高中物理的惯性参考系

朱孟亮

（江苏省六合高级中学，江苏 南京 211500）

描述物体的运动，首先要选定参照物，即为了描述物体的运动而选定被参照的物体称为参照物.参考系是参照物与坐标系的总称，有时简单地把参照物称为参考系.而关于参考系的选择，在高中物理新课标必修1中有这样的3句话：“描述一个物体的运动时，参考系可以任意选择”，“由于运动描述的相对性，凡是提到运动，都应该弄清楚它是相对哪个参考系而言的”，“参考系的选择是个重要的问题，选取得当，会使问题的研究变得简洁、方便”.

实际上，高中物理的参考系很多一般是不能随意选取的，而是不同领域、不同问题的参考系一般都是固定的.而且，高中物理问题中的很多参考系一般都是隐含的、默认的，并不明确，有的需教师、学生认真分析方能发现.笔者将高中物理中的这些隐含的、默认的惯性参考系进行了归类，以供大家参考.

1 以地面为参考系

在高中物理新课标必修1“牛顿运动定律”章节中，讲解了牛顿第一定律成立的条件是在惯性参考系中，即物体在不受力时保持静止或匀速直线运动状态，这样的参考系称为惯性参考系，简称惯性系.如果以加速运动的物体作为参考系，牛顿第一定律并不成立，这样的参考系叫做非惯性系，即我们讨论的参考系包括惯性系和非惯性系两类.而高中阶段，我们只研究惯性系.在研究地面物体的运动时，一般可以把地面看作惯性系，相对地面静止或者匀速直线运动的物体也可以看作是惯性系.

我们将这类参考系简称为实验室参考系.那么，高中阶段，研究哪些物体的运动是以地面为参考系呢？教材中其实叙述得很明白——“地面物体”.所以研究地面物体的运动时，该物体的所有运动学量如x、v、a等，均以地面为参考系.也因此，研究该物体的运动所用到的所有定律、定理时，所选取的参考系均为地面.这几乎已经是约定俗成的了，在解题时，已经不需要再特殊说明了.

例1.物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图1所示，再把物块放到P点自由滑下则

图1

（A）物块克服摩擦力做的功增大.

（B）物块克服摩擦力做的功不变.

（C）物块将会落在Q点的左边.

（D）物块将仍落在Q点.

解析：（A）、（B）选项要分析的是物块克服摩擦力做的功，由于摩擦力是恒力，自然要用到功的定义式W＝Flcosθ，即W克＝μmgx.问题在于x的参考系是传送带呢，还是地面？如果是传送带，则就要选（A）选项.很多学生都会这么认为，殊不知，我们研究地面物体的运动时，在没有注明参考系的情况下，我们一般是默认为选地面为参考系的，故要选（B）.有了前面的分析作为基础，研究（C）、（D）选项时，我们就对物体在传送带上运动的这一段用动能定理就可以了，当然，此时参考系我们仍选地面为参考系，选项（D）正确.

研究地面物体的运动，也不都是以地面为参考系的，也有特殊情况.

2 以与其直接接触的物体为参考系

在高中物理新课标必修1“相互作用”章节中，在判断静摩擦和滑动摩擦方向时，要直接选取与研究物体相接处的另一物体作为参考系，判断相对运动或者相对运动趋势的方向，进而快捷准确地判断摩擦力的方向.此时为判断摩擦力的方向，所选取的参考系就不是地面，而是与研究物体直接接触的物体.此问题比较简单，我们就不必举例说明.

另外，在求解因摩擦而产生的热量Q时，我们所选取的参考系也不是地面，而是选择与研究物体直接接触的物体为参考系.例如在例1中，传送带不动和运动时，因摩擦而产生的热量Q1、Q2就不同，Q1＜Q2.因为Q＝fs，两种情况下的摩擦力f是一样的，而路程s的参考系是传送带，故Q1＜Q2.此时的参考系就不能是地面了，而是传送带，特别是当传送带运动时.因为摩擦生热是由于物体的相对运动而引起的，故在求解因摩擦而产生的热量Q时，我们均选取与研究物体直接接触的物体为参考系.

3 以中心天体的中心为参考系

在高中物理新课标必修2“万有引力与航天”章节中，研究天体运动时，我们均是以中心天体的中心为参考系的.

例2.由于地球在自转，因而在发射卫星或飞船时，利用地球的自转，可以尽量地减少发射卫星或飞船时火箭所提供的能量.因为地球自西向东自转，并且在赤道上地球自转的线速度最大，所以火箭的最理想的发射场地应该是地球赤道附近，发射方向应由西向东.在赤道上，发射两颗质量相同、沿赤道正上方圆形近地轨道绕地心做圆周运动的卫星A和B，A自西向东发射，B自东向西发射.不计空气阻力影响，但考虑地球自转的作用，试计算B比A要多消耗百分之几的燃料？（地球半径R＝6400km，地球表面的重力加速度g＝10m/s2）

解析：求解这道题时，需要注意，第一宇宙速度是卫星相对于地心的发射速度.其实，第二宇宙速度、第三宇宙速度均是卫星相对于地心的发射速度.当然，也有例外的情况，如双星、三星等天体系统.它们无中心天体，由于其参考系我们通常取它们圆周运动的中心，故我们仍可看做是以中心天体的中心为参考系，只不过是这个中心天体的质量为0.

4 以天体的自转轴为参考系

研究天体表面的物体的运动，需考虑到天体的自转时，我们是以天体的自转轴为参考系的.如研究地球表面重力加速度随纬度的变化时，就是以地轴为参考系的.

图2

如图2所示，地球表面重力加速度之所以随纬度而改变，是由于重力只是万有引力的一个分力，而万有引力的另一个分力提供了物体随地球绕地轴转动所需要的向心力，即F＝G＋Fn.此时，在研究物体的运动时，我们无形之中就是以地轴为参考系的.这样地球表面的物体绕地轴做匀速圆周运动，故需要指向地轴的向心力.

5 以导体为参考系

在高中物理新课标选修3-1“恒定电流”章节中，研究电流的微观表达式等问题时，我们是以导体为参考系的.在电流的微观表达式I＝nSvq中，速度v是移动电荷相对于导体的定向移动速度.

6 以磁场为参考系

在研究含有电磁感应和洛伦兹力的问题时，我们所选的参考系都是磁场或相对磁场静止的物体.特别是在含有动生电动势的电磁感应中，如导体棒切割磁感线时，产生的感应电动势E＝BLv中的速度v就是导体棒相对磁场的速度.

例3.如图3所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上.导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好.在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B.开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内.求导体棒所达到的恒定速度v2.

图3

导体棒所受的安培力为

速度恒定时有

可得

在该题中，求感应电动势E＝BLv中的速度v就是导体棒相对磁场的速度（v1－v2）.除此以外，还有在电磁感应中求克服安培力的功时，需代入公式的位移也是导体棒相对于磁场的位移.而在含有洛伦兹力的问题中，洛伦兹力的大小F＝qvB中的速度v也是粒子相对磁场的，而且，用左手定则判断洛伦兹力的方向时，所需速度的方向，也是粒子相对磁场的速度方向.

7 以传播媒介为参考系

由上面的分析可见，不同领域有不同的参考系，不同问题也常有不同的参考系，一般都是固定的.当然，这些参考系的选取，都是为了将研究的问题变得简洁、方便，这样，所描述的运动才易于学生理解接受.