自主探究提高学生解决问题的能力

李兴玉

湖北省宜都市枝城小学

自主探究提高学生解决问题的能力

李兴玉

湖北省宜都市枝城小学

一、背景与导读

《给厨房选择铺砖方案》是北师大版三年级下册第四单元面积里的一个综合实践活动内容。本节课是在学生认识了面积的含义，体会并认识了面积单位，探索并掌握了长方形、正方形的面积公式并能根据公式计算出长方形、正方形的面积之后设计的实践活动。

二、案例与设计

片断一：回顾旧知、引入新课

师：通过第四单元面积的学习，你学到了哪些有关面积的知识。

生1：我知道了面积是与周长不是一回事，周长是一条线有长度在图形的四周，而面积是一大片有大小在图形的里面。

生2：我知道了常用的面积单位而且1平方厘米大约有我们的大拇指指甲那么大，1平方分米约有我们的手掌那么大，1平方米有我们家吃饭的方桌面那么大，我们的教室约有50平方米。

生3：我会算长方形与正方形的面积，长方形面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长

师：很好，同学们知道的还真不少。小明家的厨房要装修想铺上地面砖，有两种不同的砖可供选择，你能帮帮他吗？选择哪种砖好呢？

师：我们在帮小明选择的时候应注意什么呢？老师课件出示

生举手发表看法。

师在学生发言后引导学生应注意的是要选择便宜的地砖。那我们怎样来确定哪种地砖便宜呢，是我们这节课要探究的问题。

[设计说明：在提出问题之前一定要引导学生回顾有关的面积知识，为学生解决问题打下扎实的知识基础。教师在引导学生回顾面积知识要让学生尽量为其它学生的发言作补充，最后再提出与面积有关的生活中的数学问题。]

片断二：自主探究、解决问题

师：是不是选择每块5元的砖便宜呢？同学们分组讨论说一说。

生先分组交流，然后组内代表发言

生1:并不一定是选择每块便宜的砖就便宜，如果选择每块便宜的砖要的块数多也许要的钱还多一些。

生2：选择不同的砖要的块数不一定相同，每一种砖的价格不一样，要计算出选择不同砖各要多少钱才能比较出选择哪种砖便宜。

师：看来同学们购物还是有一定的经验，要想算出选择哪种砖便宜最关键的是要知道选择不同的砖要多少块。我们怎样才能知道选择两种不同的砖各要多少块呢？

生1：要是知道小明家厨房的面积有多大就好办了，还有两种不同的砖每块有多大。

生2：两种砖一种是正方形的，一种是长方形的，正方形的砖知道边长，长方形的砖知道长和宽，我们可以根据面积计算公式算出两种砖的面积。

生3：算出每种砖的面积后，看厨房的面积是一块地面砖的多少倍就要多少块这样的地砖，现在的关键是不知道小明家厨房的面积。

师：同学们真会思考问题，找到了解决问题的关键所在。现在老师给同学们提供一个信息看能否对同学们解决问题有所帮助。小明的爸爸算了算如果选择第一种正方形的地砖要180块呢！

生：老师，我知道了，第一种砖的面积我们可以算出来，现在小明的爸爸又算出了选择第一种砖要180块，我们就可以算出小明家厨房的面积了。

听了这位同学的发言，其他同学都给这位同学肯定与鼓励的掌声。

生:选择第二种砖的时候，小明家的厨房面积是不变的，变的是地面砖的面积。

师：你们能来估测一下选哪种砖要的块数多吗？选哪种砖便宜些吗？

生1：老师，我觉得应该是选择正方形的砖要的块数多，口算就能算出正方形的砖面积小，长方形的砖面积大，铺同一间厨房，当然是选择面积小的砖要的块数多，面积大的砖要的块数少。

生2：砖的块数多要的钱就多，砖的块数少要和钱就少。

生3：我不同意以上同学的说法，砖的块数多不一定要的钱就多，因为块数要的多的这种砖每块砖要的钱少。

生4：我们通过计算就能知道哪种种砖便宜了。

师：是啊，同学们想得都很全面，只有有了解决问题的思路再仔细的计算我们才能真正的解决问题，下面请同学们来仔细的算算吧。

教师课件出示教材52面的3个问题后学生独立完成后再在小组内交流。

片断三：回顾思路、提高能力

师：铺地面砖是我们日常生活中的问题，也是我们数学中的问题，它涉及到我们数学中的什么数学知识呢，我们又是怎样利用数学中的知识来解决生活中的问题的呢？

生1：铺砖涉及到数学知识中的面积知识。

生2：我们要会算长方形或正方形的面积，要铺砖的房间要么是长方形，要么是正方形，地面砖也是一样，不是长方形就是正方形。

生3：看房间的面积是地面砖面积的多少倍就要多少块这样的地面砖来铺。

生4：如果选用一种砖的话，我们能算出需要的这种砖的块数，还知道这种砖的单价就能算出选用这种砖来铺房间地面共要多少钱。

……

[设计说明：像铺砖涉及到的用面积知识来解决的日常生活中的数学问题很多，在学生解决问题后一定要引导学生总结解决像此类问题应该怎样思考。]

三、反思与拓展

1、设疑激趣，提高学生自主探究的欲望

这节课开始，我引导学生回顾了面积这一单元的主要知识点，为后面学生的自主探究奠定了知识基础。然后引出与面积有关的生活中的问题，即小明家要铺砖，铺哪种砖好，我们能帮帮小明吗？学生的探究欲望一下子就被调动了起来。

2、交流总结，分享自主探究的经验与情感体验

在学生通过思考讨论交流计算等活动解决了问题后，一定要让学生品尝到成功的喜悦，让他们的心中获得良好的数学情感体验。同时要让学生回过头想想我们解决问题时是怎样思考的，在以后的生活中再次遇到这样的数学问题时我们应怎样理清解题思路从而有效的解决问题。