符号化思想在小学数学教学中的渗透

摘要：《义务教育数学课程标准（2011 年版）》（以下简称《课标》）的“总目标”明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基础技能、基本思想、基本活动经验。”其中，数学思想方法是数学的精髓与灵魂。符号化思想作为数学思想方法最基本的方法之一，一直贯穿于小学教学的整个过程，并在教学过程中发挥着重大作用。

关键词：小学数学     符号化思想     渗透

符号化思想是指人们有意识地、普遍地运用符号去表述研究的对象。数学符号化思想是指用符号化的语言（包括数字、字母、图形和各种特定的符号）来描述数学内容。正如英国著名数学家罗素所说：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”数学发展到今天，它的广泛应用性源于数学高度的抽象性，而数学抽象性的表现形式之一就是符号化。

一、小学数学教学中渗透符号化思想的必要性

（一）渗透符号化思想符合《课标》的要求

《课标》指出：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。”在小学阶段，培养学生数学符号意识就是要理解符号在具体情境中所表示的数量关系和变化规律，理解符号表示数，并且能用符号表示数、数量关系和变化规律以及在具体问题情境中用数学符号进行思考、运算、推理解决数学问题。由此可见，数学符号对于数学学习具有重大意义。

（二）渗透符号化思想有利于学生优化思维能力

数学符号化思想是以约定的符号、规定的形式来表达数学思想，加快了数学的思维，推动了数学的发展。与此同时，数学符号的使用也帮助学生更好地从抽象的数学世界中概括、整理学习过的知识，揭示知识间存在的内在联系，使数学的世界系统化，既摆脱了繁杂的语言符号，又大大缩减了人们学习数学的时间。

二、小学数学如何做到真正渗透符号化思想

符号化思想虽然是数学思想方法中最基本的方法之一，但并不是一蹴而就的。在小学数学阶段，要想真正做到渗透符号化思想必须在正确理解和把握符号化思想的前提下进行。那么，小学阶段如何真正做到理解与把握符号化思想，真正渗透符号化思想呢？

（一）从具体情境中抽象出数、数量关系和变化规律以及从特殊到一般的探索和归纳的过程

在数与代数领域中，包括数字的抽象：0，1，2，3等;运算定律的抽象：通过几组具体的两个数相加，交换加数的位置和不变，归纳出加法交换律，并用符号表示：a+b=b+a;数量关系的抽象：时间、速度和路程的关系s=vt等。在图形与几何领域中，包括图形的抽象：点、线、面、三角形、正方形、长方体等，计量单位的抽象：m、m2、m3等，用字母表示圆的面积公式S=πr2等。在统计与概率领域中，用统计图表来描述分析各种信息等，这些都是符号化的过程。

（二）理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律

这是一个从一般到特殊、从理论到实践的过程。在这个过程中运用符号，包括字母、关系式、关系图表等将具体情境中的数、数量关系和变化规律表示出来。如盘子里2个苹果，再往盘子放2个，那么盘子总共就有4个苹果，从这个过程抽象归纳出用2+2=4来表示。这个过程就是一个符号化的过程，也是由直观形象到符号抽象表示的过程。

（三）进行符号间的转换

数学符号可以用来表示确定的数量关系，但数学符号并不是唯一的，可以运用多种方式表示。例如，1÷2可以表示为1/2，1：2，50%，0.5。虽然符号的表现形式不同，但是不同符号可以表示出同一个意义，并且它们之间可以进行相互转换。

三、符号化思想在小学数学教学中的渗透策略

（一）转变教育观念，重视符号化思想的渗透意识

数学教材体系存在两条明暗主线：明线是数学知识，这是在教材上明显展示出来的;暗线是隐含在教材内容背后的数学思想方法。符号化思想贯穿于整个小学数学学习中，隐含在教学过程中的各个环节，教师作为引导者和组织者，必须转变教育观念，更新教育理念，在思想上重视符号化思想的渗透，并有目的、有意识、有层次、有计划地将符号化的思想贯穿于教学始终。比如，在中低年级让学生理解两个数合并到一起成为一个数，所进行的运算就是加法，到了小学高年级让学生能够将加法的运算用字母表示出来，如a+b=c。

（二）在教学目标中明晰符号化思想

教学目标是课堂教学的导航，教师在进行教学设计时，要把符号化的思想纳入到教学目标中，并且落实到具体的教学活动中，充分彰显数学符号的特点。因此，教师要认真钻研数学教材，挖掘教材中所蕴含的数学符号，合理地将符号化的思想渗透到教学中。例如，在认识数字0时，在教学目标中要明确数字0表示的意义，如表示什么没有、表示分界线、表示起点、表示数轴上的原点等。

（三）在教学过程中落实符号化思想

首先，在教学过程中，教师要重视数学符号引入的必要性，并借助一定的教学情境帮助学生理解数学符号。如由数学符号历史的演变发展来引入数，这样不仅可以帮助学生更好地理解数学符号，还可以有效避免数学符号教学的枯燥。其次，数学符号是人们在研究现实世界的数量关系和空间形式的过程中产生的，它来源于生活，但并不是生活中真实的物质存在，而是一种抽象概括。如字母π表示圆周率，是一个常数，具有一定的抽象性。最后，符号化思想的渗透必须贯穿于知识形成、实际操作、问题解决过程中。只有有计划、循序渐进地培养学生的符号意识，才能帮助学生将符号化的思想运用于实践，解决实际问题。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育阶段数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]郭慧.初探小学教学中符号化思想的渗透[J].教育实践与研究，2014（29）.

[3]黄生英.符号化思想在小学数学教育中的价值及思考[J].湖南教育，2008（11）.

[4]徐媛.义务教育阶段数学符号教学的研究[D].湖南师范大学，2014.

作者简介：

卢艺娟，女，（1992—  ），广西南宁人广西师范大学2012级小学教育专业。