基于ANSYS的水库边坡卸荷有限元数值研究

刘莲萍

（广丰县水利局 江西 广丰 334600）

0 引言

我国绝大部分水能资源都集中在西部地区，这些区域的河谷岸坡稳定性较差，容易发生滑坡等灾害，这就制约了我国西部地区水利资源的开发[1-2]。水利工程建设时一般都要对边坡岩体进行开挖，岩体开挖是一种物理卸荷作用，其会导致岩体的应力场发生变化。边坡稳定性是水利工程领域的重点研究对象，国内外众多学者提出了5种稳定性分析方法，分别是地质分析法、经验法、结构分析法、极限平衡法和数值模拟法[3]。本文以石人水库为研究对象，利用Mohr-Coulomb强度准则对岩体卸荷强度参数进行分析。随后利用ANSYS软件建立了边坡开挖有限元模型，并计算了边坡开挖卸荷过程中的应力分布、塑性区分布、边坡位移和锚杆轴力。希望对今后水利工程边坡开挖卸荷研究提供帮助。

1 岩体卸荷强度参数分析

石人水库工程库区两岸为陡高岩质边坡，岩质边坡长期受到自然风化和水蚀损害作用。边坡岩石的原始状态卸荷缝隙发育较为明显，水利建设中卸荷程度明显。目前的水库岩体力学参数是通过常规加载试验得到的，采用此数据进行卸荷分析误差较大。本节将利用Mohr-Coulomb强度准则对岩体卸荷强度参数进行分析。

1.1 Mohr-Coulomb强度准则

边坡岩体强度准则是稳定性分析的基础，目前较为常用的强度准则有：Mohr Coulomb、Hoek-Brown、Drucker-Prager 等[4]。Mohr Coulomb准则是上世纪90年代提出的，是当前强度分析最常用的准则。Mohr Coulomb准则认为材料在正应力和剪应力的共同作用下发生破坏[5]。

岩石的剪应力方程为：

破坏准则表达式为：

式中，C——边坡岩体的粘聚力；

σ——岩体的正应力；

σ1——第一主应力；

σ3——第三主应力；

φ——岩体的内摩擦角。

1.2 强度参数分析

石人水库的边坡岩石原始状态卸荷缝隙发育较为明显，岩体力学强度逐渐下降。由于缝隙为不连续面，其拉压性质与岩体不同，因此卸荷对岩体的力学性能影响也不同[5]。假设卸荷时抗拉强度和抗压强度都是第一主应力、第三主应力的函数，则可由（2）式推出：

由（3）式可知，抗拉强度和抗压强度降低时，边坡岩体的粘聚力明显降低。由此得出：卸荷过程边坡岩体的粘聚力下降，岩体的内摩擦角增大。

2 边坡开挖有限元数值模拟

2.1 边坡开挖模型建立

石人水库是以农业灌溉为主兼顾发电的综合水利水电工程，坝址区域位于山区，河道长度约320m，整个河谷左陡右缓，左坝肩高80m～94m。根据上一节的理论研究，本文计算时的边坡岩体的粘聚力折减系数取0.2，岩体的内摩擦角折减系数取0.85。认为卸荷量的30%为弱卸荷，卸荷量的60%为强卸荷，有限元分析所需的岩体力学参数列于表1。

表1 石人水库岩体力学参数

图1 石人水库局部开挖示意图

表2 关键点位移情况

图2 第6步开挖后的拉应力分布图

根据石人水库工程图纸，取左坝肩穿越两条裂隙的剖面为研究对象，模型范围向上下各延伸坡高的4倍，减少边界条件对模型的约束。本次有限元分析采用ANSYS14.0软件，研究区域自上而下依次是页岩、粉砂岩、页岩，卸荷开挖共分7步，局部开挖示意图见图1。由图1可知，上层和下层的页岩为弱卸荷区，中间的粉砂岩外侧为强卸荷区，内侧为弱卸荷区。整个开挖边坡都采用锚喷进行支护，5、6、7级开挖采用锚索进行加固。

在ANSYS软件中设置计算单元，岩体计算采用8节点四边形的PLANE82单元，锚杆计算采用LINK180单元。将计算区域划分为36309个单元，采用不均匀网格，左岸边坡网格较密集，周围区域网格较为稀疏。为了使有限元分析结果更为准确，本次计算严格按照施工方案进行，试验工况共有4种：

（1）不考虑裂隙的存在，直接利用ANSYS软件对整个边坡开挖过程进行模拟；

（2）认为裂隙被灌浆处理，仅考虑锚喷支护加护，不存在锚索加固；

（3）考虑裂隙存在、锚喷支护、锚索加固，不考虑卸荷效应；

（4）考虑裂隙存在、锚喷支护、锚索加固、卸荷效应。

显然，4种试验工况中的最后一种最为精确。

2.2 卸荷过程应力分布

为了能对卸荷过程进行完整分析，首先研究了边坡自身重力作用下的应力分布情况。由分析结果可知，拉应力主要集中在第2级、第5级的马道处，第2级马道处的最大拉应力值为0.5MPa，第5级马道处的最大拉应力值为0.8MPa。图2为第6步开挖后的拉应力分布图。

研究表明，第1步开挖后边坡顶部出现了新的拉应力区域，拉应力值为100kPa，其余区域的拉应力无明显变化。由图2可以看出，随着开挖的推进，坡顶和马道下部均出现了新的拉应力区域，最大拉应力可达1MPa，尤其是坡脚处出现了局部压降破坏区。

2.3 卸荷过程塑性区分布

在边坡自身重力的作用下，坡脚处出现了局部破坏区，其余区域不存在塑性区分布。

卸荷前只有坡脚处存在局部压降破坏区，其余区域无塑性区分布。随着卸荷完成后，坡顶和马道下部均出现了新的拉应力区域，这些区域中出现了局部塑性区，只是没有贯通。

2.4 考虑卸荷和未考虑卸荷对比

对比第3种工况和第4种工况的计算结果，即可得出考虑卸荷效应和不考虑卸荷效应的区别。从应力分布情况看，两种工况并无明显差异，第3种工况的最大拉应力为5.5MPa，第4种工况的最大拉应力为6.2MPa。从塑性区分布情况看，两种工况有明显差异，考虑卸荷效应后的塑性应变比没有考虑时增加了37%。在计算区域内选择8个关键点，研究两种工况下的边坡位移变化情况，关键点位移情况列于表2。

从表2中的位移变化规律来看，工况4计算出的位移值明显高于工况3，说明考虑卸荷效应计算出的位移值明显高于未考虑卸荷效应。结合相关实验数据，考虑卸荷效应计算出的位移值更为精确。

两种工况计算出的锚杆轴力变化规律基本相同。从计算数据看，考虑卸荷效应的结果比未考虑大8%，最大值为45.287 kN。因此考虑卸荷效应的计算结果对工程设计更为安全。

3 结论

水利工程建设时一般都要对边坡岩体进行开挖，岩体开挖是一种物理卸荷作用，其会导致岩体的应力场发生变化。以石人水库为研究对象，首先对岩体卸荷强度参数进行分析，随后利用ANSYS软件建立了边坡开挖有限元模型，并计算了边坡开挖卸荷过程中的应力分布、塑性区分布、边坡位移和锚杆轴力。研究表明：

（1）卸荷过程边坡岩体的粘聚力下降，岩体的内摩擦角增大。

（2）随着开挖的推进，坡顶和马道下部均出现了新的拉应力区域，最大拉应力可达1MPa，这些区域中出现了局部塑性区，只是没有贯通。

（3）考虑卸荷效应计算出的位移值明显高于未考虑卸荷效应，对工程设计更为安全。陕西水利

[1]伍法权,刘彤,汤献良等.坝基岩体开挖卸荷与分带研究——以小湾水电站坝基岩体开挖为例 [J].岩石力学与工程学报,2009,06：1091-1098.

[2]冯学敏,陈胜宏,李文纲.岩石高边坡开挖卸荷松弛准则研究与工程应用 [J].岩土力学,2009,S2：452-456.

[3]李佳,戴妙林,张胤等.岩质边坡开挖卸荷弹性模量弱化及其反分析 [J].水电能源科学,2014,01：107-111.

[4]鲁艺.黄金峡水库坝肩高边坡稳定性分析[J].陕西水利,2013,04：81-82.

[5]陈艳艳.三里坪水电站大坝坝基与拱座基岩地质缺陷处理[J].陕西水利,2012,06：54-55.