练，使学生能够有一个扎实的数学基础，同时，在此基础上，积极的对学生的应用创新能力进行培养，只有当学生具备一定的数学能力时，他才能够更好的学习数学知识，以此往复，使得学生的个人素质大大提高。

二、要重视对学生传授数学方法

教育的核心在于方法的教学，培养学生举一反三的能力，走出校门后学生在学校学过的知识也许很多都不能用于实际的生活中，但他们在学习的过程中，所得到的学习能力的培养缺失能够对他们的生活工作有实实在在的帮助。数学的灵魂是数学的思想方法，它是从数学的内容以及数学认识中提炼得到的观点精华，同时，它也是指导学生解决问题的思想，例如建模思想、转化思想、极限思想，同时还有微元法、换元法等，很多数学的思想以及方法都隐藏在习题以及概念中，例如在定积分的概念中就体现了极限的应用，能够运用“分割、近似、求和、取极限”的方法来对曲边梯形面积进行求解。这就需要老师不断的去总结提炼，将数学方法以及思想渗透到教学中。

三、在教学过程中突出过程教学

数学的理论以及方法都是经过不断的创新以及发展得来的，往往一开始是混乱的，在经过不断的论证和否定才最终定型，因此在教学中，老师应该着重对知识的产生以及形成过程加以讲解，让学生理解并对知识的创造过程有亲身的体验，在这一过程中，教师要对学生进行引导，使他们主动的去思考，自己发现知识并从中获得乐趣以及成就感，这对于学生学习兴趣的培养非常有利，与此同时，还能够培养学生的创新能力。例如在对数学的概念进行教学时，可以对概念产生的历史背景加以讲解，同时对它的产生原因以及过程讲述给学生听，让学生再经历一次知识是怎么被创造，让他们明白学习需要积极探索、大胆猜想、勇于创新。

四、将数学和实践相结合，积极培养学生的数学建模能力

高等数学的很多概念往往都与实际密不可分，产生于解决实际问题的过程中，例如在对变速运动的物体进行瞬时速度的求解以及对于曲线切线斜率的问题进行解决时，使得导数的概念被提出；再者在对自变量X在出现很小的增量因变量相对的变化大小的求解过程中，提出了微积分的概念。教师在进行高等数学的教学过程中，要很好的对这些实际问题进行运用，引导学生通过探索尝试性的去解决问题，通过不断的探索学习，学生能够对解决问题有一个亲身的经历，体会到数学应用的广泛，使得他们的应用能力得到培养，同时还能够使他们对研究问题的思想以及方法得到掌握。在解决问题的过程中，培养学生将实际的问题转化成数学模型，进而使学生的创新能力得到培养。

五、充分调动的自主学习能力

在任何教学活动中，主体都应该是学生，教师在进行教学时，要使学生的学习主动性得到充分发挥，以学习知识为基础，培养学生的能力，其关键在于学生获取知识的方式，假如老师是用注入式的方式来教学，那么学生对于知识的接受只能使死记硬背，而其能力得不到发展，因此老师在教学过程中应用启发式的教学方式，这样能将学生的积极性调动起来，培养他们自主学习的能力，成为教学的主体，在此过程中，教师要注意“问题”的创设，要精心的研究探讨，设计出深入浅出以及形式多样、并且能够引导学生学习的问题，以对学生主动分析能力以及自我解决问题能力进行培养。

六、在教学中培养学生的创新意识

教师不仅要传授学生高等数学知识，在教学过程中，要时常对学生的创新意识进行关注，积极发现学生的潜力，并对加以引导、鼓励，使得学生的创造力得到良好的发展。例如学生的独特且创新的解题方法或者是不同于别人的思维方式、观察问题的独特角度，这些都是教师应该积极去发现并进行培养的，有的学生求知欲强，并喜欢探索，对书本以及教师所说的内容有自己的不同想法，这时教师应对其进行鼓励，赞扬这种大胆猜想、敢于探索的学习方式，进而对他们进行引导，培养他们对于问题的思考探索能力，从而增强学生的创新意识。

结束语

总而言之，在对学生进行高等数学教学的过程中，不仅要注重对学生知识的传授，更要注重对学生能力的培养，特别是学生的应用能力以及创新能力方面，数学素质是整体素质的一部分，通过对学生数学素质的培养，从而使学生的整体素质得到提高。

[1]张广智.在高等数学教学中培养学生的创新性应用能力[J].赤峰学院学报（自然科学版）,2012（06）.

[2]贺定修.在高等数学教学中实施研究型教学，培养学生的创新能力[J].教育探索,2003(11).

李敏（1966-），女，汉族，安徽嘉山人，云南能源技术学院讲师，从事数学教学三十年，曾经获得2003年云南省曲靖市十大新闻人物称号。